《安徽省安庆市第四中学2017年九年级上学期期中考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市第四中学2017年九年级上学期期中考试数学试题（答案）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安庆四中2016-2017学年第一学期九年级数学期中考试试卷温馨提示：你现在拿到的这份试卷满分为150分。你将有120分钟的答题时间。请独立思考，诚信答题，你一定能考出好成绩!一选择题（每小题4分，共40分）1.下列函数中，不是二次函数的是（ ） A. B.y=2x2+3x+4 C. D.y=x22.在比例尺110000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）A200dm B200m C200cm D200km3. 某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为（ ） A40m/s B20m/s C10m/s
2、D5m/s 4三角形三边之比3：5：6，与它相似的三角形最长边是24cm，最短边是（ ）A21cm B15cm C18cm D12cm5.抛物线 向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A B C D6. 若二次函数y=x2-2mx+3的图象的顶点在y轴上，则m的值是（ ）7. A0 B1 C2 D7.已知线段a2，c6，线段b是a、c的比例中项，则线段b的值为（ ）A.2 B.4 C. 2 D.128.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线共有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条 第8题
3、 第9题 第10题9.如图，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，DE4，则BC的长为（ ）A.10 B.6 C.8 D.1210.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值y相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0；x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解其中正确的有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2 填空题（每小题5分，共20分）11.若，则的值为 ；12.点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数解析式为 ； 第12题 第14题 13.一根长为4m的竹杆竖直立于地面，影长为2m；
4、同一时刻，某旗杆的影长为m,则旗杆的高度为 m； 14.如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是 ；3 图象信息题（8分）15.已知：如图，抛物线y=ax+bx+c（a0）与x轴交于点A(-3,0),B(1,0)又过点C（0，-1.5）. （1）求此抛物线的解析式及其顶点坐标； （2）根据图象回答：当x为何值时，函数值y0；当x为何值时，y随自变量x的增大而减小. 4 解答题16.（8分）如图，锐角三角形ABC的边AB,AC上的高CE,BF相交于点D，求证：BDECDF.17.（8分）已知a，b
5、，c为ABC的三边长，且a+b+c48，求ABC的三边长.18.（8分）某商场试销一种成本为60元/件的T恤，规定试销期间单价不低于成本价，又获利不得高于40%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数ykxb，且x70时，y50；x80时，y40. (1)求销售量y(件)与销售单价x之间的函数关系式； (2)若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？19.（10分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F.（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明
6、理由；（2）求证：PC2PE PF.20.（10分）（10分）如图，在钝角ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从点A出发到B点止，动点E从点C出发到A点止，点D运动的速度为2cm/s，点E运动的速度为4cm/s.如果两点同时运动，运动的时间为多少秒时，以点A，D，E为顶点的三角形与ABC相似. 21（12分）已知反比例函数y(m是常数)的图象经过点A(-1,6). 求m的值. 如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于 点B与x轴交于点C，且AB2BC，求点B、C的坐标.22.(12分)在面积为24的ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F,G分别在边BC,AC上. (1)若 AB
7、=8,DE=2EF,求GF的长; (2)求出矩形DEFG的面积的最大值. 23.(14分)如图，抛物线与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C（1）求证：AOCCOB；（2）点M为抛物线上的一个动点，求使SABC= 2 SABM时点M的坐标. (3)点P为线段BC上的一个动点，过点P作直线垂直于x轴交抛物线于点Q,试求线段PQ的最大值，并指出此时点P的坐标. (备用图）安庆四中2016-2017学年第一学期九年级数学期中考试参考答案一选择题（每小题4分，共40分）1-10.A B C D A A C C B A2 填空题(每小题5分，共20分）11. 12. 13.16 14. 三.图象信息题（
8、8分） 15.（1） ， 顶点（-1，-2）. （2）x1，当x-1时，y随x的增大而减小.16. 证明：CEAB,BFAC BED=CFD 又BDE=CDF BDECDF.（8分）17. 解：设 则a=3k,b=4k,c=5k又a+b+c48 则3k+4k+5k=48 得k=4 那么a=12,b=16,c=20.（8分）18.解:(1)由题意得解得所求一次函数表达式为yx120 (2)依题意有，60x84，w(x60)(x120)x2180x7200(x90)2900， 抛物线的开口向下，当x90时，w随x的增大而增大，而60x84，x84时，w最大(8460)(12084)864.答：当销
9、售价定为84元/件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元（8分）19.（1）APDCPD 证明：四边形ABCD是菱形 CD=DA，CDP=ADP，DP为公共边 APDCPD. （2）证明如下： 根据（1）的结论知道DCP=DAP，而CDAF F=DAP， 由（1）APDCPD，可得DCP=DAP F=DCP， APEFPA则PA:PE=PF:PAPA2PE PF 而由（1）得PA=PC则PC2PE PF（10分）20.解：设运动t秒时,以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似, 则AD=2t,CE=4t,AE=AC-CE=12-4t 当D与B对应时,有ADEABC AD：AB=AE：AC,
10、 2t：6=（12-4t）：12, 解得t=1.5； 当D与C对应时,有ADEACB AD：AC=AE：AB, 2t：12=（12-4t）：6, 解得t=2.4 故当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时,运动的时间是1.5秒或2.4秒（10分） 22.解:(1)ABC的面积为24,AB=8, ABC边AB上的高h=6. 设EF=x,则GF=DE=2x. GFAB,CGFCAB, 即解得x=2.4.GF=4.8. (2)作于点H,交GF于点I. 设AB=a,AB边上的高为h,DG=y,GF=x,则CH=h,CI=hy,ah=48. 由(1)知,CGFCAB, 即 则xh则矩形DEFG的面积即. 由二次函数的有关性质知,当时,S取得最大值为. 矩形DEFG的面积的最大值为12. 8
