《九年级数学上册 28.4 垂径定理典型例题素材 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 28.4 垂径定理典型例题素材 (新版)冀教版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、垂径定理典型例题 例1. 选择题: (1)下列说法中,正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 两个半圆是等弧 C. 半径相等的弧是等弧 D. 直径是圆中最长的弦 答案:D (2)下列说法错误的是( ) A. 圆上的点到圆心的距离相等 B. 过圆心的线段是直径 C. 直径是圆中最长的弦 D. 半径相等的圆是等圆 答案:B 例2. 如图,已知AB是O的直径,M、N分别是AO、BO的中点,CMAB,DNAB。 分析:要证弧相等,可证弧所对的弦相等,也可证弧所对的圆心角相等。 证明:连结OC、OD M、N分别是OA、OB的中点 OAOB,OMON 又CMAB,DNAB,OCOD RtOMCRt
2、OND AOCBOD 例3. 在O中,弦AB12cm,点O到AB的距离等于AB的一半,求AOB的度数和圆的半径。 分析:根据O到AB的距离,可利用垂径定理解决。 解:过O点作OEAB于E AB12 由垂径定理知: ABO为直角三角形,AOE为等腰直角三角形。 例4. 如图,在RtABC中,C90,AC3,BC4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E。求AB、AD的长。 分析:求AB较简单,求弦长AD可先求AF。 解:过点C作CFAB于F C90,AC3,BC4 AA,AFCACB AFCACB 例5. 如图,O中,弦AB10cm,P是弦AB上一点,且PA4cm,OP5cm,
3、求O的半径。 分析:O中已知弦长求半径,通常作弦心距构造直角三角形,利用勾股定理求解。 解:连OA,过点O作OMAB于点M 点P在AB上,PA4cm 即O的半径为7cm。 例6. 如图“五段彩虹展翅飞”是某省利用国债资金修建的横跨渡江的琼洲大桥已正式通车,该桥的两边均有五个红色的圆拱,最高的圆拱的跨度为110米,拱高为22米,求这个圆拱所在圆的直径。 分析:略解:如图,设圆拱所在圆的圆心为O,半径为r,CD为拱高 则OCAB于D 答:这个圆拱所在圆的直径为159.5米。儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。3