《九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质 平移与抛物线的求法素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.1 二次函数的图象和性质 平移与抛物线的求法素材 （新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平移与抛物线的求法 抛物线的平移题型一般有两种情况：(1)已知抛物线关系式及要平移的单位和方向，求平移后所得的抛物线关系式；(2)已知原抛物线和经过平移后所得抛物线，说明平移的方向和单位解决这两类问题的关键是正确找出抛物线平移的规律抛物线平移规律可由其顶点坐标y=a(x-h)2+k来判断当h增大时图象向右平移；当h减小时，图象向左平移当k增大时，图象向上平移；当k减小时，图象向下平移反之，易成立下面举例说明有关的平移问题一、已知抛物线的关系式求平移后所得抛物线例1 将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的关系式为_析解：抛物线y=2x2的顶点坐标为(0，0)，
2、向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得抛物线的顶点坐标为(3，-2)，所以所得抛物线的关系式为y=2(x-3)2-2例2 将抛物线y=-3(x-1)2-3先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得抛物线关系式为_析解： 因为抛物线y=-3(x-1)2-3的顶点坐标为(1，-3)， 所以向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度后所得抛物线的顶点坐标是(1-2，-3+5)，即(-1，2)，所以所得抛物线的关系式为y=-3(x+1)2+2二、已知平移后的抛物线的关系式求原抛物线的关系式例3 将抛物线y=a(x-h)2+k先向左平移5个单位，再向下平移4个单位后得抛物线为y=-(x+2
3、)2-3，则原抛物线的关系式为_析解： 因为原抛物线的顶点坐标为(h，k)， 向上平移5个单位，再向下平移4个单位后所得抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，由h-5=-2，k-4=-3，得h=3，k=1，所以原抛物线的顶点坐标为(3，1)，所以原抛物线为y=-(x-3)2+1三、已知平移前后的抛物线的关系式，求平移的方式例4 将抛物线y=-2(x-2)2-5经过怎样的平移，可得抛物线y=-2(x+4)2+3?析解：因为抛物线y=-2(x-2)2-5的顶点坐标为(2，-5)，抛物线y=-2(x+4)2+3的顶点坐标为(-4，3)，因为-4-2=-6，3-(-5)=8，所以将抛物线y=-2(x-2)
4、2-5向平移6个单位长度，再向上平移8个单位长度，可得抛物线y=-2(x+4)2+3例5 已知抛物线y=x2+2x-3，如何平移使其图象为抛物线y=x2-4x+7析解：首先通过配方，得y=x2+2x-3=(x+1)2-4，y=x2-4x+7=(x-2)2+3，所以平移前抛物线的顶点坐标为(-1，-4)，平移后抛物线的顶点坐标为(2，3)，因为2=-1+3，3=-4+7，所以，只要将抛物线y=x2+2x-3向右平移3个单位长度，再向上平移7个单位长度，就可得到抛物线y=x2-4x+7四、已知平移前的抛物线，求如何平移使其适合特点的条件例 6 把抛物线y=-2(x-1)2向上平移k个单位使所得的抛
5、物线经过点(-2，-10)求k的值析解：设平移后的抛物线为y=-2(x-1)2+k，即y=-2x2+4x+k-2，因为此抛物线经过点点(-2，-10)，所以将x=-2，y=-10，代入关系式，得-10=-2(-2)2+4(-2)+k-2，解得k=8试一试：1将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线的关系式为_2将抛物线y=3(x+3)2+4如何平移得抛物线y+3(x-1)2-2答案： (1)y=(x+2)2-2(2)向右平移4个单位，向下平移6个单位儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。2
