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1、中央电教馆资源中心 数 学 中央电教馆资源中心 数 学 成 反 比 例 的 量 中央电教馆资源中心 数 学 复习 1、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的本数 总 价 （元） 1 0.801.603.204.807.20 2469 购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它 们与每本练习本的单价有下面的关系： 总 价 购买练习本的本数 每本练习本的单价 已知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本 的本数成正比例 中央电教馆资源中心 数 学 复习 成正比例的量有什么特征？ （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化 （2
2、）两种量中相对应的两个数的比值一定 中央电教馆资源中心 数 学 例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表 工效（个） 时间（时） 102030405060 603020151210 从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比 ， 有什么不同？ （1）表中的两种量是工效和时间 （2）每小时加工的数量扩大，所需的时间反而缩小 ； （3）每两个相对应的数的乘积都是600 想 每小时加工的数量缩小，所需的时间反而扩大 中央电教馆资源中心 数 学 例题 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表 工效（个） 时间（时） 102030405
3、060 603020151210 每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相 关联的量吗？为什么？ 想 是两种相关联的量，每小时加工的数量变化， 加工时间也随着变化 这两种量的变化有什么规律吗？ 积一定 中央电教馆资源中心 数 学 小结 4、华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表 工效（个） 时间（时） 102030405060 603020151210 每小时加工的数量和加工时间是两种相关联的量 ， 每小时加工的数量变化，加工的时间也随着变化，它 们扩大或缩小的规律是：每小时加工的数量和所需的 加工时间的积是一定的 每小时加工的数量 加工时间 零件总数（一定） 中
4、央电教馆资源中心 数 学 例题 5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表 每本的张数 装订的本数 152025304060 40 302420 1510 （1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？ 表中有每本的张数和装订的本数两种量 （2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？ 每本的张数扩大，装订的本数反而缩小； 每本的张数缩小，装订的本数反而扩大； 中央电教馆资源中心 数 学 例题 5、用600张纸装订成同样的练习本，每本的张数 和装订的本数有什么关系呢？请你先填写下表 每本的张数 装订的本数 152025304060 40 302420 151
5、0 （3）它们扩大或者缩小的规律是什么？ 每本的张数和装订的本数的积是一定的 （4）它们的关系是什么？ 每本的张数 装订的本数 纸的总张数（一定） 中央电教馆资源中心 数 学 总结 比较例4、例5，这两个例子有什么共同点？ 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积 一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系 叫做反比例关系 （一定） 中央电教馆资源中心 数 学 例题 6、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例？ 每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量， 它们与总公顷数有下面的关系： 已知播种的总公顷数一定，就是每
6、天播种的公顷数 和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的 天数成反比例 每天播种的公顷数 天数播种的总公顷数 中央电教馆资源中心 数 学 做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小 300 1 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 61 150 2 150100756050 345 它们是相关联的量。 75 4 300 60 5300 50 6300 （积相等）
7、中央电教馆资源中心 数 学 做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表 根据表回答下面的问题 （3）说明这个积所表示的意义 这个积表示的意义是这批货物的总吨数 （4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的吨数 需 要 的 天 数 300 61 150 2 150100756050 345 每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量 因为： 所以： 每天运的吨数需要的天数货物总吨数（一定） 每天运的吨数和需要的天数成反比例 中央电教馆资源中心 数 学 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由 （1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数 每天的烧煤
8、量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量能够烧的天数煤的总量（一定） 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例 中央电教馆资源中心 数 学 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由 （2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数 每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量， 每公顷的播种量播种的公顷数种子总量（一定） 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例 中央电教馆资源中心 数 学 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由 （3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 自行车
9、的速度所需的时间路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例 中央电教馆资源中心 数 学 做一做 因为 所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并 说明理由 （4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题没有做的题12道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例 是和一定，不是积一定 中央电教馆资源中心 数 学 思考 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成 比例？为什么？ 因为 方砖边长 2 所需块数铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例 中央电教馆资源中心 数 学 思考 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成 比例？为什么？ 因为 方砖边长 2 所需块数（一定） 所以 方砖边长与铺地面积不成比例 铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例 为什么呢？
