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1、游乐场里的过山车游乐场里的过山车 新知导入新知导入 之前我们学了平均数的概念。之前我们学了平均数的概念。 同学们想一想：生活中都有哪些常见的平均数呢？同学们想一想：生活中都有哪些常见的平均数呢？ 考试平均分。考试平均分。平均价格。平均价格。人均收入。人均收入。 新知导入新知导入 这些平均数是怎么计算的呢？这些平均数是怎么计算的呢？ 考试平均分考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班所有同学的成绩和全班同学的人数。全班同学的人数。 平均平均价格价格= 各种各种物品的单价和物品的单价和物品的种类。物品的种类。 人均收入人均收入= 各地人均收入和各地人均收入和地方的数量。地方的数量。 新知导入新知导入
2、 他们说的都对吗？他们说的都对吗？ 考试平均分考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班所有同学的成绩和全班同学的人数。全班同学的人数。 平均平均价格价格= 各种各种物品的单价和物品的单价和物品的种类。物品的种类。 人均收入人均收入= 各地人均收入和各地人均收入和地方的数量。地方的数量。 一起来一起来探究！探究！ 新知讲解新知讲解 求过山车过求过山车过A山的平均速度。山的平均速度。 上山为上山为8米米/秒，秒， 用了用了3秒。秒。 下山为下山为16米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 新知讲解新知讲解 求过山车过求过山车过A山的平均速度。山的平均速度。 上山为上山为8米米/秒，秒， 用了用了3秒。秒
3、。 下山为下山为16米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 平均速度是上山速度和平均速度是上山速度和 下山速度的平均值吗？下山速度的平均值吗？ （8+16）2=12（米（米/秒）秒） 如果不关心具体过程，过山车经如果不关心具体过程，过山车经 过过A山的平均速度怎么计算呢？山的平均速度怎么计算呢？ 想想速度是怎么算的？想想速度是怎么算的？ 新知讲解新知讲解 求过山车过求过山车过A山的平均速度。山的平均速度。 上山为上山为8米米/秒，秒， 用了用了3秒。秒。 下山为下山为16米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 速度速度= 路程路程时间。时间。 平均平均速度速度=总总路程路程总总时间。时间。 新知讲解新
4、知讲解 求求过山车过山车过过A山山的平均速度。的平均速度。 上山为上山为8米米/秒，秒， 用了用了3秒。秒。 下山为下山为16米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 速度速度= 路程路程时间。时间。 平均平均速度速度=总总路程路程总总时间。时间。 上山和下山上山和下山的总路程：的总路程： 83+162 =24+32 =56（米）（米） 上山和下山所用上山和下山所用的总时间：的总时间： 3+2=5（秒）（秒） 新知讲解新知讲解 （83+162）（3+2） =565 =11.2（米（米/秒秒） 答：过答：过A山的平均速度为山的平均速度为11.2米米/秒。秒。 求过山车过求过山车过A山的平均速度。山的平
5、均速度。 速度速度= 路程路程时间。时间。 平均平均速度速度=总总路程路程总总时间。时间。 新知讲解新知讲解 求平均量的方法：求平均量的方法： 根据待求量的含义列出计算的公式；根据待求量的含义列出计算的公式； 算出公式中各个量的总和；算出公式中各个量的总和； 根据综合计算平均数。根据综合计算平均数。 注意：注意： 平均数平均数不是求数不是求数的平均，的平均，而是计算总量的性质。而是计算总量的性质。 小结小结 新知讲解新知讲解 再来再来看一看，他们说的都对吗？看一看，他们说的都对吗？ 考试平均分考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班所有同学的成绩和全班同学的人数。全班同学的人数。 平均平均价格价
6、格= 各种各种物品的单价和物品的单价和物品的种类。物品的种类。 人均收入人均收入= 各地人均收入和各地人均收入和地方的数量。地方的数量。 你来改一改吧你来改一改吧！ 新知讲解新知讲解 你来改一改吧？你来改一改吧？ 考试平均分考试平均分= 全班所有同学的成绩和全班所有同学的成绩和全班同学的人数。全班同学的人数。 平均平均价格价格= 各物品的各物品的总价总价和和物品的总数量。物品的总数量。 人均收入人均收入= 各地总收入各地总收入各地人数之和。各地人数之和。 新知讲解新知讲解 练一练：求练一练：求过山车过山车过过B山山的平均速度。的平均速度。 上山上山为为6米米/秒，秒， 用用了了2秒秒。 下山为
7、下山为15米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 速度速度= 路程路程时间。时间。 平均平均速度速度=总总路程路程总总时间。时间。 新知讲解新知讲解 练一练：求练一练：求过山车过山车过过B山山的平均速度。的平均速度。 上山上山为为6米米/秒，秒， 用用了了2秒秒。 下山为下山为15米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 速度速度= 路程路程时间。时间。 平均平均速度速度=总总路程路程总总时间。时间。 （62+152）（2+2） =424 =10.5（米（米/秒）秒）答：过答：过B山的平均速度为山的平均速度为10.5米米/秒秒 。 新知讲解新知讲解 上山上山为为6米米/秒，秒， 用用了了2秒秒。 下山为
