《八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用重点解读素材 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 14.2 勾股定理的应用重点解读素材 （新版）华东师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理的应用重点解读知识点1 确定几何体上的最短路线（重点）重点解读在平面上寻找两点之间的最短路线是根据线段的性质：两点之间，线段最短.在立体图形上，由于受物体与空间的阻隔，两点间的最短路线不一定是两点间的线段长，应将其展成平面图形，利用平面图形中线段的性质确定最短路线. 【例1】有一圆柱形油罐，如图（左）已知油罐的周长是12米，高AB是5米，要以A点环绕油罐建梯子，正好到A点的正上方B点，问梯子最短需多少米？解析 将圆柱的侧面展开，展开图如图（右），是一个矩形，用勾股定理求出AB就是最短路程.答案 如图，已知AC=12米（周长），BC=5米（高），ACB=90，AB2=AC2+BC2=12
2、2+52=169=132，AB=13（m），即梯子最短需13米.变式练习：一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点到B点，那么沿哪条路线爬行最近？你能帮它找出来吗？如图（1）所示，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B与点C的距离为5 cm.答案 将两侧面展开，由点A先爬到E点，再爬到B点，路程最短.点拨 将两侧面展开，如图（2）所示，连接AB，则AB2=202+152=625.将侧面与上地面展开，如图（3）所示，连接AB，则AB2=102+252=725.警示：有很多学生想不到去比较两个路程的远近而直接转化为求AB的距离.知识点2 利用三角形三边的关系判断垂直（重点）重点解读本
3、节垂直的识别是指应用三角形的三边关系判别三角形是直角三角形，这是识别垂直的一种方法，在实际生活中长判断两直线是否垂直，解决问题的一般方法是将实际问题转化为数学问题，再利用三角形三边的关系判断垂直. 【例2】有一块四边形地ABCD，如图，B=90，AB=4 m，BC=3 m，CD=12 m，DA=13 m，求该四边形地ABCD的面积.解析 连接AC，将四边形地ABCD分为ABC和ACD是解题关键.答案 连接AC，AB=4 m BC=3 m，根据勾股定理得 AC=5 m.又AC2+CD2=AD2，ACD=90，即ACD是直角三角形.SABC=342=6（m2），SACD=5122=30（m2）.四边形ABCD的面积= SABC+ SACD=36（m2）.警示：有些学生会把本图看成一个梯形去求，那就错了，因为BAD不一定是直角.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
