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1、【方法茶座】如何分解因式分解因式是初中数学的重要内容之一，同学们应掌握好它，下面将分解因式的一般步骤总结如下，供同学们参考步骤一：考虑提公因式例1分解因式：x2-2x=_.分析：提取公因式时，公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，字母取多项式中各项都含有的字母的最低次幂，本题的公因式是x.解：x2-2x=x（x-2）.故应填x（x-2）.评注：提公因式法是分解因式的一个最基本的方法，若多项式有公因式，应首先将它提取出来；若没有公因式，再考虑其他方法跟踪训练1分解因式：m3+2m2=_.步骤二：二项式可考虑用平方差公式例2将整式16-a2分解因式的结果是【】A.（4-a）2B.（4+a）（
2、4-a）C.（16-a）2 D.（16+a）（16-a）分析：这个多项式符合平方差公式的特点，宜采用平方差公式分解.同学们往往对公式的特点记不准确而误选其他选项.解：16-a2=42-a2=（4+a）（4-a）.故应选B.评注：解答这类题需抓住题目的特点，合理地选择相应的方法，用平方差公式分解时应注意公式中字母的意义.跟踪训练2将整式m4-n2分解因式的结果为_.步骤三：三项式可考虑用完全平方公式例3分解因式：x2+4x+4=_.分析：能运用完全平方公式分解因式的条件是：多项式是三项式，其中两项可以表示成平方的形式，且这两项的符号相同，剩下的一项是两个平方项底数积的2倍.解：x2+4x+4=（
3、x+2）2.故应填（x+2）2.评注：运用完全平方公式分解因式时，要注意符号，当左边的乘积项与两个平方项的符号相同时，结果是和的平方；当左边的乘积项与两个平方项的符号相反时，结果是差的平方.跟踪训练3分解因式：y4+4y2+4=_.步骤四：多于三项的整式可考虑分组分解例4分解因式：m2-mn+mx-nx=_.分析：多项式有四项，可考虑分成两组，把每组中的公因式提取后再寻求提公因式法或运用公式法分解因式.解：m2-mn+mx-nx=m（m-n）+x（m-n）=（m-n）（m+x）.评注：分组是为提公因式法或运用公式法分解因式创造条件.跟踪训练4分解因式：x2+xy+ax+ay=_.步骤五：若以上
4、方法都不行，可考虑特殊方法1.展合法例5分解因式：（2a-b）2+8ab=_.分析：观察发现，多项式（2a-b）2+8ab不能直接分解，故需把（2a-b）2+8ab去括号，整理成4a2+4ab+b2后，再利用完全平方公式分解因式.解：（2a-b）2+8ab=4a2+4ab+b2=（2a+b）2.故应填（2a+b）2.跟踪训练5分解因式：（3x+y）2-12xy=_.2.拆项、添项法例6把x2+2ax-3a2分解因式.分析：本题前两项符合完全平方公式的特点，如果能添加a2项，就可构成完全平方式.但添加a2后还应同时减去a2，这样才能保证原式的值不变.解：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-
5、a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）.评注：若多项式中没有公因式，也不能直接利用公式法分解，则需要将多项式的结构加以改变，如展开、拆项、添项等，这样往往可使问题得以巧妙解决.跟踪训练6分解因式：y2+4my-5m2=_.答案1.m2（m+2）2.（m2+n）（m2-n）3（y2+2）24（x+y）（x+a）5（3x-y）26（y+5m）（y-m）儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
