高考物理（人教版）一轮配套课件：4.1 曲线运动 运动的合成与分解

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1、第四章 曲线运动 万有引力与航天 考纲下载 1.运动的合成与分解 2.抛体运动 3.匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 4.匀速圆周运动的向心力 5.离心现象 6.万有引力定律及其应用 7.环绕速度 8.第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.经典时空观和相对论时空观 必修 考情上线 1.平抛运动的规律及其研究方法，圆周运动的角速度 、 线速度和向心加速度是近年高考热点，且多数是与电场力 、 洛伦兹力联系起来综合考查。 2.竖直平面内的圆周运动也是高考的热点，该类题型 主要综合考查牛顿第二定律和机械能守恒定律或能量守恒 定律。 3.天体运动的考查频率很高，主要综合考查万有引力 定律和圆周运动。经

2、常结合航天技术、人造地球卫星等现 代科技的重要领域进行命题。 1.运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法，高考单独考查运动合 成和分解的知识较少，但以平抛运动、带电粒子在电场中或复合场中的运 动考查运动的合成与分解的运用却很多，是一个热点，而且命题的形成十 分丰富，考查学生的空间想象能力、自主建模能力及运动的独立性。 2.圆周运动的向心力和向心加速度是圆周运动中的重点和难点，而竖直 平面内的圆周运动问题，作为用匀速圆周运动的方法解决变速圆周运动的 问题的应用，更是高考命题的热点，关键是匀速圆周运动的受力分析及形 成匀速圆周运动的动力学条件的理解，是一个值得认真领悟的内容，是分 析一切圆周运动

3、的基础。 3.万有引力定律应用是高考中的热点内容。考题内容依然以比值计算、 天体相关量估算及动态分析类以选择题为主。 4.随着科技发展，人造卫星、宇宙飞船不断升空，为改善人们的生活促 进社会的发展起了很大作用。天体运动成为社会的焦点，更是高考命题的 热点。由于有关公式形式比较复杂，中间公式特别多，一定要牢牢抓住万 有引力作为向心力这条主线，技巧性地选择恰当公式，才能正确地、简便 地处理问题。 1.著名篮球运动员姚明凭借自身高度和过硬的技术，成为中国篮球的第一高人， 比赛中投出的篮球画着优美的弧线，进入篮筐。生活中曲线运动的事例比比皆是，请 回答下列问题： （1）某时刻篮球的方向应该沿什么方向？

4、 （2）篮球的速度方向时刻改变，因此曲线运动属于变速运动，一定有加速度。篮球 加速度的方向如何？加速度的方向与运动方向在同一直线上吗？ （3）总结物体做曲线运动的条件是什么？ 在运动轨迹的切线方向上。 学案1 曲线运动 运动的合成与分解 篮球加速度的方向竖直向下；加速度的方向与运动方向不在同一直线上。 所受合外力的方向和初速度不在同一直线上。 2.小明乘轮渡过江，船头垂直正对岸向对岸驶去，船长说这样到达对岸 的时间最短，但小明发现船航行的路线不是最短的。针对这一现象分析下列 问题： （1）船的实际运动方向不是船头指向，而是偏向下游，船的实际运动方向 就是合运动的方向。船同时参与了哪两个方向的运

5、动？这两个分运动的效果 和实际运动的效果是什么关系？ （2）合运动和分运动间的关系是，合运动和分运动经历的时间。一个物体 同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其它分运动的影响。各分运动叠 加起来与合运动的规律有完全的效果。 （3）运动的合成和分解遵循什么规律？ 相等独立相同。 沿河岸方向的运动和垂直过河的运动；等效替代关系。 平行四边形定则。 1.物体做曲线运动的条件 从运动学的角度讲，物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上时，就做 曲线运动；从动力学的角度讲，物体所受合力的方向跟速度的方向不在同一条直 线上时，就做曲线运动。 2.曲线运动的特点 曲线运动的速度方向一定是变化的，所以是变

6、速运动。需要重点掌握的两种 情况：一种是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫做匀变速曲线运动，如平 抛运动；另一种是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动 。 3.合力在物体做曲线运动中所起的作用 平行于速度方向的力改变速度的大小，垂直于速度方向的力改变速度的方向 。当合力的方向跟物体速度的方向在同一条直线上时，物体做直线运动，这时没 有垂直于速度方向的力；当合力的方向跟物体速度的方向成一角度时，物体做曲 线运动，这时可以把合力分解为平行于速度方向的分力和垂直于速度方向的分力 ，平行于速度方向的分力使物体速度大小改变，垂直于速度方向的分力使物体速 度方向改变。 考点 1 曲线运

7、动的条件和特点 由物体做曲线运动的条件可知，此物体所受的恒力与物 体经过 A点时的速度方向不在同一条直线 上，即恒力F必然有垂直于速度vA的分量， 且这个分量指向哪个方向，物体的运动轨 迹 就向哪个方向弯曲，故在A处物体所受的恒 力F必有垂直速度vA向右的分量，其方向变 成如图所示，当物体经过 B点时，速度方向 和受力方向如图4-1-2所示，此时，力F 有垂直于速度vB向上的分量 ，因而，经过 B点后的运动轨 迹向上弯曲，本题正确选项为 C。 例1 如图4-1-1所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时 突然使它所受的力反向而大小不变(即由F变为-F)，关于物体以后的 运动情况，下列说

