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1、辽宁省葫芦岛市2018-2019学年高一数学下学期学业质量监测（期末）试题注意事项：1.本试卷分第I卷、第卷两部分，共4页，满分150分；考试时间：120分钟。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂在答题卡上。3.用铅笔把第卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把卷的答案在答题纸的相应位置上。第I卷（选择题，共44分）一、选择题(本小题共11小题,共44分，每小题4分，1-8题为单选题；9-11为多选题，多选题全选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分）1.若集合A= ，集合B=,则A. B. C. D. 2.为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽
2、取一个容量为100的样本，则每名学生成绩入样的机会是A. B. C. D. 3.以下现象是随机现象的是A.标准大气压下.水加热到100，必会沸腾B.长和宽分别为的矩形，其面积为C.走到十字路口，遇到红灯D.三角形内角和为1804.设P是ABC所在平面内的一点，,则A. B. C. D. 5.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A.“至少有1个白球”和“都是红球”B.“至少有1个白球”和“至多有1个红球” C.有1个白球”和恰有2个白球”D.“至多有1个白球”和“都是红球”6.已知向量，若m/n，则的最小值为 A.12B. C.15D. 7.若样本的平均数为
3、10，其方差为2，则对于样本的下列结论正确的是 A.平均数为20，方差为8B.平均数为20，方差为10C.平均数为21，方差为8D.平均数为21，方差为108.二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”，当钱的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，用0来表示“关”。如图所示，把十进制数(10)10化为二进制数(1010）2. 十进制数(99）10化为二进制(1100011)2，把二进制数(10110)2化为十进制数为 ,随机取出1个不小于(10
4、00000)2，且不超过（111111)2的二进制数，其数码中恰有4个1的概率是A. B. C. D. 9.下面选项正确的有A.分针旋转孤度B.在ABC中，若,则C.在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点D.函数是奇函数10.有下列说法其中错误的说法为A.若，则B.若分别表示的面积，则C.两个非零向量a，b，若，则a与b共线且反向D.若，则存在唯一实数使得.11.在ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是A.若AB, 则 sinAsinB B.若sinAsinB,则ABC.若AB, 则D. 若A求函数的最小正周期；(2)求函数的单调递减区间；(3)设A,B,C为ABC的三个内角
5、，若，且C为锐角，求.19.(本小题满分15分） 己知a,b,c为ABC三个内角A,B,C的对边，且.(1)求角A的大小；(2)若,且ABC的面积为,求的值；(3) 若，求的范围.20.(本小题满分15分） 已知两个不共线的向量，满足.(1)若a/b，求角的值；(2)若2a-b与a-7b垂直，求|a+b|的值；(3)当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.21.(本小题满分15分） 已知函数 ，其最小值为.(1)求当时,求的值；(2)求的表达式；.(3)当时.要使关于的方程有一个实数根，求实的取值范围.葫芦岛市普通高中2018-2019学年学业质量监测期末数学高一数学答案参考答案及评
6、分标准一、选择题 18 BACC CDAD 9 BD 10 AD 11 ABD二、填空题 12 13. 14. 15. 4 三、解答题 16、（1）由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为，共15种.-5分（2）因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件，共9种，所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.-10分（3）两名运动员来自同一协会有，共4种，参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.-15分17、（1）由，解得. -3分（2）频率分布直方图中每一个小矩形的
7、面积乘以底边中点的横坐标之和即为平均数，即估计平均数为. -6分设中位数为,则解得-9分（3） 由频率分布直方图可求出这200名学生的数学成绩在，的分别有60人，40人，10人，按照表中给的比例，则英语成绩在，的分别有50人，80人，10人，-13分所以英语成绩在的有140人.-15分.18、函数，故它的最小正周期为-5分对于函数，令，求得，可得它的减区间为，-8分中，若，-10分若，为锐角，-12分 -15分19、（1）由正弦定理得， ，即 -3分 -5分 （2）由： 可得 - 7分 由余弦定理得： -10分 （3）由正弦定理得若，则=2=2=2因为所以所以；所以的范围-15分20、（1）角的集合：-3分（2）由条件知， ，又与垂直，所以，所以.所以 ，故 .-8分（3）由，得，即，即， ，所以.-11分由得，又要有两解，结合三角函数图象可得，即，又因为，所以.即m的范围-15分21、（1）当t=1时，所以.-2分（2）因为，所以，所以（）当时，则当时，-4当时，则当时，-6当时，则当时，故-8（3）当时，欲使-9有一个实根，则只需或-12分解得所以的范围：-15分- 9 -
