《高考数学一轮复习 必考部分 第八篇 平面解析几何 第6节 双曲线课件 文 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 必考部分 第八篇 平面解析几何 第6节 双曲线课件 文 北师大版（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第6节 双曲线 知识链条完善 把散落的知识连起来 【教材导读】 1.渐近线的斜率与双曲线的焦点位置的关系是什么? 2.集合P=M|MF1|-|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a,c为常数且a0,b0. 2a,2c在满足不同条件时分别表示什么曲线? 提示:(1)当2a2c时,M点不存在. 知识梳理 1.双曲线的定义 我们把平面内到两定点F1,F2的距离之差的 等于常数(大于零且小 于|F1F2|)的点的集合叫作双曲线,定点F1,F2叫作双曲线的 ,两个焦点 之间的距离叫作双曲线的 . 绝对值 焦点 焦距 x轴、y轴 x轴、y轴 坐标原点 坐标原点 (-a,0) (a,0) (0,-a)
2、(0,a) (1,+) 2a 2b 夯基自测 解析:由双曲线方程得a=4,b=3, 由双曲线定义得|PF1|-|PF2|=2a, 即|2-|PF2|=8, 解得|PF2|=10或|PF2|=-6(舍去). A B B C 考点专项突破 在讲练中理解知识 考点一 双曲线的定义和标准方程 【例1】 (1)已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与双曲线 的左支交于A,B两点,且|AB|=5,若实轴长为8,则ABF2的周长为( ) (A)16(B)18(C)21(D)26 反思归纳 (2)技巧:经常结合|PF1|-|PF2|=2a,运用平方的方法,建立它与 |PF1|PF2|的联系. 考
3、点二双曲线的几何性质(高频考点) 考查角度1:由几何性质求双曲线方程. 高考扫描:2015高考新课标全国卷 反思归纳 反思归纳 反思归纳 考点三直线与双曲线的位置关系 反思归纳 判断: 方程特征交点个数位置关系 直线与双 曲线 a=0 b0 1 直线与双曲线的渐近线平 行,直线与双曲线相交 a0,02相交 a0,=01相切 a0,00相离 (2)解决与双曲线有关的参数的取值范围或最值问题的常用方法: 利用数形结合法求解或构造参数满足的不等式(组),通过解不等式(组 )求得参数的取值范围; 建立目标函数,进而转化为求解函数的值域. (3)解决直线与双曲线相交问题时,若涉及到弦的中点或斜率,一般用点 差法求解.要注意验证求得结果是否符合题意. 备选例题 【例1】 如图B地在A地的正东方向4 km处,C地在B地的北偏东30方向 2 km处,河岸PQ曲线上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km,现在要在 曲线PQ上选一处M建一座码头,向B,C两地转运货物,经测算,从M到B,C两 地修建公路的总费用最低是 . 经典考题研析 在经典中学习方法 求双曲线的离心率 命题意图:本题主要考查双曲线的渐近线、离心率的求解,考查方程 思想以及基本的运算能力等,这也是历年高考命题的热点.
