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1、2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集 一种基于F D T D 的微带天线输入阻抗改进算法 项阳，钱祖平，王增和 ( 解放军理工人学通信工程学院，微波教研室，南京2 1 0 0 0 7 ) 摘要：该文针对基于F D T D 方法计算微带大线同轴馈电的阻抗计算问题，分析了6 间隔馈电模型的 固有相位误差，通过数值计算和软件仿真验证了基于传统的F D T D 方法在高次模式下计算微带天线 同轴馈电的阻抗存在误差，通过建赢双微带天线并联模型，提出了一种改进的输入阻抗计算方法， 有效地消除了6 间隔馈电模型的固有相位误差；计算结果表明该算法可提高I 箭次模式下阻抗和驻波 比计算的精度。 关键字：时域
2、有限差分法，电压相位误差，天线输入阻抗，8 一间隔馈电模型 1 引言 时域有限差分法是近年来发展很快的一种电磁场数值计算方法，可以剧于天线的近场、遁场仿 真，以及天线参数的计算，由于它的计算原理简单，计算的结果直观，和频域讨算方法相比，F D T D 和离散付氏变换算法结合町以高效的处理宽频带电磁问题，所以倍受人们关注。最早将F D T D 方法 引入天线分析的足A R e i n e i 1 和M a l o n e y 2 。他们均计算了天线方向图和输入阻抗但采用r 不同的 方法。M a l o n e v 应用F D T D 方法计算一个无限大接地板上的单极子天线，用，：维网格精确的描述
3、_ 天线的同轴馈电部分。对于三维问题，如果将同轴馈电部分进行密网格剖分，将占用很大的计算机 内存，| 司时在同轴和天线接口部分要对数据插值，如果处理不好，还会引入数值反射误差。R e i n e i x 建立了个简单的等效激励来模拟同轴馈电部分，这种方法也有一定的局限性。1 9 9 2 年R L u e b b e m 【4 应用F D T D 较全面地分析了单极子天线的特性J ，给m 了两种激励源模型，同轴磁流激励和占一间隙 激励模型，并用于天线阻抗计算。万一间隙激励模型及其计算公式可以有效地计算微带天线的输入 阻抗，但在计算的时候电压存在固有的相位误差。文献 4 】对d 一间隙激励模型进行
4、了改进和简化， 推导了种天线输入阻抗新的计算公式，该方法简洁，有效，公式物理意义明确。但仍旧存在固有 的电压相位误差，对于微带天线这种输入阻抗对馈电结构敏感的天线，将带来计算误差。我们通过 建立一种并联的微带天线的没有电压相位误差的馈电模型。推导了其计算公式，并通过计算矩形贴 片天线验证了其正确性和有效性。 6 间隔馈电模型的误差分析 2 1 固有的电压相位误差 如图1 所示，微带天线的同轴占一间隙馈电模型，但其实质上的激励源是加在同轴线内导体和 零电位平面之间( 如图2 ) 。如果直接在微带天线的辐射贴片和零电位平面之间接入电压，则电压沿 内导体穿过介质层的相位滞后就会被忽略，造成误差，同时
5、传输线内导体无法引入到剖分网格之中 进行计算，而只能根据馈电波导的特征阻抗对计算结果进行修正( 文献 1 】) 。如果采用( 文献 4 ) 的做法，虽然上述问题会有一定程度的改进，但由于微带介质层较薄，在F D T D 算法的网格剖分中， 一般为了较准确模拟介质层中的场，采用( & ，咖，出小同的剖分。根据 1 】的做法要在馈电探针r 底和地而之问加纵向电压，如图示。这样可以将探针引入训算。但对探针的截断将造成物理上的不 连续，这将使探钊下底和地面之间产生附加电容，造成谐振频率计算不准确( 见第p q 部分) ，同时这 种方法只是相对与文献 2 改善了相位滞斤的影响，并未彻底解决。 2 6 9
6、 2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集 馈电贴片 地而 3 改进的计算模型 图l 占一间隙馈电模型 3 1 计算模型 如下图所示，激励源由z 向激励改成符合实际的x ，Y 向激励，在地面上( z 为常数) ，同轴 波导溃入处开4 个网格的缝隙，这样除了这四个网格中的E 。，E 。加激励不为零以外，其余在该而 上的E 。，E ，全为零。考虑如下图的对称结构，如果如图三的馈电形式，则可阻看成两个并联的微 带天线，如果将地面扩大到无穷，则町以认为两个天线无偶合，且相对溃源并联。 Y 轴 ( 蠢蠡二、 1 + X 轴 地 图2 地平面( z = 后) 与激励源图3 并联微带模型 3 2 计算公式
7、设2 = 尼平面是地平面，则源分别加在如图二的网格上。溃入电场分别加在内导体相临的四个嘲 格线上，假设内导体和地面的溃入电压为F + d r ，为保证内导体和地面之间等电位，Y 向渍入电 2 7 0 2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集 场为F 一 ! 鍪。表示电场F D T D 差分形式为 鲫 E + 。( f ，女) = E ( j ，后) + 五A t 乜胸一秽电，一1 ，女) 一兰t u ；气“，妒够气“，) + F 畸 霹+ 钷一1 ，J ，七) = E ( ，_ j ) + 五A t 研+ 札l ，_ j ) 一H m l ，一l ，七) 】 一五A t 彤+ 5 ( i -
8、1 , 胴一讧1 ，七一1 ) 卜 E + 砸，川= 髟( f ，I ，七) + 五A t ( f ，J ，尼) 一晖+ 锄，七一1 ) 一；A t i 怛；气“问一H ：气f _ 1 矗纠+ F ”熹 ( f ，一l ，尼) = g ( f ，一1 ，七) + 瓦A t 【联+ ( f ，一1 ，J 】 ) 一彤+ 乜一1 ，一1 ) 一i A 石t 彬+ ，一1 ，后) 一彬+ 5 ( f 一1 一l ，七) 卜F + 生, t y 将电场时间差分表达式兰! 盟互旦芝巡= E q ( f ，的带入以上四式，为了消除与 j】 环路电流积分运算无关的H ：分量。将( ( 1 ) - ( 2 )
