《八年级数学下册 3.2 图形的旋转典型例题素材 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 3.2 图形的旋转典型例题素材 （新版）北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图形的旋转典型例题例1 如下左图所示，作出ABC绕点O顺时针方向旋转60后的三角形。分析 由图形旋转的特征可知，点A、B、C都绕点O旋转60,这样我们只需找到A、B、C三点分别绕点O旋转后的对应点，再顺次连结此二点就可以得到所求图形。解 如上右图所示，连OA、OB、OC；分别以OA、OB、OC为一边按顺时针方向作AOD、BOE、COF,使得AOD=BOE=CDF=60；分别在射线OD、OE、OF上截取OD=OA、OE=OB、OF=OC；连结DE、EF、FD；DEF就是ABC绕点O顺时针方向旋转60后的三角形。点评 在利用旋转的基本特征作图时注意三要素：旋转中心到对应点的距离相等；旋转的角度；旋
2、转的方向。例2 如图，在等腰RtABC中BAC=90,M、N分别是BC上的两点，若BM=3,MN=5,NC=4,则MAN的度数为（ ）A、32 B、45 C、60 D、75分析 由于点B、M、N、C在一直线上，条件比较分散，不易直接求出MAN的度数，但题中告知BM=3,MN=5,CN=4,正好集中在同一个直角三角形中，这是解答本题的关键，由于ABC是等腰直角三角形，所以将ABM绕着点A顺时针旋转90,得ACP，由旋转性质1得到MAP=90,由旋转性质2可以得到ACPABM，则CP=BM=3,B=ACP=45,BCP=90,连结NP，由勾股定理得MN=5,由SSS判定定理，得到AMNAPN，即M
3、AN=NAP=MAP=45,故选(B)点评 在已知条件中，已知量与所求量没有直接联系，而当图中有等腰直角三角形或正方形给出，这时往往将图中的基本图形绕着等腰直角三角形或正方形的直角顶点旋转90,将分散的条件集中起来，把已知条件联系在一起。“化整为零”，事半功倍地解决了问题。例3 如图，在凸四边形中，ABC=30,ADC=60,AD=DC.求证：分析 要证的结论中三条线段应该是一个直角三角形的三边长，因此如何把BD,AB,BC放在同一个直角三角形中，是解答本题的关键。解 连结AC，ADC=60,AD=DC,ADC是一个等边三角形，将DCB绕着点C顺时针旋转60,得到ACP，由旋转性质，得到DCB
4、ACP.BC=CP,DB=AP,由旋转性质，得出BCP=60,即BCP是等腰三角形，BC=BP,CBP=60,ABC=30,ABP=90,由勾股定理得即点评 条件和结论的联系不明显，但是从结论上已经给我们暗示一条思路，而题中有一个等边三角形，我们习惯于绕着等边三角形某一个角的顶点旋转60,使分散的条件集中起来，从而使辅助线的添加显得自然流畅，同时也使解题过程变得简捷而有趣。儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
