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1、椭圆经典基础题型（适合初学者） 一、选择题：1、已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是（ ） （A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段2、过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 13、方程=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ( )(A)-16m25 (B)-16m (C)m翰林汇4、设椭圆的标准方程为，若其焦点在x轴上，则k的取值范围是（ ） （A）k3 （B）3k5 （C）4k5 （D）3k45、椭圆x2+4y2=1的离心率为 ( ) (A)
2、翰林汇6、椭圆的两个焦点和短轴两个顶点，是一个含60角的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ( )(A) (B) (C) (D)或7、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 （A） （B） （C） （D）8、已知椭圆的离心率e=，则m的值为 ( )(A)3 (B)3或 (C) (D)或翰林汇9、椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 ( )(A)倍 (B)2倍 (C)倍 (D)倍翰林汇10、曲线与曲线(m9)一定有 ( )(A)相等的长轴长 (B)相等的焦距 (C)相等的离心率 (D)相同的准线11、过点(3, 2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同
3、焦点的椭圆的方程是 （A） （B） （C） （D）12、与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是( )(A)翰林汇二、填空题13、已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 _翰林汇14、已知椭圆=1的焦距为4，则这个椭圆的焦点在_轴上，坐标是_翰林汇15、已知椭圆的离心率为，则m= 翰林汇16、已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。三、解答题17、求下列椭圆的标准方程 (1)中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6；(2)对称轴是坐标轴,离心率等于，且过点(2，0)翰林汇(3)短轴长为6，且过点(1，4) ； (4)顶点(-6，0)，(6，0)，过点(3，3)（5）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，18、（1）ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.（2）已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程（3）已知圆，从这个圆上任意一点P向轴作垂线段，求线段的中点M的轨迹.19. 的底边，和两边上中线长之和为30，求此三角形重心的轨迹和顶点的轨迹20. 已知动圆过定点，且在定圆的内部与其相内切，求动圆圆心的轨迹方程第 3 页 共 3 页
