《南阳市2015-2016学年高一(上)期末数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南阳市2015-2016学年高一(上)期末数学试卷(解析版)（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年河南省南阳市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1已知集合A=1，2， ，B=1，a，AB=B，则a等于（）A0或B0或2C1或D1或22点A（1，），B（1，3），则直线AB的倾斜角为（）A30B150C60D1203已知一条边在x轴上的正方形的直观图是一个平行四边形，此平行四边形有一边长为4，则原正方形的面积为（）A16B64C16或64D以上都不对4一个正三棱锥的正视图及俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（）A6BCD5已知函数f（x）=lg+ax5+bx3+1，且f（
2、8）=8，则f（8）=（）A6B8C6D86设m，n是两条不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，m，n，则mnB若，m，n，则mnC若mn，m，n，则D若m，mn，n，则7已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面积为（）A50B25C100D58设函数f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D129正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）AB16C9D10已知函数f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx
3、1x3x2Dx3x2x111在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB1BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（）AA1C和AB1，BC1都垂直BA1C和AB1垂直，和BC1不垂直CA1C和AB1，BC1都不垂直DA1C和AB1不垂直，和BC1垂直12动圆P和圆C1：（x+1）2+y2=外切和圆C2：（x2）2+y2=内切，那么动圆圆心P和已知两圆的圆心C1、C2构成三角形PC1C2的周长等于（）A5B6C7D8二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13在空间直角坐标系中，点P（2，2，3）与点Q（3，2，1）的距离为14已知函数f（x）=（x2ax+3a
4、）在2，+）上是减函数，则实数a的取值范围是15当点（6，4）到直线l：（m2）xy+2m+2=0的距离最大时m的值为16已知函数f（x）=x，若不等式tf（2x）2x1对x（0，1恒成立，则t的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17已知A=x|2axa+3，B=x|x1或x5，若AB=，求a的范围18某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本若每辆车投入成本增加的比例为x（0x1），则出厂价相应的提高比例为0.75x，同时预
5、计年销售量增加的比例为0.6x已知年利润=（出厂价投入成本）年销售量（1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例x应在什么范围内？19设点M是等腰直角三角形ABC的斜边BA的中点，P是直线BA上任意一点，PEAC于E，PFBC于F，求证：（1）ME=MF；（2）MEMF20如图，在三棱锥EABC中，平面EAB平面ABC，三角形EAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB、EA中点（1）求证：EB平面MOC；（2）求证：平面MOC平面EAB；（3）求三棱锥EABC的体积21在平面直角坐标系xOy中，曲线
6、y=x26x+1与坐标轴的交点都在圆心为C的圆上（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线xy+a=0交于A，B两点，且CACB，求a的值22已知函数f（x）=log2x22（2a1）x+8，aR（1）若f（x）在（a，+）内为增函数，求实数a的取值范围；（2）若关于x的方程f（x）=1（x+3）在1，3内有唯一实数，求实数a的取值范围2015-2016学年河南省南阳市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1已知集合A=1，2， ，B=1，a，AB=B，则a等于（）A0或B0或2C1或D1或2
7、【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】由AB=B，可得BA，利用集合A=1，2， ，B=1，a，可得a=2或=a（a1），即可求出a【解答】解：AB=B，BA，集合A=1，2， ，B=1，a，a=2或=a（a1），a=2或0，故选：B【点评】本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础2点A（1，），B（1，3），则直线AB的倾斜角为（）A30B150C60D120【考点】直线的倾斜角【专题】转化思想；三角函数的求值；直线与圆【分析】设直线AB的倾斜角为，则0，180）则kAB=tan，即可得出【解答】解：设直线AB的倾斜角为，则0，180）则kAB=tan，=
8、60故选：C【点评】本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3已知一条边在x轴上的正方形的直观图是一个平行四边形，此平行四边形有一边长为4，则原正方形的面积为（）A16B64C16或64D以上都不对【考点】平面图形的直观图【专题】计算题；数形结合；分类法；空间位置关系与距离；立体几何【分析】利用直观图的画法规则法两种情况即可求出答案【解答】解：如图所示：若直观图中平行四边形的边AB=4，则原正方形的边长AB=AB=4，故该正方形的面积S=42=16若直观图中平行四边形的边AD=4，则原正方形的边长AD=2AD=8，故该正方形的面积S=82=64故选：C【点评】本
9、题考查平面图形的直观图，考查计算能力，是基础题4一个正三棱锥的正视图及俯视图如图所示，则该三棱锥的左视图的面积为（）A6BCD【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，分析出左视图的形状，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其底面边长为2，高为3，故底面的边上的高为，即左视图是一个底为，高为3，故左视图的面积为：，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键5已知函数f（x）=lg+ax5+b
10、x3+1，且f（8）=8，则f（8）=（）A6B8C6D8【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，利用方程组法进行求解即可【解答】解：f（x）=lg+ax5+bx3+1，且f（8）=8，f（8）=lg+a85+b83+1=lg9+a85+b83+1=8，则f（8）=lga85b83+1=lg9a85b83+1，两式相加得2=8+f（8），即f（8）=6，故选：A【点评】本题主要考查函数在的计算，利用函数奇偶性的性质利用相加法进行求解6设m，n是两条不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，m，n，则mnB若，m，n
11、，则mnC若mn，m，n，则D若m，mn，n，则【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在A中，m与n相交、平行或异面；在B中，m与n平行或异面；在C中，与相交或平行；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由m，n是两条不同的直线，是不同的平面，知：在A中：若，m，n，则m与n相交、平行或异面，故A错误；在B中：若，m，n，则m与n平行或异面，故B错误；在C中：若mn，m，n，则与相交或平行，故C错误；在D中：若m，mn，n，则由面面垂直的判定定理得，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空
12、间思维能力的培养7已知圆锥的母线长是10，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面积为（）A50B25C100D5【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】计算题；对应思想；空间位置关系与距离；立体几何【分析】由已知中母线长为10的圆锥的侧面展开图是半圆，根据侧面展开图角度与母线，底面半径的关系，可求出圆锥的底面半径，代入圆面积公式可得答案【解答】解：圆锥的侧面展开图是半圆，圆锥的母线l与底面半径r满足：l=2r，圆锥的母线长是10，r=5，故该圆锥的底面积为25，故选：B【点评】本题考查的知识点是旋转体，圆锥的侧面积，侧面展开图圆心角度数，其中面展开图圆心角度数满足：2=r：l，是解答的关键8设函数
13、f（x）=，则f（2）+f（log212）=（）A3B6C9D12【考点】函数的值【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】先求f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，再由对数恒等式，求得f（log212）=6，进而得到所求和【解答】解：函数f（x）=，即有f（2）=1+log2（2+2）=1+2=3，f（log212）=12=6，则有f（2）+f（log212）=3+6=9故选C【点评】本题考查分段函数的求值，主要考查对数的运算性质，属于基础题9正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）AB16C9D【考点】球内接多面体；球的体积和表面积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】正四棱锥PABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积【解答】解：设球的半径为R，则棱锥的高为4，底面边长为2，R2=（4R）2+（）2，R=，球的表面积为4（
