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1、立体几何三视图体积表面积一、选择题1一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为（ ）（A） （B）（C） （D）2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）侧视图正视图俯视图222（A） （B） （C） （D）3一个几何体的三视图如图，则其体积为（ ）A B6 C D54一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形该四棱锥的体积等于 （ ）A B2 C3 D65某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ）正视图侧视图俯视图A B C D6某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是为（ ）A B C D7某几何体的三视图如下图
2、所示， 则该几何体的体积为（A）200+9（B）200+18（C）140+9（D）140+188若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（ ） 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B2 C D10如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A8 B16 C32 D64二、填空题11一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为_12若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是_.13若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积为 ，外接球的表面积为 14用长的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2:1，则该长方体的最大体积是_15一个球
3、的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为_16如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点则下列四个命题： ABCDD1C1B1A1FE 平面 过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）三、解答题17如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面圆锥的母线长为6，底面半径为2，求该几何体的表面积18（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（）若M为CB中点，证明：；（）求这个几何体的体积19（12分
4、）如图，是边长为的等边三角形，现将沿边折起至得四棱锥, 且P/ABDCPDABC（1）证明：平面；（2）求四棱锥的体积20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（1）求证：平面;（2）设求三棱锥的体积。21（本小题满分12分）如图：三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱垂直底面,ACB90,ACBC=,D是侧棱AA1的中点（）证明：平面BDC1平面BDC；（）平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比22（本小题满分13分）九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑 在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是的中点，连接 （）证明：平面 试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（）记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值试卷第7页，总7页
