《中考版代数部分专刊30-3章节.FIT-副本》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考版代数部分专刊30-3章节.FIT-副本（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级中考版 30版 知识梳理 九年级中考版 3 版 综合检测 一、选择题 （每小题 4 分， 共 32 分） 1. |原9|的平方根是【】 . A援 81B援 依3C援 3D援 原3 2. 如果 a与 1 互为相反数， 则|a + 2|等于【】 . A援 2B援 -2C援 1D援 -1 3. 实数-2， 0.3， 1 7 ， 2姨， -仔 中， 无理数的个数是【 】 . A援 2 个B援 3 个C援 4 个D援 5 个 4. 将一刻度尺如图 1 所示放在数轴上（数轴的单位长 度是 1cm） ， 刻度尺上的 “0cm” 和 “15cm” 分别对应数 轴上的-3.6 和 x， 则【】 . A援
2、9 x 10 B援 10 x 11 C援 11 x 12 D援 12 x 13 5.（2015 年齐齐哈尔市） 下列各式正确的是【】 . A援 -22= 4B援 20= 0 C援4姨= 依2D援 |-2姨| =2姨 6. 已知 n 是一个正整数， 135n 姨是整数， 则 n 的最小 值是【】 . A援 3B援 5C援 15D援 25 7. 如图 2， 每个小正方形的边长为 1， 把阴影部分剪下 来， 用剪下来的阴影部分拼成一个正方形， 那么新正 方形的边长是【】 . A援3 姨 B援 2 C援5姨 D援6姨 8. 为确保信息安全， 信息需加密传输， 发送方由明文寅 密文 （加密） ， 接收方
3、由密文寅明文 （解密） ， 已知有一 种密码， 将英文 26 个小写字母 a， b， c， ， z 依次对应 0， 1， 2， ， 25 这 26 个自然数 （见表格） ， 当明文中的 字母对应的序号为 茁 时， 将 茁 + 10 除以 26 后所得的 余数作为密文中的字母对应的序号， 例如： 明文 s 对 应密文 c. 字母abcdefghijklm 序号012345678910 11 12 字母nopqrstuvwxyz 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定， 将明文 “maths” 译成密文后是【】 . A援 wkdrcB援 wk
4、htc C援 eqdjcD援 eqhjc 二、填空题 （每小题 4 分， 共 32 分） 9. 按照如图 3 所示的操作步骤， 若输入 x 的值为原2， 则 输出的值为援 输入 x平方乘以 3减去 5输出 x 图 3 10.（2015 年 锦 州 市）已 知 地 球 上 海 洋 面 积 约 为 316 000 000 km2， 316 000 000 这个数用科学记数法 可表示为援 11. 比较大小 65姨56姨. 12. 如图 4， M， N， P， Q 是数轴上的四个点，这四个点中 最适合表示7 姨 的点是. 01234 MN PQ 图 4 13. 若|x + 2| +（y - 1） 2
5、= 0， 那么 x3 （-y） 2015 越. 14. 无论 x 取任何实数， 代数式x2- 6x + m 姨 都有意 义， 则 m 的取值范围为援 15. 在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算 “茌” 如下： 当 a 逸 b 时， a茌b 越 b2； 当 a 约 b 时， a茌b 越 a.则当 x = 3 时，（1茌x） x 原（3茌x） 的值为 （ “ ” 和 “原” 仍为实数运算中的乘号和减号） . 16. 计算下列各式的值： 92+ 19 姨 ； 992+ 199 姨 ； 9992+ 1 999 姨 ； 9 9992+ 19 999 姨 ；观察所得结 果 ， 总 结 存 在 的 规
6、 律 ， 应 用 得 到 的 规 律 可 得 99 9 森 2 015 个 9 2+ 199 9 森 2 015 个 9姨 =. 三、解答题 （共 56 分） 17.（12 分） 计算下列各式： （1）10 - 1 3 蓸蔀伊 32； （2）-54 伊 2 1 4 衣-4 1 2 蓸蔀伊 2 9 ； （3） （-3） 3 衣 2 1 4 伊- 2 3 蓸蔀 2 + 10 - 22伊- 1 3 蓸蔀； （4） （2015 年梅州市）8姨+ | 22姨- 3| - 1 3 蓸蔀 -1 - （2015 +2姨） 0援 18.（4 分） 比较大小 23姨+ 1 2 与 3. 19.（6 分） 实数 a
7、， b 在数轴上对应点 A， B 的位置如图 5 所示， 化简|a + b| -a2姨-（a - b） 3 3 姨. 20.（10 分） 如图 6， 每个小正方形的边长均为 1. （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计阴影部分边长的值在哪两个整数之间； （3）把边长在数轴上表示出来援 21.（12 分） 观察下面的变形规律： 1 1 伊 2 越 1 原 1 2 ； 1 2 伊 3 越 1 2 原 1 3 ； 1 3 伊 4 越 1 3 原 1 4 ； ； 根据你得到的规律计算式子 1 1 伊 2 垣 1 2 伊 3 垣 1 3 伊 4 垣 垣 1 2015 伊 2016 .
