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1、山东省菏泽市定陶县陈集镇中学2013届上学期九年级期末模拟数学练习一选择题：每个小题4 分，共计32分.2.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的余弦值为（ ）A B.1CD 4.在抛物线上的一个点是（ ）（A）（4，4）（B）（1，4）（C）（2，0）（D）（0，4）5.将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22D y(x1)226.图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A B C
2、 D7.如图，两条抛物线y1=-2+1、y2=2-1 与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A8 B6 C10 D48.已知二次函数中函数y与自变量x之间的部分对应值如图表所示，点A(x1，y1) ，B(x2，y2)在函数的图象上，当0x11，2x23时，y1与y2的大小关系正确的是（ ） A. y1y2 B. y1y2 C. y1y2 D.不能确定.二.填空题：每小题4分，共计24分.注意：请同学们把填空题的答案全部写在第二张试卷的特定位置，否则后果自负哦！ 11.若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；1
3、2.如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 ； 13.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm214.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m则支柱EF的长度为 m.三解答题： 16.（5分）已知抛物线yax2bxc的图象经过点B（12,0）和C（0，6），对称轴为x2求该抛物线的解析式.19.（10分）如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知ABC的边BC长120米，高AD长80米。学校计划将它分割成AHG、BHE、GFC和矩形E
4、FGH四部分(如图)。其中矩形EFGH的一边EF在边BC上其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。现计划在AHG上种草，每平方米投资6元；在BHE、FCG上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元。(1)设GF=x米，矩形EFGH的面积=y米2 ，求出y关于x的函数表达式，并求出当x取多少米时y的最大值是多少(2)当矩形EFGH的边GF为多少米时，ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？20.（10分）某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=
5、售价-制造成本)（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元.如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？（提示可结合函数图象帮助解决.）参考答案19.解：（1）设FG=x米，则AK=(80x)米由AHGABCBC=120，AD=80可得： BE+FC=120=2分 解得x=40当FG的长为40米时，种草的面积和种花的面积相等。5分（2）设改造后的总投资为W元W=6(x20)2+26400当x=20时,W最小=26400答:当矩形EFGH的边FG长为20米时，空地改造的总投资最小，最小值为26400元。10分20. 解：（1）z=(x-18)y=(x-18)(-2x+100) . z与x之间的函数解析式为. （2）由z=350，得350=， 解此方程，得.销售单价应定为25元或43元.把z配方，得z.因此，当销售单价为34元时，厂商每月能够获得最大利润，最大利润是512元. 5
