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1、第2章 动力学性质,Chapter 2 Kinetic properties,2-1 液体介质中质点的运动 The motion of particles in liquid media 2-2 布朗运动与平移扩散 Brownian motion and translational diffusion 2-3 超速离心法 The ultracentrifuge 2-4 渗透压 Osmotic pressure 2-5 旋转的布朗运动 Rotary Brownian motion,第2章 动力学性质,2-1 液体介质中质点的运动,Thermal motion 热运动 Gravitational
2、重力的 Centrifugal 离心的 Microscopic scale 微观尺度 Macroscopic scale 宏观尺度 Gravity 重力 Sedimentation 沉降 Electric field 电场 Sedimentation rate 沉降速度 Uncharged 不带电的 Specific volume 比容,Acceleration 加速度 Buoyancy 浮力 Velocity 速度，速率 Frictional coefficient 摩擦系数 Electrophoresis 电泳 Frictional ratios 摩擦比 Orientation 取向 Ra
3、ndom 无规的 End-on 端头 Side-on 侧面 Solvation 溶剂化,2-1 液体介质中质点的运动,在溶胶中，胶体粒子具有很大的表面积和表面能，在热 力学上是不稳定的。而胶体在一定时间内又能够稳定存在，表现出动力学稳定性。 本章讨论分散于液体（特别是水）中的胶体分子或质点所产生的运动。,热运动,重力场（或离心力场）,扩散与渗透,布朗运动,沉降,2-1 液体介质中质点的运动,一、斯托克斯定律,斯托克斯定律（Stokes law）为: 式中, -液态介质的粘度； -质点的半径； -质点沉降速度。 摩擦系数（ f ）为：,斯托克斯定律假设： （1）球形质点的运动速度极慢，即保持层流
4、状态。 （2）溶液或悬浮液是无限稀释的，质点间无作用力。 （3）与质点大小相比，液体介质可以看作是连续的。,斯托克斯定律,二、摩擦比 Fictional ratios,不对称质点的摩擦系数与质点的取向有关。 当质点的大小均匀时，摩擦系数随不对称程度的增加而增加。 质点的溶剂化（或在水溶液中的水化）也会增加其摩擦系数。 摩擦比 f / f0即实际摩擦系数与相应的未溶剂化的球的摩擦系数之比。 摩擦比是衡量质点的不对称性与溶剂化的一个综合指标。,Brownian motion 布朗运动 Translational diffusion 平移扩散 Fundamental consequence 基本推论
5、 Suspended 悬浮的 Collision 碰撞 Vessel 容器 Botanist 植物学家 Pollen grain 花粉粒 Random walk 无规行走 Agitation 搅动 Configuration 构造 Gamboge 藤黄 Ultramicroscope 超显微镜 Migrate 迁移，移动 Concentration gradient 浓度梯度,2-2 布朗运动与平移扩散,Minus sign 减号，负号 proportionality factor 比例系数 Diffusion coefficient 扩散系数 Brownian displacement eq
6、uation 布朗位移方程 Plane 平面 Free boundary methods 自由界面法 Free diffusion 自由扩散 Sliding method 滑移方法 Failitate 使便利，使容易 Capillary 毛细管，毛细作用的 Convection 对流 Ultracentrifuge 用超高速离心器 Porous plug method 多孔塞法 Sintered glass 烧结玻璃 Cross-section 横截面,2-2 布朗运动与平移扩散,布朗运动: 溶胶中的分散相粒子的不停息的和无规则的运动。用超显微镜可以观察布朗运动。,一、布朗运动 Brownia
7、n motion,1827 年英国植物学家布朗（Brown)用显微镜观察到悬浮在液面上的花粉粉末不断地作不规则的运动。,后来又发现许多其它物质如煤、 化石、金属等的粉末也都有类似的现象。人们称微粒的这种运动为布朗运动。,但在很长的一段时间里，这种现象的本质没有得到阐明。,2-2 布朗运动与平移扩散,1903年发明了超显微镜，为研究布朗运动提供了物质条件。,用超显微镜可以观察到溶胶粒子不断地作不规则“之”字形的运动。,通过大量观察，得出结论：粒子越小，布朗运动越激烈。其运动激烈的程度不随时间而改变，但随温度的升高而增加。,布朗运动,1905年和1906年爱因斯坦（Einstein)和斯莫鲁霍夫斯
