《中考数学 第27讲 概率复习教案2 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第27讲 概率复习教案2 （新版）北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：第二十七讲 概率教学目标：1在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率；2通过试验，获得事件发生的概率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；3能运用概率知识解决一些实际问题教学重点与难点：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，并能运用概率知识解决一些实际问题课前准备：多媒体课件教学过程:一、课前预热，摸底测试活动内容：课前利用5分钟进行课前测试1下列说法错误的是（ ）A13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件B随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件C袋中共3个白球，随
2、机摸出一个球是红球是确定事件D 买一张电影票座位号是奇数是不确定事件（理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念）2在大量重复实验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A频率就是概率B频率与实验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率（理解频率与概率的关系）3一个盒子内装有大小、形状相同的三个球，其中白球1个、红球2个（1）随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，请用画树状图的方法求出摸到两个都是红球的概率；（3）随机摸出两个球，请用列表法求出摸到两个球都是红球的概率（理解概率的意义
3、，会用列举法计算事件发生的概率）答案：1B 2D3（1）因为白球1个，红球2个，所以共有3种可能的结果，摸到红球有2种可能的结果，所以，P（摸到红球）；（2） 第一个球 第二个球 所有可能出现的结果 白球 （白球，白球） 白球 红球 （白球，红球） 红球 （白球，红球） 白球 （红球，白球） 开始 红球 红球 （红球，红球） 红球 （红球，红球） 白球 （红球，白球） 红球 红球 （红球，红球） 红球 （红球，红球）共有9种结果，其中两个都是红球的结果有4种，所以P（摸到两个红球）；（3） 第二个球第一个球白球红球红球白球（白球，红球）（白球，红球）红球（红球，白球）（红球，红球）红球（红球，
4、白球）（红球，红球）共有6种结果，其中两个都是红球的结果有2种，所以P（摸到两个红球）处理方式：利用课前时间进行测试，学生自主完成三道题目均为中考题目改编，分别对应三个知识点，布置时可给学生适当说明测试时间为510分钟，具体时间视情况而定，测试完成后组长或教师批改，收集细致数据，统计每道小题正确率设计意图：本环节主要是利用3道题目测试一下学生的基础，课前测试的反馈可以让老师对学生的学情进行初步的把握，并可以及时对本课的内容进行有侧重点的调整，在每道题目后添加题目所考察知识点，可以让学生在做题的同时，对本节课所需要的内容有基本的了解二、以题带点，回顾师：概率是对随机事件发生的可能性的度量，在许多
5、学科中应用越来越频繁，例如遗传学、信息学、生物学、通信工程等，生活中我们常常会涉及到概率的问题，例如棋牌、游戏、彩票、天气预告、抽样调查等今天我们一起来一下第一轮的最后一讲第27讲 概率（板书课题）活动内容1：事件分类课前测试1下列说法错误的是（ ）A13名同学中至少有两名同学的出生月份相同是必然事件B随机抛一枚均匀的硬币两次，都是正面朝上是不可能事件C袋中共3个白球，随机摸出一个球是红球是确定事件D 买一张电影票座位号是奇数是不确定事件问题1必然事件的概率是多少？不可能事件的概率是多少？问题2不确定事件的可能性范围是多少？你是怎么理解事件“很可能发生”和“不太可能发生”？问题3“必然事件”、
6、“不可能事件”、“不确定事件”如何分类？ 知识点1：事件分类：必然事件的概率是 ，不可能事件的概率是 ，不确定事件的可能性范围是 1 下列说法中不正确的是（ ）A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）如果从中任取一个求，取到的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6处理方式：教师投影展示答案后，提出问题串学生思考并回答其中：问题1主要引导学生回顾必然事件和不可能事件的概念，此时教师可追问：“为什么D
7、选项正确？”，进而总结出确定事件；问题2引导学生回顾不确定事件的概念，并通过学生的回答让学生初步回顾概率的大小与可能性的关系，然后填写知识点1；问题3让学生通过分类对于随机事件有更深刻的认识必然事件随机事件确定事件不确定事件不可能事件最后完成自主完成活动内容2：频率与概率课前测试2在大量重复实验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）A频率就是概率B频率与实验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率问题1什么叫做频率？频率与概率有怎样的关系？问题2怎样做才能利用频率近似的估计概率？知识点2：随机事件的频率是指在大量试验情况下，事件发生的次
