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1、求椭圆的离心率及其范围（文科）例题1若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为(A)A. B. C. D.2(2010年高考广东卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(B)A. B. C. D.3若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近距离是1，则椭圆的离心率为_4如图所示，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，求椭圆的离心率5已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P.若2，则椭圆的离心率是(D)A. B. C.
2、 D.FBAO6.椭圆 +=1(ab 0)，A是左顶点，F是右焦点，B是短轴的一个顶点，ABF=97已知椭圆的长轴两端点为A，B，两焦点为F1、F2，如果椭圆上存在点Q，使F1QF2=120，求离心率e的取值范围。 若AQB=120呢？8 如图，已知椭圆的两焦点为F1、F2，斜率为K的直线过右焦点F2，与椭圆交于A、B，与Y轴交于C，B为CF2的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。 椭圆离心率经典练习题1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于2.已知矩形ABCD，AB4，BC3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率。3.若椭圆短轴端点为满足，则椭圆的离心率为4.已知则当
3、mn取得最小值时，椭圆的的离心率为5.已知F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1F1A，POAB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率为。6.P是椭圆+=1（ab0）上一点，是椭圆的左右焦点，已知 椭圆的离心率为7.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，若， 则椭圆的离心率为 8.椭圆（ab0）的两顶点为A（a,0）B(0,b),若右焦点F到直线AB的距离等于AF，则椭圆的离心率是。 9.椭圆（ab0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是 10.已知直线L过椭圆（ab0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点
4、到直线L的距离为，则椭圆的离心率是 11已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率是12以椭圆的右焦点F2为圆心作圆，使该圆过椭圆的中心并且与椭圆交于M、N两点，椭圆的左焦点为F1，直线MF1与圆相切，则椭圆的离心率是13以椭圆的一个焦点F为圆心作一个圆，使该圆过椭圆的中心O并且与椭圆交于M、N两点，如果MF=MO，则椭圆的离心率是14设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是15已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是16已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是17已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且，椭圆离心率e的取值范围为18在中，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率19如图，正六边形ABCDEF的顶点A、D为一椭圆的两个焦点，其余四个顶点B、C、E、F均在椭圆上，则椭圆离心率的取值范围是20. 椭圆(ab0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e =
