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1、第五节 积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分 已把常用积分公式汇集成表, 以备查用. 如 P347附录 . 积分表的结构: 按被积函数类型排列 积分表的使用: 1) 注意公式的条件 2) 注意简单变形的技巧 注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 . 的效率, 积分表的使用 第四章 （1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （4）积分表见高等数学（四版）上册 （同济大学数学教研室主编）第452页 （3）求积分时，可根据被积函数的类型直接 或经过简单变形后，查得所需结果. 一、关于积分表的
2、说明 例1 求被积函数中含有 在积分表（一）中查得公式（7） 现在于是 二、例题 例2 求被积函数中含有三角函数 在积分表（十一）中查得此类公式有两个 选公式（105） 将 代入得 例3 求 表中不能直接查出, 需先进行变量代换. 令 被积函数中含有 在积分表（六）中查得公式（37） 将 代入得 例4 求 在积分表（十一）中查得公式（95） 利用此公式可使正弦的幂次减少两次, 重复使 用可使正弦的幂次继续减少, 直到求出结果. 这 个公式叫递推公式. 现在于是 对积分 使用公式（93） 说明 初等函数在其定义域内原函数一定存在 ，但原函数不一定都是初等函数. 例 例5. 求 解: 令 则 原式 (P348 公式21)(P348 公式19) 练 习 题 练习题答案
