《八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图像典型例题2素材 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 10.2 一次函数和它的图像典型例题2素材 （新版）青岛版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数和它的图象典型例题例1 某医药研究所开发一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，（1）分别求出和时，y与x的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，则在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？例2 作出的图像例3 正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，请确定k、b的情况：例4 在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：（1）； （2） （3）.例5
2、在直角坐标系中，一次函数在y轴上的交点坐标是B(0，5)，与x轴交点A的横坐标是图象与y轴交点到原点距离的2倍，点C的坐标是(6，0)，点P的坐标是(0，y)，若四边形ABPC的面积为S，求S关于y的函数解析式，并求出自变量的取值范围；若PCO=30时，求四边形ABPC的面积参考答案例1 分析 （1）当时，一次函数的图像过原点，因此这是正比例函数，它过点，因此可求出这个函数的解析式，又当时，直线过，两点，因此也可以求出一次函数的解析式（2）当每毫升血液中药量在4微克或4微克以上时，就是指，求出此时对应的x的值就能确定药物有效的时间解 （1）当时，设. ， .当时，设 ， 当时，一次函数的解析式
3、为（2）时，两个函数对应的x值分别为，（小时），所以有效的时间是6个小时例2 解 当时， 时，；当时，.图像如图所示说明：找出绝对值为0时，自变量的值，以这个值为界，分别从自变量大于这个值及小于这个值两种情况来讨论，这是讨论与绝对值有关问题的常用方法例3 分析：看图象自左向右是上升还是下降来决定k的正负由图象与y轴的交点在x轴的上方还是下方来决定b的正负正比例函数过原点b=0解：图(1)中k0，b=0；图(2)中k0，b=0；图(3)中k0，b0；图(4)中k0，b0例4 解：各取两点，列表如下：010325-21再描点连结，得上图.说明：它们的图像都是直线，这些直线之间有如下的关系：（1）它
4、们的图像是三条互相平行的直线；（2）其中，正比例函数的图像是经过原点的直线；（3）的图像可以看成是由的图像向上平移两个单位得到的：的图像可以看成是由的图像向下平移两个单位得到的.例5 分析：根据题意画出示意图因为要求面积S与y的函数关系式，所以要考虑ABPC四边形的构成，确定四边形ABPC，其中三点A，B，C的坐标已给出，只要考虑P点的位置即可点P的位置有两种可能，其一是P点在O，B之外，其二在O，B之间，如果P点在OB之外，则不满足四边形ABPC的条件，所以点P只能在O，B之间，所以S=SAOB-SCOP，故只要求出两个三角形面积即可解：一次函数在y轴上交点B的坐标是(0，5)根据题意：得A(10，0)OB=5，OA=10点C坐标为(6，0)，点P坐标是(0，y)OC=6，OP=yS=SAOB-SCOPS=25-3y即S=-3y+25点P在O与B之间自变量y的取值范围是0y5当PCO=30时，在RtCOP中说明：解这类题时先画出示意图，并看图进行分析，示意图的关键是位置关系要正确，要学会数形结合儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