9、 ) + ( ( 3 ) 一( 4 ) ) 得到： a X鲫 研霹+ 龟，七) 一霹+ 5 ( f 一1 ，后) ) 蚂。 ( f ，k ) - E Y ”J 一1 ，女”一d x d t d x 。dtdy占d x - d y - d z 联+ 4 ( i ，露) 一研+ o ( f ，k 一1 ) 一碟+ o ( f ，一l ，) + 磁+ 5 ( j 一l ，k 一1 ) 卜? 芝I s - 国c d v d z 彤岵( j ，灿) 一彬+ 1 ( f ，m _ 1 ) 一群呜( f - l ，+ 彬岵( i - l , j , k - 1 ) + 兰兰( 去+ 嘉) ( 7 ) 实际
10、：输入电压为： 【学 = E ；+ 5 ( f ，尼) 一d y E ；+ 5 ( j ，J - 1 ，七) 咖= E ；q ( i ，_ ，后) d x 。 。 ( 8 ) = 一E + 5 ( 卜l ，露) d x 2 0 0 5 全国微波毫米波会议论文集 可以看出占一问隔馈电模型可以准确的计算贴片天线丰模工作频率，但在高次模式计算时出现较 大的误差。这是由于固有的模型误差导致的，通过本文的计算方法，基本可以消除误差，使之可以 准确的分析高次模。 根据上图的计算结果州以验证汁算方法的正确性。在实际计算中可以根据镜相原理，将图二省 去半加以剖分，则不会增加计算所需内存。 5 结论 文中针对利
11、用F D T D 算法仿真微带天线输入阻抗问题，分析了d 间隙馈电模型固有的相位误 差，提出了一种新的计算模型，推导了该模型下的阻抗计算公式，该模型有效的消除了占一间隙馈 电模型中的相位误差，能够比较准确有效地仿真得到高次模式下的阻抗特性。这种方法不仅可以用 于微带天线，还可以用于其他相似馈电结构的天线计算。 参考文献 1 AR e i n e i ，BJ e c k o A n a l y s i s o f m i c r o s t r i pp a t c h a n t e n n a s u s i n g f i n i t e d i f f e r e n c et i m
12、e d o m a i n m e t h o d 1 E E ET r a n s A n t e n n a sP r o p a g a t ，1 9 8 9 ，3 7 ( 1 1 ) ：1 3 6 1 - 1 3 6 9 2 J a m e sGM a l o n e y ，G l e n nSS i m i t h ，W a y m i n d ，RS c o t t ，J r ，A c c u r a t ec o m p u t a t i o no ft h er a d i a t i o nf r o m s i m p l e a n t e n n a u s i n
13、gt h e f i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i nm e t h o dI E E ET r a n s A n t e n n a e p r o p a g a t ，J u l y 1 9 9 0 ，3 8 ( 7 ) ：1 0 5 9 1 0 6 8 3 RJL u e b b e r s ，LC h e n ，TU n o ，SA d a c h jF D T Dc a l c u l a t i o no fr a d i a t i o np a t t e r n s ，i m p e d a n c ea n
14、 dg a i nf 酐a m o n o p o l e a n t e n n a o n ac o n d u c t i n g b o x I E E E T r a n s A J q l e r m a s p r o p a g a t 1 9 9 2 ，4 0 ( 1 2 ) ：1 5 7 7 1 5 8 3 4 李朝伟吕善伟一种基于F D T D 的简单有效的天线阻抗计算方法电子学报2 0 0 1 V 0 1 2 9 N o 1 2 5 G e d n e yS A na n i s o t r o p i cP M L a b s o r b i n gm e d i a
15、f o rt h eF D T Ds i m u l a t i o nf o rf i e l di nl o s s ya n g d i s p e r s i v em e d i s E l e c t r o m a g n e t i c s ，J u l y A u g 1 9 9 6 ，1 6 ( 4 ) ：3 3 9 4 1 5 6 Y e eK S N u m e r i e a ls o l u t i o no fi n i t i a l b o u n d a r yv a i n ep r o b l e m si n v o l v i n gM a x w e l l Se q u a t i o n si n i s o t r o p i cm e d i a I E E E T r a n s A n t e n n a sa n d p r o p a g a t i o n ，1 9 6 6 ，1 4 ( 5 ) ：3 0 2 - 3 0 7
