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1、道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.1 Representation of Aperiodic signals: The Continuous time Fourier Transform 4.1.1 Development of the Fourier transform representation of the continuous time Fourier transform 4. The
2、Continuous time Fourier Transform 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform (1) Example ( From Fourier series to Fourier transform ) 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous ti
3、me Fourier transform (2) Fourier transform representation of Aperiodic signal For periodic signal : For aperiodic signal x(t) : 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform T 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆
4、论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform When T , So 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform Fourier transform: Relation between Fourier series and Fourier transform: or 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关
5、系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.1.2 Convergence of Fourier transform Dirichlet conditions: (1) x(t) is absolutely integrable. (2) x(t) h
6、ave a finite number of maxima and minima within any finite interval. (3) x(t) have a finite number of discontinuity within any finite interval. Furthermore, each of these discontinuities must be finite. 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time
7、Fourier transform 4.1.3 Examples of Continuous time Fourier Transform Example 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Example (1) Example (2) 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.2 The Fourier Transform for Periodic Signal Periodic signal:
8、thus Example 4.6 4.7 4.8 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.3 Properties of the Continuous time Fourier Transform then If 4.3.1 Linearity 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The
9、 continuous time Fourier transform Example 4.9 then If 4.3.2 Time Shifting 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.3.3 Conjugation and Conjugate Symmetry then (1) If then (2) If 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和
10、。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform then (3) If 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.3.4 Differentiation and Integration then (1) If then (2) If Example 4.12 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体
11、与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.3.5 Time and Frequency Scaling then If Especially, 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.3.6 Duality then If Example 4.13 道德是一定社会、一定
12、阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.3.7 Parsevals Relation then If Example 4.14 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各
13、种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.4 The Convolution Property h(t) H(j) x(t) y(t)=x(t)*h(t) X(j )Y(j)=X(j)H(j) Consider a LTI system: Example 4.15 4.16 4.17 4.19 4.20 4.4.1 Examples 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来
14、维持的。 4 The continuous time Fourier transform 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.5 The Multiplication Property The multiplication(modulation) property: Example 4.21 4.22 4.23 s(t) p(t) r(t) 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与
15、自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.5.1 Frequency-Selective Filtering with Variable Center Frequency A Bandpass Filter : 道德是一定社会、一定阶级
16、调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.6 Tables of Fourier Properties and of Basic Fourier Transform Pairs Table 4.1 Table 4.2 道德是一定社会、一定阶级调节人与人之间、个体与社会、个体与自然之间各种关系的行为规范的总和。这种规范是靠社会舆论、传统习惯、教育和内心信念来维持的。 4 The continuous time Fourier transform 4.7 System Characterized by Linear Constant- Coeffi