8、22.（12 分） 某粮食加工厂送货员小华给商店送来 10 箱 袋装洗衣粉， 每箱 20 袋， 每袋重 800 克， 他正要返 回工厂时，厂部突然来电话说， 10 箱中有一箱因灌 装机器有故障， 每袋洗衣粉少了 50 克.要他立即把 缺量的一箱带回厂更换， 而商店一时无台秤可用.正 在为难之时，忽然发现旁边有一台自动体重计， 只 要将一角硬币投进去， 它就能自动显示出人的体重. 但小华只有一枚一角硬币， 他想了一下， 就用笔将 10 个箱子分别编上 1， 2， 3， ， 10.然后从第 1 号箱 子里取 1 袋， 第 2 号箱子里取 2 袋， ， 第 10 号箱 子里取 10 袋， 这样一共取
9、了 55 袋， 一齐放到秤上 称， 称得重量为 43800 克， 然后他就找出是哪一箱 缺量， 你知道是哪一箱吗？ “数与式” 综合检测题 （一） 时间： 90 分钟满分： 120 分 山东刘书妹 图 2 图 6 图 1 0cm1 23 456 789 10 11 12 13 14 15 x0-3.6 图 5 BA ab0 知 识 要 点 回 顾 1. 两个概念 （1）随机事件： 在一定条件下， 事件， 称为随机事件； （2）概率： 一般地， 对于一个随机事件 A 我们刻画 的数值， 称为随机事件 A 发生的概率. 2. 概率公式 一般地， 如果在一次试验中有 n 种可能的结果， 并 且它们发
10、生的可能性都相等， 事件 A 包含其中的 m 种结 果， 那么事件 A 发生的概率 P （A）=. 3. 求概率的方法 （1）.当一次试验涉及两个因素， 并且可 能出现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地列出所 有可能的结果， 通常采用这种方法； （2）. 当一次试验涉及 3 个或更多因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地 列出所有可能的结果， 通常采用这种方法； （3）.在大量的重复试验中， 如果事件 A 发生的频率m n 会稳定在某个常数 P，通常把这个频率 看作概率. 易 错 点 提 示 1援 混淆不可能发生和不一定发生 例 1买一张体育彩票， 中了特等奖.这个事件是 事件
11、 （填 “可能发生的” 或 “不可能发生的” ） . 错解：不可能发生的. 剖析：没能正确区分 “可能” 和 “不可能” ， 把发生的 可能性小的事件说成了不可能发生的事件，事实上买 一张体育彩票中特等奖的概率很小，但它是可能发生 的， 属于随机事件. 正解：可能发生的. 2援 概率的意义不清 例 2下列说法中， 正确的是 （） . A. 不太可能发生的事就一定不发生 B. 一件事情要么发生， 要么不发生， 所以发生的概 率为 0.5 C. 买一张中奖概率为 1 10000 的彩票， 那么买一张 中奖的可能性很小 D. 抛一枚硬币的前 9 次均出现了正面， 则第 10 次 一定是正面 错解：选
12、 A 或 B 或 D. 剖析：错误的主要原因是对概率的意义理解存在 误区.A 不太可能发生的事说明发生的概率很小，但不 等于 0， 所以 A 错； B 一件事情要么发生， 要么不发生， 发生的概率不一定为 0.5，所以 B 错； D 抛一枚硬币的 前 9 次均出现了正面， 则第 10 次是正面的可能性的概 率还是 1 2 ， 不受前面的影响.所以 D 错. 正解：选 C. 3援 错分结果出现的可能性 例 3抛两枚硬币， 出现 “两个正面” 和 “一反一正” 的概率各是多少？ 错解：概率都是 1 3 . 剖析：抛两枚硬币， 会出现 “两个正面” 和 “一反一 正” 两种情况， 错误认为各占 1
