《精校word版答案全---2020届山东卷百师联盟开卷考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校word版答案全---2020届山东卷百师联盟开卷考数学试题（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、百师联盟2020届全国高三开学摸底大联考山东卷数学试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间120分钟，满分150分。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已知集合，集合，则ABCD2函数的图像大致为3已知圆锥的底面半径为1，高为，过高线的中点且垂直于高线的平面将圆锥截成上下
2、两部分，则上下两部分的体积比为ABCD4已知P为圆上任一点，A，B为直线上的两个动点，且面积的最大值为A9BC3D5元代数学家朱世杰编著的算法启蒙中记载了有关数列的计算问题：“今有竹七节，下两节容米四升，上两节容米二升，各节欲均容，问逐节各容几升?”其大意为：现有一根七节的竹子，最下面两节可装米四升，最上面两节可装米二升，如果竹子装米量逐节等量减少，问竹子各节各装米多少升?以此计算，第四节竹子的装米量为A1升B升C升D升6.已知偶函数上为减函数，若，则的大小关系为ABCD7的展开式中，含项的系数为A100B300C500D1108若，则A1BC2D9双曲线为其左、右焦点，线段垂直直线，垂足为点
3、A，与C交于点B，若，则C的离心率为AB2C3D10如图，棱长为2的正方体中，点E、F分别为AB、的中点，则三棱锥FECD的外接球体积为ABCD二、多项选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。)11已知i为虚数单位，则下面命题正确的是A若复数B复数z满足在复平面内对应的点为，则C若复数满足则D复数的虚部是312下面四个结论正确的是A向量，若，则B若空间四个点，则A，B，C三点共线C已知向量，若，则为钝角D任意向量满足13在下列命题中正确命题是A长方体的长、宽、高分别为，则长方体外接球的表面积
4、为B函数图像的一个对称中心为点C若函数在R上满足，则是周期为2的函数Dm，n表示两条不同直线，表示两个不同平面。若，则三、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，17题每空2分。)14在一次考试后，为了分析成绩，从1，2，3班中抽取了3名同学(每班一人)，记这三名同学为A，B，C，已知来自2班的同学比B成绩低，A与来自2班的同学成绩不同，C的成绩比来自3班的同学高由此判断，来自1班的同学为_15设函数的图像关于原点(0，0)对称，则曲线在点(1，3)处的切线方程为_16已知函数，则实数的取值范围为_17的最小正周期是_，在区间上的最大值是_四、解答题(本大题共6小题，共82分。解答应写出文
5、字说明、证明过程或演算步骤。)18(10分)在中，三个内角A，B，C所对的边分别为(1)求B；(2)若，三角形的面积求b19(14分)已知数列满足(1)证明数列为等比数列并求的通项公式；(2)求数列的前n项和20(14分)如图所示的多面体的底面ABCD为直角梯形，四边形DCFE为矩形，且分别为EF，BF，BC的中点(1)求证：平面MNP；(2)求直线MN与平面BCF所成角的余弦值21(14分)已知椭圆的离心率，椭圆的左焦点为，短轴的两个顶点分别为，且(1)求椭圆C的标准方程；(2)若过左顶点A作椭圆的两条弦AM、AN，且求证：直线MN与轴的交点为定点.22(15分)函数(1)试讨论函数的单调性
6、；(2)若，证明：(e为自然对数的底)23(15分)自2017年起，全国各省市陆续实施了新高考，许多省市采用了“3+3”的选科模式，即：考生除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地调查小组对某中学进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为1：9(1)若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，将选物理且选化学的人数占选化学总人数的比作为概率，从该中学
7、选化学的考生中随机抽取4人，记这4人中选物理且选择化学的考生人数为Y，求Y的分布列(用排列数、组合数表示即可)和数学期望(2)若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理且选化学的人数至少有多少?(单位：百人，精确到0.01)附：百师联盟2020届全国高三开学摸底大联考山东卷数学答案及评分意见1D【解析】，所以2A【解析】函数为偶函数，排除选项B，C；当，排除选项D，故选A3A【解析】上下两部分的体积比为4B【解析】圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的最大距离为2+1=3所以的最大值为5B【解析】设竹子自下而上的各节容米量分别为，则有，由等差数列的性质可得，所以6C【解析】为偶函数，在上为减函数所以ab0时，时，单调递增当时，单调递减6分(2) 8分设10分当时，当时，当时，所以t在时取得极小值，即为最小值所以12分令当所以h(t)在t=0时取得极小值，即为最小值所以14分所以恒成立15分23解：(1)列联表如图： (分别计算出数值也可)2分则分布列为4分由题：选物理且选化学的人数占选化学总人数的比为，且Y符合超几何分布，所以7分(2)设选物理又选化学的人数为x，则列联表如下：10分所以：13分在犯错误概率不超过0.01的前提下，则即：所以选物理又选化学的人数至少有5.37(百人)，即至少537人15分17
