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1、实数课标解读1无理数和实数知识的学习，是在学生已经掌握了有理数有关知识，学习了平方根、立方根以及开平方、开立方运算后进行的从有理数到实数，是数的范围的一次重大扩充，对后继学习有着十分重要的意义在初中阶段，数学问题都是在实数范围内研究的但实数涉及的理论较深，有些问题初中学生根据现有的知识是不能理解的，即使到高中也讲解不清因此，本节“实数”知识的学习一定要严格把握教学要求，不能超标2无理数是指无限不循环小数在此之前学生以及接触过一些无理数，如开方开不尽的数、等，但无理数并不只是开方开不尽的数，如、01010010001(两个1之间依次多一个0)等都是无理数，所以可以说，开方开不尽的数是无理数，但不
2、能说无理数是开方开不尽的数无理数除去我们现在所认识的以外，在初中，还可在学习三角函数时得到，如，等，这可在学到三角函数时向学生提及引入无理数以后，数的范围扩充到了实数，自然要对学过的数进行分类整理对于实数的分类，一般有两种方法：一种是按有理数、无理数分类；一种是按正数、0、负数分类分类可以有不同的方法，但分类时必须按同一标准，做到不重不漏3虽然有理数和无理数知识，在初中被分割为两个部分，但就数的扩充来说，却是一脉相承的这个扩充过程既体现了概念、运算等的一致性，又体现了它们的发展变化首先，无理数也可以用数轴上的点表示出来，并且实数与数轴上的点可以建立一一对应的关系我们可以说明、在数轴上确有一点与
3、之对应，这一点通常称之为无理点在初中学完勾股定理后，还可以介绍如，等与线段的长度对应的无理数，引导学生在数轴上找出，等无理数的点这样的点有无数多个既然表示无理数的无理点，在数轴上按顺序排列着，所以无理数也和有理数一样可以比较大小，并且有正、负之分其次，实数的理论问题，在初中是不能解决的我们以前学过的有理数的所有基本知识，都不加证明地认为在实数范围内适用有理数范围内的一些概念(如相反数、绝对值等)，可以推广到实数范围；有理数的运算法则、运算律等在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算(如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算)等无理数的运算，一般取其近似值进行很明显，无理数是无限不循环小数，取定近似值后，就成为有理数了因此无理数的运算，可以按照有理数运算法则得出近似结果，而且可以精确到我们任意要求的精确度4本节内容，涉及的数学思想方法比较多，如实数的分类体现了分类思想；用数轴上的点表示无理数，体现了数形结合思想；将有理数的相关概念推广到实数，用有理数进行无理数的近似计算等体现了类比思想等教学时应注意进行渗透儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
