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1、,实例1 已知北方农村儿童前囟门闭合月龄为14.1月。某研究者从东北某县抽取36名儿童，得囟门闭合月龄均值为14.3月，标准差为5.08月。问该县儿童前囟门闭合月龄的均数是否与一般儿童不同？,问题1: 研究目的是什么?,问题2: 用什么方法解决?,实例2：某军区总医院欲研究A、B、C三种降血脂药物对家兔血清肾素血管紧张素转化酶（ACE）的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度（u/ml），如表1，问四组家兔血清ACE浓度是否相同？,问题1: 研究目的是什么?,问题2: 用什么方法解决?,例11.1
2、 某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有 差别？,表11.1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,问题1:本例资料类型?(此表称为?),问题3: 研究目的是什么?,问题4: 用什么方法解决?,问题2:本例设计类型?,第十一章 检 验,卡方检验是英国统计学家K. Pearson于1900年提出的，以卡方分布和拟合优度为理论依据，一种用途较广的假设检验方法。,英国生物计量学派 Karl Pearson(1857-1936) 现代统计学之父,完全随
3、机设计下两个或多个样本率(或构成比) 配对设计下两组频数分布 线性趋势卡方检验 推断两变量间有无相关关系等。,用途,第一节 独立样本列联表资料的卡方 检验 第二节 配对设计资料的卡方检验 第三节 拟合优度的卡方检验 第四节 线性趋势卡方检验 第五节 四个表的确切概率法,本章内容,第一节 完全随机设计(独立样本)列联表资 料的 检验 在抽样研究中，由于个体间存在变异，必然存在着抽 样误差，率(或构成比)的抽样误差与均数的抽样误差 概念相同。,例11.1 某研究者欲比较甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果，将90名患儿随机分为两组，一组采用甲药治疗，另一组采用乙药治疗，一个疗程后观察结果，见表11
4、.1。问两药治疗小儿上消化道出血的有效率是否有 差别？,表11.1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,研究目的:,表11.1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果 两组的有效率不同有两种可能： 1. 两药的总体有效率无差别，两样本率的差别仅由抽 样误差所致。 2. 两种药物的有效率确有不同。,（1）建立检验假设 H0：1= 2 两药的有效概率相同 H1： 12 两药有效概率不同 检验水准=0.05 （2）计算检验统计量,一、2检验基本思想,一、卡方检验的基本思想 表11.1中，27、18、40、5 是整个表的基本数据，是实际观察得到的，其余数据都是从这四个基本数据相加而得的，这种资料是两组
5、两分类资料，称为四格表(fourfold table)，亦称22表(22 table)。 （画黑板）,表 两独立样本率比较的四格表,无效假设H0为1=2，即两种药物治疗小儿消化道出血的有效率相同，两样本的有效率的差别仅有抽样误差所致。由于此时总体情况未知，故用样本合计有效率对总体有效率进行估计，即H0为1=2=74.44，在此基础上，可以推算每个格子的期望频数，称为理论频数，用符号T表示；从样本观察到的频数称为实际频数，用符号A表示。,若H0成立，则理论上： 甲药组有效人数为： 甲药组无效人数为： 乙药组有效人数为： 乙药组无效人数为：,为相应行的合计 为相应列的合计 n 为总例数。,表11.
6、1 甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果,检验的基本公式: 从基本公式可以看出， 统计量值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。,值与什么有关？,1.与A与T的差别/吻合程度有关。,2.与格子数，严格地说是自由度有关。,由 统计量的公式(11.2)可以看出， ，格子数越多，非负数之和，则卡方值越大，即卡方值的大小除了与A与T的差别大小有关外，还与格子数量有关。因而考虑卡方值大小的同时，应同时考虑格子数的多少。引入自由度v。 式中，k为格子数，s为估计的参数个数，R为行数，C为列数。 如本例中，4个格子，估计甲乙两药的有效率，则k=4，s=2，v=4-1-2=(2-1)(2-1)=1。,检验的基本
7、公式: 一定自由度下，如果假设检验H0 (1=2)成立，则实际频数和理论频数之差一 般不会相差太大， 值相应也不会太大; 反之，实际频数和理论频数之差相差很大，则 值相应也会很大，大到什么程度认为不是抽样误差造成的而是两个不同总体呢？,值近似服从自由度为v 分布,分布是一种连续型随机变量的概率分布。 设有v 个相互独立的标准正态分布随机变量Z1, Z2, Zv， 的分布称为自由度为v的 分布,记为 。 分布的形状依赖于自由度v的大小，当自由度v1时，随着v的增加，曲线逐渐趋于对称。 v趋于度时 分布逼近正态分布。,各种自由度的 分布右侧尾部面积为时的临界值记为 ，列于附表9。,检验的基本公式:
8、 一定自由度下，如果假设检验H0 (1=2)成立，则实际频数和理论频数之差一 般不会相差太大， 值相应也不会太大; 反之，实际频数和理论频数之差相差很大，则 值相应也会很大，大到什么程度认为不是抽样误差造成的而是两个不同总体呢？,当P，则有理由认为无效假设不成立， 继而拒绝H0，作出统计推断。,二、22列联表资料的 检验。 (一) 22列联表资料 检验的步骤 现以例11.1说明22列联表资料 检验的步骤 建立假设 H0: 12 H1 : 12 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值, 确定P值 自由度(行数1)(列数1)(21)(21)1, 查 界值表得P0.01。 下结论 因为P0.01，