13、3 ， 事实上用列举法可以 发现有四种可能： 正正， 正反， 反正， 反反， 每种情况出 现的概率是相等的. 正解：出现 “两个正面” 的概率是 1 4 ， 出现 “一反一 正” 的概率是 1 2 . 中考热点归纳 考点 1：事件的判断 例 1 （2015 年盐城市） 下列事件中， 是必然事件的 为 （） . A援 3 天内会下雨 B援 打开电视机， 正在播放广告 C援 367 人中至少有 2 人公历生日相同 D援 某妇产医院里， 下一个出生的婴儿是女孩 分析：选项 A， 3 天内会下雨为随机事件， 所以 A 错误； 选项 B， 打开电视机， 正在播放广告为随机事件， 所以 B 错误； 选项
14、C， 367 人中至少有 2 人公历生日相 同是必然事件， 所以 C 正确； 选项 D， 某妇产医院里， 下 一个出生的婴儿是女孩是随机事件， 所以 D 错误援 解：选 C. 考点 2：概率的意义及概率公式 例 2 （2015 年甘南州） 在盒子里放有三张分别写 有整式 a + 1， a + 2， 2 的卡片， 从中随机抽取两张卡片， 把两张卡片上的整式分别作为分子和分母， 则能组成 分式的概率是 （） . A援 1 3 B援 2 3 C援 1 6 D援 3 4 分析：分母含有字母的式子是分式， 整式 a + 1， a + 2， 2 中， 抽到 a + 1， a + 2 做分母时组成的都是分式
15、， 共有 3 伊 2 = 6 种情况，其中 a + 1， a + 2 为分母的情况有 4 种， 所以能组成分式的概率是 2 3 援 解：选 B. 考点 3：判断游戏是否公平 例 3 （2015 年云南省） 现有一个六面分别标有数 字 1， 2， 3， 4， 5， 6 且质地均匀的正方形骰子， 另有三张 正面分别标有数字 1， 2， 3 的卡片 （卡片除数字外， 其他 都相同） ， 先由小明投骰子一次， 记下骰子向上一面出 现的数字， 然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上 的卡片中随机抽取一张， 记下卡片上的数字援 （1）请用列表或画树形图 （树状图） 的方法， 求出骰子 向上一面出现的数字与卡
16、片上的数字之积为 6 的概率； （2）小明和小王做游戏， 约定游戏规则如下： 若骰 子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于 7， 则 小明赢； 若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字 之积小于 7， 则小王赢， 问小明和小王谁赢的可能性更 大？请说明理由援 分析： （1）列举出所有情况， 看向上一面出现的数 字与卡片上的数字之积为 6 的情况数占总情况数的多 少即可； （2）概率问题中的公平性问题， 解题的关键是计算 出各种情况的概率， 然后比较即可援 解： （1）如图 1 所示： m n mn 123 12 3 45612 34 5612 345 6 1234562 4 68 10 123 6 9 12 15 18 图 1 共 18 种情况， 数字之积为 6 的情况数有 3 种， P （数 字之和为 6）= 3 18 = 1 6 ； （2）由上表可知， 该游戏所有可能的结果共 18 种， 其中骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大 于 7 的有 7 种， 骰子向上一面出现的数字与卡片上的 数字之积小于 7 的有 11 种， 所以小明赢的概率 =
