《八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质 如何学好不等式的性质素材 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.2 不等式的基本性质 如何学好不等式的性质素材 （新版）北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如何学好不等式的性质我们知道等式有两个基本性质，而不等式却有三个重要性质.不等式的三条性质和等式的性质一样，不等式的性质是不等式变形的重要依据.所以同学们必须深刻理解，熟练掌握，才会灵活运用.因此同学们在学习不等式的性质时，应注意以下三个问题：一、注意不等式的性质与等式的性质区别和联系不等式的性质与等式的性质既有本质的区别，又有着内在的联系.其联系在于：不等式两边加（或减）同一个数或式子，都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；而等式两边加（或减）同一个数或式子，都乘（或除以）同一个正数，结果仍相等.区别在于：对于等式来说，在两边乘（或除以）同一个负数，结果仍相等；而对于不等式来说，在用负
2、数乘以（或除以）不等式的两边时，不等号的方向却要改变正是因为不等式的性质与等式的性质的这种联系及区别，导致了解一元一次不等式与解一元一次方程的联系及区别.二、注意对不等式性质3的理解与运用不等式的基本性质3是指：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.用字母表示为：如果ab，且c0，那么acbc或.就是说，在不等式的两边可以随意加（或减）同一个式子，却不能在不等式的两边任意乘（或除以）同一个式子.这是因为不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向不变.这条性质对初学者来说最容易忽视，导致不等式变形错误，应加以重视.三、注意对不等号的方向变与不变的理解为了能清楚地说明不
3、等号的方向变与不变，我们还是通过例题来说明：由不等式52可以得到5323，或许有的同学会认为，在不等式都加上或减去3，不等号的方向并不发生改变，这是利用不等式的性质1，但若不等式52可以得到2353，仍然成立，这个好象同学们不理解，事实上，这与不等式的性质1仍然是一致的，关键在于，判断一个不等式的不等号方向变与不变，应将原不等式的左右两边经过变形后仍然放在不等式的左、右两边，然后再根据不等式的性质来确定不等号的方向变与不变.又如由不等式52可以得到5(2)2(2)，这时由于在不等式两边同乘以了一个“2”，所以不等号的方向要改变.再如，已知关于x的不等式2(1a)x的解集为x，则a的取值范围应该
4、是a1.这是因为对照已知条件中两个不等式，可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变，即2在原不等式的左边，经过变形后在右边，含x的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边，因此应先将2(1a)x变形为(1a)x2，再根据不等式的性质确定a的取值范围.即根据不等式的性质3，得1a0，所以a1.总之正确理解与运用不等式的基本性质，尤其是基本性质3，是学好不等式的关键，同学们在学习时不妨多运用具体问题加以巩固和训练.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