9、按=0.05的水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即可认为两药治疗小儿 上消化道出血的有效率有差别，其中乙药的有效 率高于甲药。,(二) 四格表的专用公式 a、b、c、d 分别为四格表中的四个实际频数，n为总 例数。 本例：,(三) 四格表 统计量的连续性校正 1. 当n40，且T5时，不须校正，直接用基本公式 (11.2)或专用公式(11.5)计算。 2. 任一格子的1T5，且n40时，需计算校正 值， 或使用四格表的确切概率法。 3. 任一格子的T1或n40时，需改用四格表确切概率法。,例11.2 某研究欲比较甲、乙两药治疗下呼吸道感染的疗效，将65例下呼吸道感染者随机分为两组，
10、进行随机双盲试验，结果见表11.3。两组纳入分析的病例数分别为32和33人。问两药治疗下呼吸道感染的有效率有无差别？ 表11.3 两药治疗下呼吸道感染的效果, 建立假设 H0: 12 H1 : 12 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值 本例 ，而n40, 故应计算校正的卡方值。, 确定P值 自由度(行数1)(列数1)(21)(21)1, 查 界值表得P0.05。 下结论 因为P0.05，按=0.05的水准，还不拒绝H0，即 差异没有统计学意义。即还不能认为两药治疗下 呼吸道感染的有效率有差别。 注意：如果本例不校正，直接用公式(11.5)计算 值， ，则P0.05，按=0.05的水 准，
11、拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。结论相反。,例 某医师用甲、乙两疗法治疗单纯消化不良，结 果如下表，问两种疗法的治愈率有无差别？ 表 两种疗法对单纯消化不良的治愈率比较, 建立假设 H0：12 H1：12 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值 确定P值 (21)x(21)1，查 界值表得P0.05。, 下结论 因为P0.05，按=0.05的水准，不拒绝H0，差 异无统计学意义。尚不能认为甲、乙两疗法对小 儿单纯性消化不良的治愈率不等。,完全随机设计四格表资料2检验适用条件 当n40且Tmin 5时，2检验基本公式或四格表专用公式； 当n40，1Tmin5时，需对2值进行校正； 当n4
12、0或Tmin1时，改用四格表确切概率计算法。 （2检验所得概率P时）,完全随机设计四格表资料2检验适用条件 例：,完全随机设计四格表资料2检验适用条件 例：,完全随机设计四格表资料2检验适用条件 例：,（2.9）,三、RC列联表资料的 检验。 当基本数据的行数或列数大于2时，统称为行列表或RC表。 RC表的 检验主要用于多个样本率(或构成比)的比较。 行列资料 检验的专用公式 n为总例数，A为每个格子的实际频数，nR为与A同 行的行合计，nC为与A同列的列合计。,(一) 多个样本率的比较 例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压的疗效，将年龄在5070岁的240例轻、中
13、度高血压患者随机等分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？,表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果, 建立假设 H0：123 H1： 三种方案治疗轻、中度高血压的有效率不等或 不全等 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值, 确定P值 (31)(21)2，查 界值表得P0.01。 下结论 因为P0.01，按=0.05的水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即可认为三种方案治疗轻、 中度高血压的有效率不等或不全等,例 某市重污染区、一般污染区和农村的出生婴儿的致畸情况如下表，问三个地区的出生婴儿的致畸率有
14、无差别？ 表 某市三个地区出生婴儿的致畸率比较, 建立假设 H0：123 H1：1，2，3之间不等或不全等。 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值, 确定P值 (31)(21)2，查 界值表得P0.01。 下结论 因为P0.01，按=0.05的水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即可认为三个地区的出 生婴儿的致畸率有差别。,例 为研究某镇痛药的不同剂量镇痛效果是否有差别，研 究人员在自愿的原则下，将条件相似的53名产妇随机分成 三组，分别按三种不同剂量服用该药，镇痛效果如下表。 试分析该药不同剂量的镇痛效果有无差别？ 表 某药不同剂量的镇痛效果, 建立假设 H0：三种剂量的镇痛效
15、果相同 H1：三种剂量的镇痛效果不同或不全相同 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值, 确定P值 (31)(21)2，查 界值表得P0.05。 下结论 因为P0.05，按=0.05的水准，拒绝H0，接受 H1，差异有统计学意义。即可认为三种剂量的镇 痛效果不同或不全相同。,(二) 两个或多个构成比的比较 例11.4 为了解新型农村合作医疗对于农村贫困居民住院服务利用的影响，在经济条件相似的甲、乙两个国家级贫困县(其中甲县2006年已开展新型农村合作医疗，乙县2006年尚未开展)分别进行抽样调查，得到2006年应住院者未住院原因，见表11.5。问甲、乙两县应住院者未住院原因构成比是否不同？,表11.5 甲、乙两县应住院者未住院原因构成比(%), 建立假设 H0：甲、乙两县应住院者未住院原因总体构成比相同同 H1：甲、乙两县应住院者未住院原因总体构成比不同 确定检验水准 =0.05 计算统计量 值, 确定P值 (2
