《青岛版数学五上学期（63制） 优选课件 38分解质因数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛版数学五上学期（63制） 优选课件 38分解质因数.pdf（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分解质因数 一、情境导入一、情境导入 下面的数哪些是质数？哪些是合数？下面的数哪些是质数？哪些是合数？ 1 3 6 301 3 6 30 53 11 13 9753 11 13 97 二二、合作探索合作探索 想一想，想一想，3030的因数都有哪些？其中质数有哪些？的因数都有哪些？其中质数有哪些？ 怎样才把怎样才把3030写成几个质数相乘的形式呢？试试看。写成几个质数相乘的形式呢？试试看。 你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗写成几个质数相乘的形式吗？ 二、合作探索二、合作探索 30 =30 = 5 56 6 你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？ 6
2、6 = = 2 23 3 30 =30 = 5 52 23 3 因为因为： 所以：所以： 二二、合作探索合作探索 你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘的形式吗？ 30 6 30 = 530 = 52 23 3 合数合数 质数质数 注意：在分解合数的过注意：在分解合数的过 程中，只要是分解后的程中，只要是分解后的 因数中还有合数，那么因数中还有合数，那么 就应该继续分解，直到就应该继续分解，直到 因数全部因数全部是质数为止。是质数为止。 质数质数 质数质数 3 3 2 2 二、合作探索 3 03 0 1 51 5 5 5 30 = 230 = 2 3 3 5 5 你能把
3、3030写成几个质数相乘的形式吗？ 可以用短除法： 相当于除法竖 式里的除数 相当于除法竖式 里的被除数 相当于除法竖 式里的商 二、合作探索二、合作探索 3 03 0 2 2 1 51 53 3 5 5 30 = 2 30 = 2 3 3 5 5 你能把你能把3030写成几个质数相乘的形式吗写成几个质数相乘的形式吗？ 用短除法应注意的问题：用短除法应注意的问题： 除数必须除数必须 是质数。是质数。 一直除到商也一直除到商也 是质数为止。是质数为止。 最后写成连最后写成连 乘的形式。乘的形式。 二、合作探索二、合作探索 3030= = 5 56 6 6 6= = 2 23 3 3030= =
4、5 52 23 3 5 56 6 3030 3 32 2 3030= = 5 52 23 3 3 03 0 2 2 1 51 5 3 3 5 5 30=230=23 35 5 3030可以写成质数可以写成质数2 2、3 3、5 5相乘的形式相乘的形式，2 2、3 3、5 5叫作叫作3030的的质因数质因数。 二、合作探索二、合作探索 1把下面各数分解质因数把下面各数分解质因数。 27()()() 35()() 试一试试一试 二、合作探索二、合作探索 1把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。 27()()() 35()() 3 33 3 33 9 75 57 试一试试一试 二、合作探索二、
5、合作探索 2用短除法分解质因数。用短除法分解质因数。 二、合作探索二、合作探索 2用短除法分解质因数。用短除法分解质因数。 二二、合作探索合作探索 3选一选。选一选。 (1)下面是下面是12的质因数的是的质因数的是()。 A4，3B2，3 C1，2，3 D2，6 (2)下面分解质因数正确的是下面分解质因数正确的是()。 A2446 B2412223 C242223 D222324 (3)一个自然数有一个自然数有4个不同的因数个不同的因数，这个数是这个数是()。 A偶数偶数 B合数合数 C质数质数 D不确定不确定 二、合作探索二、合作探索 3选一选。选一选。 (1)下面是下面是12的质因数的是的
6、质因数的是()。 A4，3B2，3 C1，2，3 D2，6 (2)下面分解质因数正确的是下面分解质因数正确的是()。 A2446 B2412223 C242223 D222324 B C (3)一个自然数有一个自然数有4个不同的因数，这个数是个不同的因数，这个数是()。 A偶数偶数 B合数合数 C质数质数 D不确定不确定 B 二、合作探索二、合作探索 归纳总结归纳总结： 质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的质因数：每一个合数都可以写成几个质数相乘的 形式，其中每一个质数都是这个合数的形式，其中每一个质数都是这个合数的 质因数。质因数。 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示分解质因数