8、数m与试验总次数n的比值，随机事件的频率具有一定的稳定性，即总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的增多，这种摆动的幅度越来越小，就把这个常数叫做该随机事件的 2 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的概率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（ ）A16个 B15个 C13个 D12个 处理方式：对于课前测试第2题，教师提出两个问题，其中：问题1让学生回顾频率的概念，即时间发生的频繁程度，以及频率与概率的关系，注意让学生感受频率不非等于概率，但频率用来估计概率的近似值；问题2引导学生对于频率估计概率的基本要求有一个了解，如：保证事
9、件发生的随机性和大量的重复实验，教师追问：“怎样做才能估计的更加精确？”，引导学生回答随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率回答完成后师生共同填写知识点2，学生完成2活动内容3：概率课前测试3一个盒子内装有大小、形状相同的三个球，其中白球1个、红球2个（1）随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？（2）随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球，请用画树状图的方法求出摸到两个都是红球的概率；（3）随机摸出两个球，请用列表法求出摸到两个球都是红球的概率问题1在（1）中随机摸出一个求，摸到红球的概率为什么不是？摸到白球的概率是多少？它与摸出红球的概率有怎样的关系？问题2如果将问题更换为“如
10、图为一个可以自由转动的转盘，其中白色区域对的圆心角为120（1）转动转盘，转到红色区域的概率是多少？（2）转动两次转盘，两次都转到红色区域的概率是多少？”和原来的问题有什么区别于联系？问题3我们如何求出一个事件发生的概率？知识点3：如果一次实验共有n种可能出现的结果，而且所有可能结果出现的可能性一样，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P（A） ，范围 问题4画树状图时我们需要注意什么？利用画树状图求概率有什么优点？问题5列表格时我们需要注意什么？利用列表格求概率有什么优点？3 有6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅
11、匀，从中任取一张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率为 4在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机去除一个小球，记下数字为y（1）用列表法或树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图像上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足的概率处理方式：教师投影展示答案后，提出问题串学生思考并回答其中：问题1主要目的为引导学生回答所有可能性需要每种结果出现的可能性一样，所以共3种情况
12、，再由摸到白球的概率为，让学生回顾所有随机事件的概率和为1问题2对于古典概型和几何概型，让学生发现区别与联系，学生自由回答，教师总结问题3结合知识点3来理解概率的求法，让学生自习阅读后理解并填空在出示问题4和问题5之前，教师前置问题，“在什么情况下我们需要利用树状图和列表法来列举出可能出现的结果？”让学生发现如果在事件发生行为中，出现两次或两次以上行为时，需要借助树状图或列表法来列举所有情况问题4主要目的为注意树状图格式，并引导学生总结如果出现三次或三次以上行为时可以借助树状图列举问题5主要目的为注意列表格式，并引导学生总结如果出现两次行为时，利用列表法更加直观便捷最后完成3和4，如果时间充裕
13、可追加：5若长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A B C D此时可以引导学生发现，从四条线段中任取三条，相当于四条线段中去掉一条，可以直接列举为：5，6，9；3，6，9；3，5，9；3，5，6，进而计算概率设计意图：本环节是本节课最重要的环节，也是基础环节本环节充分利用了课前测试的内容，将课前测试的题目分为三个部分，分别利用题目引出知识点并归纳，然后紧跟这样做的优势是，知识的有抓手、不生硬，虽然内容较多，但提前已经完成了一部分，而且课上可利用反馈及时调整详略，从而达到最高效率题目的选取与知识点的分布紧贴中考和新课程初中指导丛书，充分利用资源三、综合运用，巩固提升【例4】如图，有两个可以自由转动的均匀转盘甲、乙，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘甲和乙，两个转盘停止后，将两个指针所指