8、法正确的是 ( ) A.物体可能沿曲线Ba运动 B.物体可能沿直线Bb运动 C.物体可能沿曲线Bc运动 D.物体可能沿原曲线由B返回A C 图4-1-1 图4-1-2 方法点拨： (1)判断物体是否做曲线运 动的根本依据是曲线运动的条件,即合力方向 与运动方向不在同一直线上。 (2)曲线运动轨 迹的弯曲方向由物体所受 的合外力方向决定，合外力垂直于速度的分 量指向什么方向，轨迹就向哪个方向弯曲。 1. 一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一 段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是( ) A.物体做匀变速曲线运动 B.物体做变加速曲线运动 C.物体沿F1的方向做

9、匀加速直线运动 D.物体做直线运动 A 物体在相互垂直的恒力F1、F2作用下，其合力恒 定不变，且物体由静止开始运动，故物体做初速度为零的 匀加速直线运动，速度方向与合力方向相同。突然撤去F2后 ，剩下的F1与速度方向成一锐角，物体做匀变速曲线运动 ，故A正确。 考点 2 运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系 (1)运动的独立性 一个物体同时参与两个(或多个)运动，其中的任何一个运动并不会受 其分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。虽 然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹。 (2)运动的等时性 各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等

10、(不同 时的运动不能合成)。 (3)运动的等效性 各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。 (4)运动的同一性 各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动， 不是几个不同物体发生的不同运动。 2.两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定运动是直线运动还 是曲线运动。 分运动合运动 两个匀速直线运动匀速直线运动 一个匀速直线运动、 一个匀变直线运动 匀变速直线运动或匀变速曲线运动 两个初速为零的匀加 速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的 匀变速直线运动 如v合与a合共线，为匀变速直线运动 如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 本题考查运动的合成与

11、分解，考查学生的迁移能力。蜡块 竖直方向匀速运动，故运动时间 t=y/v=(6 cm)/(3 cm/s)=2 s；蜡块水平方向 做匀加速直线运动，由平均速度公式可知，x=vxt/2得vx=2x/t=4 cm/s，故此 时R的速度 cm/s，轨道曲线弯向加速度的方向，蜡块水平方 向加速运动，故D项正确。 例2某研究性学习小组进行了如下实验：如图4-1-3所示，在一端封闭的光滑细 玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用 胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的 同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。同学们测出某时

12、 刻R的坐标为(4，6)，此时R的速度大小为_cm/s，R在上升过程中运动轨迹 的示意图是_。(R视为质点) D 图4-1-3 5 云层底面上光点的移动速度v，就是光 点的实际运动，可以分解成沿光线方向的运动 速度v2和垂直于光线方向的运动速度v1，如图4- 1-5所示。 其中v1r h/ cos 所以vv1/cosh/cos2。 例3一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行 的平面，如图4-1-4所示，云层底面高h，探照灯以角速度在 竖直平面内匀速转动，当光束转到与竖直线夹角为时，此刻 云层底面上光点的移动速度等于多少？ 图4-1-4 图4-1-5 方法点拨：运动分解时遵循平行四边形定

13、则，以物体 实际运动方向为合运动方向，按运动产生的效果作为分运 动方向。 2. 如图4-1-6所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用 铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始 终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( ) A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变 A 图4-1-6 设铅 笔的速度为v，如图所示橡皮的速度分解成水平方向的v1 和竖直方向的v2。因该过 程中悬线 始终竖 直，故橡皮水平方向的速度 与铅笔移动速度相同，即v1=v。因铅笔靠着线的左侧水平向右移动， 故悬线竖 直方向长度减小的速度大小与铅笔移动速度的大小相等，则 橡皮竖直方向速度

14、的大小也与铅笔移动速度的大小相等，即v2=v。又因 v1、v2的大小、方向都不变，故合速度（即橡皮运动的速度）大小、方 向都不变，A正确。 3.如图4-1-7，人沿平直的河岸以速度v行走，且通 过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过 程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为， 船的速率为（ ） A.vsinB.vsinC.vcosD.vcos C 图4-1-7 船沿水面运动的速度为合运动速度，产生了两个方面的效果 ，一是沿绳方向运动，二是垂直绳方向的摆动 ，因此将速度v在这两个 方向分解，沿绳速度为vcos ，故船的速度为vcos 。 考点 3 小船渡河问题 设河宽为d，水流速度为v2，船

15、在静水的速度为v1，船从河岸的A点处出发如图 4-1-8所示。 处理的基本方法 在河中的运动可分解为沿着河岸的运动与垂直河 岸的运动，渡河问题的基本方程为 x=(v2-v1cos)t。 y=v1sint。 图4-1-8 (1)如图4-1-9甲所示，设船头斜向上游与河岸成角，这时船 速在y方向的速度分量为vy=v2sin，渡河所需时间为 t=L/(v2sin)。 可以看出在L、v2一定时，t随sin的增 大而减小；当=90时，sin=1(最大)，所 以船头与河岸垂直时，渡河时间最短，且 为tminL/v2。 (2)如图4-1-9乙所示，渡河的最小位移 为河的宽度，为了使渡河的位移等于L，必 须使船的合速度v的方向与河岸垂直，使沿 河岸方向的分量vx=0，这时船头应指向船的上游，并与岸成一定的角度 ，则有cos=v1/v2， 所以=arccos(v1/v2)，因为0cos1，所以只有在v1 v2时，船才有可能垂直河岸渡河