7、：把一个合数用质数相乘的形式表示 出来，叫作分解质因数。出来，叫作分解质因数。 二、合作探索二、合作探索 质数合数好区分，因数个数来判断。质数合数好区分，因数个数来判断。 自然数自然数1 1最孤独，非质非合最孤独，非质非合1 1因数。因数。 质数只有两因数，合数质数只有两因数，合数3 3因或更多。因或更多。 合数分解用短除，质数相乘写在后。合数分解用短除，质数相乘写在后。 （）（） （） （） 1 1. .把下面各数分解质因数。 3 3 2121 （） 4242 4 4 6 6 3636 （） 7 7 （） （） 三、自主练习 （）（） （） （） 1.1.把下面各数分解质因数。 3 3 21
8、21 2121= = 3 3 7 7 （）6 6 4242 3 32 2 30=30= 5 5 2 2 3 3 4 4 6 6 3636 3 36 6= = 2 2 2 2 2 2 3 3 （）7 7 7 7 2 2（）3 3 2 2（）2 2 三、自主练习 （1 1）8=28=2 4 4。 （） （4 4）20=220=2 2 2 5 5。 （） （2 2）15=115=1 3 3 5 5。 （） 三、自主练习 2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。 （3 3）1212= =2 2+ +3 3+ +7 7。 （） （1 1）8=28=2 4 4。 （） （4 4）2020= =2 2
9、2 2 5 5。 （） （2 2）15=115=1 3 3 5 5。 （） 三、自主练习 2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。 8=28=2 2 2 2 2 15=315=3 5 5 （3 3）1212= =2 2+ +3 3+ +7 7。 （） 12=212=2 2 2 3 3 3 43 4 2 82 8 2 52 51 81 8 二、合作探索 3.3.用短除法把下面各数分解质因数。 6 06 0 5 5 1 51 5 3 43 4 2 82 8 2 52 51 81 8 二、合作探索 3.3.用短除法把下面各数分解质因数。 6 06 0 2 2 3 03 0 2 2 28=228=
10、2 2 2 7 7 5 5 5 5 25=525=5 5 5 2 2 1 71 7 34=234=2 1717 2 2 9 9 3 3 3 3 18=218=2 3 3 3 3 2 2 1 41 4 2 2 7 7 28=228=2 2 2 7 7 3 3 15 =15 = （）+ +（） 三、自主练习 4.4.你能在括号里填上合适的质数吗？ 9 =9 = （）+ + （） 24 =24 = （）+ +（） 12 12 = = （）+ + （） 18 =18 = （）+ + （） 30 30 = = （）+ + （） “ “任何一个大于2 2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和” ” 这就是
11、著名的哥德巴赫猜想。 15 =15 = （）+ +（） 三、自主练习 4.4.你能在括号里填上合适的质数吗？ 9 =9 = （）+ + （） 24 24 = = （）+ +（） 12 =12 = （）+ + （） 18 18 = = （）+ + （） 30 =30 = （）+ + （） 27 213 519 75 711 1119 如果你对此感兴趣，请课后查阅有关资料，并与同学交流你的 收获。 “ “任何一个大于2 2的偶数，均可表示两个素数（质数）之和” ” 这就是 著名的哥德巴赫猜想。 三三、自主练习自主练习 5.5.猜猜我有多大。猜猜我有多大。 我的年龄是我的年龄是 最小的质数。最小的质
12、数。 我们俩的年龄我们俩的年龄 都是质数，积都是质数，积 是是65。 我们俩的年龄我们俩的年龄 都是合数，和都是合数，和 是是17。 我的年龄是一个偶我的年龄是一个偶 数，它是两位数，数，它是两位数， 十位上的数和个位十位上的数和个位 上的数积是上的数积是6。 三三、自主练习自主练习 5.5.猜猜我有多大。猜猜我有多大。 我的年龄是我的年龄是 最小的质数最小的质数。 我们俩的年龄我们俩的年龄 都是质数，积都是质数，积 是是65。 我们俩的年龄我们俩的年龄 都是合数，和都是合数，和 是是17。 我的年龄是一个偶我的年龄是一个偶 数，它是两位数，数，它是两位数， 十位上的数和个位十位上的数和个位
13、上的数积是上的数积是6。 2 2岁岁 9 9岁岁 8 8岁岁 5 5岁岁 1313岁岁 3232岁岁 三、自主练习三、自主练习 7下面分解质因数对吗？不对的请改正。下面分解质因数对吗？不对的请改正。 (1)3649() 改正：改正：_ (2)10125() 改正：改正：_ (3)15357() 改正：改正：_ 易错辨析易错辨析 三、自主练习三、自主练习 7下面分解质因数对吗下面分解质因数对吗？不对的请改正不对的请改正。 (1)3649() 改正改正：_ (2)10125() 改正改正：_ (3)15357() 改正改正：_ 362233 1025 1535 易错辨析易错辨析 三三、自主练习自主练习 (4)1836() 改正：改正：_ 易错辨析易错辨析 三、自主练习三、自主练习 (4)1836() 改正：改正：_ 辨析：对辨析：对质因数的意义质因数的意义理解不到位。理解不到位。 18233 易错辨析易错辨析