8、下山为15米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 （62+152）（2+2） =424 =10.5（米（米/秒）秒）答：过答：过B山的平均速度为山的平均速度为10.5米米/秒秒 。 如果平均速度是上山速度和下山速度的平均值，那么如果平均速度是上山速度和下山速度的平均值，那么 （6+15）2=10.5（米（米/秒）秒） 为什么计算结果是一样的呢？为什么计算结果是一样的呢？ 新知讲解新知讲解 上山上山为为6米米/秒，秒， 用用了了2秒秒。 下山为下山为15米米/秒，秒， 用了用了2秒。秒。 如果平均速度是上山速度和下山速度的平均值，那么如果平均速度是上山速度和下山速度的平均值，那么 （6+15）2=1
9、0.5（米（米/秒）秒） 为什么计算结果是一样的呢？为什么计算结果是一样的呢？ 因为上山因为上山与下山用的时间相同与下山用的时间相同。 所以速度所以速度和和2=平均速度。平均速度。 新知讲解新知讲解 如果每一部分的数量都相同，则可直接用各部分的平均值来计算。如果每一部分的数量都相同，则可直接用各部分的平均值来计算。 小结小结 五年级的两个班各有五年级的两个班各有50人，如果五（人，如果五（1）班的平均分为）班的平均分为88分，分， 五（五（2）班的平均分为）班的平均分为86分，则五年级的平均分为分，则五年级的平均分为分。分。 （88+86）2=87（分） 87 课堂练习课堂练习 1. 一辆货车
10、，前一辆货车，前4小时行驶小时行驶240千米，后千米，后5小时行驶小时行驶327千米，平千米，平 均每小时行驶多少千米？均每小时行驶多少千米？ 课堂练习课堂练习 1. 一辆货车，前一辆货车，前4小时行驶小时行驶240千米，后千米，后5小时行驶小时行驶327千米，平千米，平 均每小时行驶多少千米？均每小时行驶多少千米？ 平均速度平均速度=总路程总路程总时间总时间 （240+327）（4+5） =5679 =63（千米（千米/小时）小时） 答：这辆货车平均每小时行驶答：这辆货车平均每小时行驶63千米。千米。 课堂练习课堂练习 2. 设有设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是甲、乙、丙
11、三种可混合包装的食品，它们的单价分别是 1.3元，元，1.5元元，2元，现取甲种元，现取甲种食品食品30公斤，乙种公斤，乙种食品食品30公斤，公斤， 丙种丙种食品食品30公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ 课堂练习课堂练习 2. 设有设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是 1.3元，元，1.5元元，2元，现取甲种元，现取甲种食品食品30公斤，乙种公斤，乙种食品食品30公斤，公斤， 丙种丙种食品食品30公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多
12、少？ 因为混合时三种糖的重量相同，所以混合后的单因为混合时三种糖的重量相同，所以混合后的单 价等于三种糖的单价的平均值。价等于三种糖的单价的平均值。 （1.3+1.5+2）3=1.6（元）（元） 答：混合后每公斤的单价是答：混合后每公斤的单价是1.6元。元。 课堂练习课堂练习 3. 菲菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次。从尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次。从 1936年到年到2010年，共有年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下， 请计算获奖者的平均获奖年龄。请计算获奖者的平均获奖年龄。 课堂练习课堂练习 由由统计图可知，
13、获奖者的平均获奖统计图可知，获奖者的平均获奖年龄年龄 (281293314324333343 355366375387 396 405 451)（1+3+4+4+3+3+5+6+5+7+6+5+1） 36（岁）（岁） 答答：获奖者的平均获奖年龄：获奖者的平均获奖年龄36岁。岁。 拓展提高拓展提高 A、B两地间距两地间距660米，甲以米，甲以1米米/秒的速度走了一半路程以后，以秒的速度走了一半路程以后，以 1.2米米/秒走完了剩下的路程。与此同时，乙以秒走完了剩下的路程。与此同时，乙以1米米/秒的速度走了秒的速度走了 一段时间后，以一段时间后，以1.2米米/秒的速度又走了同样的时间，恰好到达秒的
14、速度又走了同样的时间，恰好到达B 地。请问两人谁先到达地。请问两人谁先到达B地？地？ 拓展提高拓展提高 A、B两地间距两地间距660米，甲以米，甲以1米米/秒的速度走了一半路程以后，以秒的速度走了一半路程以后，以 1.2米米/秒走完了剩下的路程。与此同时，乙以秒走完了剩下的路程。与此同时，乙以1米米/秒的速度走了秒的速度走了 一段时间后，以一段时间后，以1.2米米/秒的速度又走了同样的时间，恰好到达秒的速度又走了同样的时间，恰好到达B 地。请问两人谁先到达地。请问两人谁先到达B地？地？ 速度速度=路程路程时间时间 因为乙前后所用的时间相同，因为乙前后所用的时间相同， 如果如果先算出来平均速度的
15、话先算出来平均速度的话 甲用的时间好算，乙应该怎么处理呢？甲用的时间好算，乙应该怎么处理呢？ 拓展提高拓展提高 甲用的时间：甲用的时间： 3301+3301.2 =330+275 =605（秒秒） 乙用的时间：乙用的时间： （1+1.2）2=1.1（米（米/秒）秒） 6601.1=600（秒）（秒） 答：乙先到达答：乙先到达B地。地。 605600 课堂总结课堂总结 求平均量的方法：求平均量的方法： 根据待求量的含义列出计算的公式；根据待求量的含义列出计算的公式； 算出公式中各个量的总和；算出公式中各个量的总和； 根据综合计算根据综合计算平均数；平均数； 如果每一部分的数量都相同，如果每一部分的数量都相同，则可直接用各则可直接用各部分的部分的平均值来计算。平均值来计算。
