《八年级数学上册 2.3 立方根教案 (新版)北师大版(同名10155)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学上册 2.3 立方根教案 (新版)北师大版(同名10155)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:2.3平方根教学目标:1.经历立方根的探究过程,了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算.3.应用立方运算求一个数的立方根.4.了解立方根的性质,区分立方根与平方根的不同教学重点与难点:重点:立方根的概念及计算. 难点:立方根的求法;立方根与平方根的联系及区别.课前准备:教师准备:制作导学案和多媒体课件.学生准备:学生课前进行预习.教学过程:一、复旧导新,情境引入活动1:复习旧知活动内容:回答下列问题问题1:平方根的定义:若 ,则x叫a的平方根,即x= .问题2:求一个数a的平方根的运算,叫做 ,a叫做 .问题3:平方根的性质:一个正数有 个平方根且它
2、们互为 ;0的平方根为 ; 没有平方根.处理方式:由学生代表回答,教师强调设计意图:本环节进一步增强了学生对平方根的印象,并通过学生复习过程的表现,间接了解学生对知识的掌握程度活动2:创境导入师:羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居,让小羊们制作一种体积为27cm的正方体包装礼盒,它的棱长要取多少?你能帮助小羊们吗?你是怎么知道的?处理方式:引导学生阅读思考问题,很快将问题归结为如何确定一个数,它的立方等于27,学生回答:33=27,教师进一步提出:对比平方根的定义, 猜测3叫27的什么呢?你能给这种运算下个定义吗?从而教师引入新课设计意图:贴近学生的生活,利用学生感兴趣的动
3、画事物引入立方根概念,学习立方根的意义,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣,同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律. 二、探究学习,感悟新知活动1:立方根的定义一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,则x叫a的 .因为33=27,所以 是27的立方根; 是的 .处理方式:学生很自然的确定立方根的定义,并举多例,如4是64的立方根等.老师强调立方根也叫三次方根.活动2:开立方的定义问题1:什么叫开平方?问题2:类似开平方的运算,你能定义出开立方运算吗? 处理方式:学生回答后教师强调:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,则求一个数a的立方根的
4、运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数活动3:立方根的性质问题1:2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?问题2:3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是27?问题3:0的立方等于多少?0有几个立方根?问题4:归纳:正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?处理方式:学生独立思考后小组内进行讨论,对比归纳得出立方根的性质:正数有一个立方根,负数有一个立方根,0的立方根是0.教师强调:正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0活动4:立方根的表示若一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root;也叫三次方根)记为x=,读
5、作x等于三次根号a处理方式:类比平方根的表示方法学习立方根,学生更容易接受(多媒体出示例1)求下列各数的立方根.-27,0.216,-5。处理方式:学生易口述答案,而忽略解题过程的书写因此,教师板书(1)的过程,另外3个小题由学生板演活动5:平方根与立方根的区别与联系问题:学习了平方根与立方根的定义,请大家说说它们的联系与区别(填写表格)平方根立方根定义表示方法性质处理方式:师出示表格由学生填写完整,这样可以清晰地看出平方根和立方根的区别(多媒体出示表格)设计意图:平方根和立方根是两个不同的概念,明晰它们的不同是必要的,表格为学生类比平方根研究立方根提供平台三、巩固新知、应用提升活动1:(多媒
6、体出示跟踪训练1)求下列各数的立方根.0.001,-1,-,8000,-512处理方式:学生做练习,教师巡视指导,小组内互改活动2:我们知道表示a的立方根,那么()表示什么?表示什么?处理方式:学生独立思考后小组内交流.教师强调应抓住立方根的定义去分析,如果,那么x就是a的立方根,即,所以同样,根据定义,是a的三次方,所以的立方根就是a,即活动3:(多媒体出示例2)求下列各式的值:(1);(2);(3)-;(4)()处理方式:4位学生板演,其余学生独立完成后对比正误活动4:(多媒体出示跟踪训练2)1判断正误:(1)的立方根是( )(2)的立方根是 ( )(3)0的立方根是0 ( )(4)负数不
7、能开立方 ( )2.求下列各式的值:;3一个正方体,它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?处理方式:学生独立完成后小组互批,教师巡视学生做题情况.设计意图:例题的解决不仅用立方根的方法求立方根,而且让学生学会从立方根与立方是互为逆运算中寻找解题途径,同时及时安排课堂练习用以巩固这种学习成果四、畅谈收获,提炼升华师:通过本节课的学习,相信大家有了不少收获,说一说,让我们一起来分享吧!学生畅谈自己的收获!设计意图:课堂总结是知识沉淀的过程,使学生对本节课所学进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈,自主发展的意识五、课堂检测,体验成功A层1判断正误:(1)4没有立方
8、根 ( ) (2)1的立方根是1 ( ) (3)的立方根是 ( ) (4)5的立方根是 ( )2求下列各式的值:;B层3解方程(1)x3=0.027; (2)3(x-4)3-648=0处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错设计意图:及时获知学生对所学知识掌握情况,明确哪些学生需要在课后加强辅导,达到全面提高的目的六、课后延伸,作业布置必做题:习题2.5 第1、2题选做题:(1)27(x+1)3+64=0;(2)已知+|b327|=0,求(a+b)b的值2.3立方根1平方根概念、表示及性质2立方根概念、表示及性质3.=a 4.=a例1: 例2:解: 解:投 影 区学 生 活 动 区板书设计:儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。5