《八年级数学上册 17.3 勾股定理 一个独特的几何证明素材 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 17.3 勾股定理 一个独特的几何证明素材 （新版）冀教版（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一个独特的几何证明勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方这是平面几何中的一个十分重要的定理，国外称为毕达哥拉斯(约公元前580500年)定理可是，据我国古算书周髀算经记载，在公元前十一世纪的周朝初年，商高就讲过“勾广三，股修四、径隅五”这是我国关于勾股定理的最早陈述，比毕达哥拉斯学派发现勾股定理早了五百多年，不过没有给出证明到了公元三世纪的三国时期，吴国数学家赵爽在注释周髀算经时，写了一篇勾股园方图注，并附了一幅“弦图”(如下图)对勾股定理作出了严格而又简捷的证明：以勾股为边的长方形可视为被对角线等分成两个直角三角形之和，三角形涂上朱色，它的面积叫做“朱实”，四个这样的长方形合成
2、了一个正方形，其面积称为“弦实”，中间突出的小正方形涂上黄色，其面积称为“黄实”，显然这个小正方的边长等于勾、股之差，因为“弦实”等于四个“朱实”与中间“黄实”的和，于是这个证明不但是勾股定理的最早证明（比国外最先用类似方法来证明的印度数学家婆什迦罗要早900年)，而且也是有史以来勾股定理的四百多种证明中最独特、最巧妙的一个应该指出，赵爽证明勾股定理的思想，是把平面几何问题归结为研究平面图形的面积，通过对平面图形面积的代数运算而完成对几何问题的证明这种几何问题代数化的思想是我国古代数学的一大特点与古希腊几何学偏重于概念间的逻辑关系，把形与数割裂开来，是完全不同的风格还应提到的是，与赵爽大约同时
3、的刘徽，对勾股定理也给出了一个证明，其基本思想是利用平面图形的面积，巧妙地加以移、合、拼、补之后，甚至无须代数运算，而勾、股、弦之间的关系便可一目了然刘徽把这种方法概括成一个基本原理，称为“出入相补原理”这个原理是说：一个平面图形从一处移置到另一处，面积不变；又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原图形的面积，“出入相补原理”在我国古代几何理论中占有很重要的地位儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
