九年级数学上册 24.3 锐角三角函数 同角三角函数的基本关系素材 (新版)华东师大版

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同角三角函数的基本关系在教材P108 “做一做”中,需要完成第(3)题,其结果如下: 三角函数角sincostan3045160从表中不难得出: , , , 那么,对于任意锐角A,是否存在,呢?事实上,同角三角函数之间,具有三个基本关系:如图,在,所对的边依次为a,b,c则 (平方关系), (商的关系) (倒数关系) 证明:即 即 ,即 通过以上证明,可以得出以下结论:对于任意锐角A,的正弦与余弦的平方和等于1,即对于任意锐角A,的正弦与余弦的商等于的正切,即对于任意锐角A,的余弦与正弦的商等于的余切,即对于任意锐角A,的正切和余切互为倒数,运用以上关系,在计算、解题的过程中,可以简化计算过程例1已知为锐角,求解:为锐角又此题还可以利用定义求解,方法不唯一例2计算解:原式= =1-1 =0本题也可直接把特殊角的三角函数值代入计算,但过程较为复杂,同学们了解了同角三角函数之间的基本关系,不仿试解下面的题目1化简:2为锐角,化简答案: 1(提示:1=) 21 (提示: )儿童心理发展是有顺序的,这是由遗传决定的,不会因为各种外部环境的影响,或者学习、训练的作用而发生改变,出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程,又是一个社会化的过程。

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