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1、1,水静力学,2,2.1 静水压强及其特性,2.2 液体的平衡微分方程式,2.3 重力作用下的液体平衡,2.4 压强的度量与量测,2.5 作用于平面上的静水总压力,2.6 作用于曲面上的静水总压力,3,2.3 重力作用下静水压强的基本公式,2.3.1 重力作用下静水压强的基本形式 1,2.3.2 重力作用下静水压强的基本形式 2,2.3.3 重力作用下静水压强差的公式,2.3.4 重力作用下等压面,4,2.3 重力作用下静水压强的基本公式,2.3.1 重力作用下静水压强的基本形式 1,2.3.2 重力作用下静水压强的基本形式 2,5,实际工程中经常遇到的情况是，作用于平衡液体上的质量力只有重力
2、，即静止液体。,6,7,把直角坐标的z 轴作为铅垂方向，则 Z = -g,g,8,自由液面条件： z = z0，p= p0,9,由液体平衡微分方程，则,10,C：积分常数，由边界上的压强条件确定。,11,自由液面条件,12,自由液面条件,重力作用下静水压强的计算公式,h: m点在液面下的埋深,13,静止液体内静水压强由两部分组成。 自由液面上压强 p0大小不变地传到液体 内任一点，即液面压强遵循帕斯卡原理。,分析公式可得,14,h 相当于单位面积上高度为h的水柱重量,分析公式可得,15,p 与h 或 z 是线形关系,分析公式中可得,16,静止液体内静水压强由两部分组成。 自由液面上压强 p0大
3、小不变地传到液体 内任一点，即液面压强遵循帕斯卡原理。,h 相当于单位面积上高度为h的水柱重量,p 与h 或 z 是线形关系,17,2.3 重力作用下静水压强的基本公式,2.3.1 重力作用下静水压强的基本形式 1,2.3.2 重力作用下静水压强的基本形式 2,18,化简重力作用下静水压强的公式，则,基本形式 2,C 为常数，对于具体的问题是一唯一的常数,19,测压管水头,20,物理意义,单位液重所具有的位能,图2.3.8 容器中的静止液体,21,物理意义,单位液重所具有的压能,z,z,p/,z0,p0,m,pa,p,图2.3.8 容器中的静止液体,22,物理意义,z,z,p/,z0,p0,m
4、,pa,p,公式物理意义 单位液重所具有的势能是相等的,图2.3.8 容器中的静止液体,单位液重所具有的势能,23,z : 位置水头 p/： 压强水头 z+p/：测压管水头,几何意义,图2.3.8 容器中的静止液体,24,p2/,z2,z,z1,p1/,z0,p0,2,1,当 p0 = pa 绝对压强 容器液面与大气相通，容器中液面与测压管中 液面平齐。,图2.3.9 容器中的静止液体测压管水头线,25,p2/,z2,z,z1,p1/,z0,p0,2,1,p0 = pa 绝对压强 p0 = 0 相对压强,图2.3.9 容器中的静止液体测压管水头线,26,相对压强表示p，则p0= 0,测压管1和
5、2中的液面、容器中液面，三者之间的连线是水平的，即图中黄颜色线是水平的。,图2.3.9 容器中的静止液体测压管水头线,27,当p0 pa 绝对压强 p0 0 相对压强 容器密封，液面压强 比大气压大。测压管中液面比容器中液面高。,图2.3.10 容器中的静止液体测压管水头线,28,上等式的几何意义： 两个测压管中的液面是水平的，且高于容器中的液面。,图2.3.10 容器中的静止液体测压管水头线,29,p0 pa 绝对压强 p0 0 相对压强 容器密封，液面压强比大气小，真空存在。容器中液面比测压管中液面高。,图2.3.11 容器中的静止液体测压管水头线,30,p0 pa 绝对压强 p0 0 相
6、对压强 上式几何意义表示：两个测压管中的液面是水平的，但比容器中液面低 。,图2.3.11 容器中的静止液体测压管水头线,31,2.3 重力作用下静水压强的基本公式,2.3.1 重力作用下静水压强的基本形式 1,2.3.2 重力作用下静水压强的基本形式 2,2.3.3 重力作用下静水压强差的公式,2.3.4 重力作用下等压面,32,1点高2点低，取 1点低2点高，取+ 高程差假定为正值,图2.3.12 容器中的静止液体压强差推导示意,33,2.3 重力作用下静水压强的基本公式,2.3.1 重力作用下静水压强的基本形式 1,2.3.2 重力作用下静水压强的基本形式 2,2.3.3 重力作用下静水压强差的公式,2.3.4 重力作用下等压面,34,重力作用下的等压面条件 连通、同一种液体、水平面,35,图2.3.13 容器中的静止液体等压面,36,图2.3.13 容器中的静止液体等压面,