8、基（Smoluchowski)分别阐述了Brown运动的本质。,认为Brown运动是分散介质分子以不同大小和不同方向的力对胶体粒子不断撞击而产生的，由于受到的力不平衡，所以连续以不同方向、不同速度作不规则运动。随着粒子的增大，撞击的次数增多，而作用力抵消的可能性亦大。,布朗运动的本质,当半径大于5 m， Brown运动消失。,布朗运动,分散介质分子处于无规则的 热运动状态, 从各个方向不 断撞击分散相粒子。 布朗运动是分子热运动的 必然结果, 是胶体粒子的 热运动。,布朗运动,布朗运动,1905年左右, 爱因斯坦用几率的概念和分子运动论的观点, 创立了布朗运动理论, 得出 爱因斯坦-布朗运动平
9、均位移公式。, 在时间 t 内粒子沿 x 轴方向的平均位移; r 粒子半径; 介质粘度; NA阿佛加德罗常数。,二、平移扩散 Translational diffusion,扩散(diffusion)是粒子从高浓度区向低浓度区迁移的宏观现象。它是布朗运动的直接结果。,如图所示，在CDFE的桶内盛溶胶，在某一截面AB的两侧溶胶的浓度不同，C1C2。,由于分子的热运动和胶粒的布朗运动，可以观察到胶粒从C1区向C2区迁移的现象，这就是胶粒的扩散作用。,平移扩散,1、斐克第一定律（Ficks first law）,如图所示，设任一平行于AB面的截面上浓度是均匀的， 但水平方向自左至右浓度变稀，梯度为
10、。,设通过AB面的 扩散质量为m，则扩 散速度为 ， 它与浓度梯度和AB截 面积A成正比。,这就是斐克第一定律。,式中负号表示扩散发生在浓度降低的方向， 0。,用公式表示为：,式中D为扩散系数，其物理意义为：单位浓度梯度、单位时间内通过单位截面积的质量。,平移扩散,2、Einstein扩散方程,一个质点为克服摩擦阻力 而移动距离 所需作的功， 等于其化学位的净变化 。,又由,和,得出,Einstein扩散方程,平移扩散,扩散系数 D 越大，质点的扩散能力越大。Einstein指出， 扩散系数 D 与质点在介质中运动时的摩擦系数 f 之间的关系为：,若颗粒为球形，可据Stokes定律得：,Ein
11、stein第一 扩散公式,Einstein扩散定律,平移扩散,就体系而言，浓度梯度越大，质点扩散越快； 就质点而言，半径越小，扩散能力越强，扩散 速度越快。,平移扩散,3、斐克第二定律（Ficks second law）,斐克第二定律适用于浓度梯度变化的情况。,平移扩散,设进入AB面的单位时间的扩散量为：,（1）,离开EF面的单位时间的扩散量为:,（2）,在ABFE体积内粒子净增速率为（1）-（2），即：,（3）,平移扩散,单位体积内粒子浓度随时间的变化率为：,这就是斐克第二定律。,若考虑到扩散系数受浓度的影响，则,这个斐克第二定律的表示式是扩散的普遍公式。,4、Einstein-Brown位
12、移方程,如图，设截面为单位面积， 为时间t 内在水平方向的平均位移。截面间的距离均为 。,平移扩散,若 很小，浓度梯度：,平移扩散,在t 时间内，从两个方向通过AB面的粒子数分别为 和 ，因 ，则自左向右通过AB面的净粒子数为：,由斐克第一定律得：,则扩散通过AB面的净粒子数为：,结合上两式得：,Einstein第二扩散公式,Einstein-Brown 位移方程,平移扩散,当其他条件不变时，微粒的平均位移的平方 与时间t及温度T成正比，与 及r成反比。由于式中诸多变量可由实验确定，故利用此式可以求出： 扩散系数D 微粒半径r 也可求出 。,平移扩散,已知 r 和粒子密度 ，可以计算粒子的摩尔
13、质量。,三、扩散系数的测定,1.自由界面法,测定扩散系数的实验方法通常有自由界面法和多孔塞法两种。,在两种可混合的液体间，最初的清晰分界面的形成,浓度梯度曲线具有高斯分布曲线的形状，由此可算出D。,扩散系数的测定,2.多孔塞法,根据斐克第一定律，可得出：,A 是孔的截面积，l 是孔的有效长度。比值 A/ l 可用已知扩散系数的液体测得。,2-3 超速离心法,Ultracentrifuge 超离心机 Sedimentation 沉降 Fractionate 分馏 Pigment 颜料 Cumulative 累积的 Obliterate 消除 Convection 对流 Protein 蛋白质 N
14、ucleic acid 核酸 Viruse 病毒 Schlieren 纹影法 Interference optic 光干涉 Vibration 振动 Spin 旋转 Sedimentation velocity 沉降速度,Frictional resistance 摩擦阻力 Limulus haemocyanin 鲎属铁血红蛋白 Sedimentation coefficient 沉降系数 Sedimentation equilibrium 沉降平衡 Sedimentation equilibrium concentration沉降平衡浓度 Sedimentation-diffusion equilibrium 沉降扩散平衡 Polydispersity 多分散性 Homogeneity 同质，均匀 Intermediate stage 中间阶段 Meniscus 弯月 Charge effect 电荷效应 Counter-ion
