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1、新技术应用 2081 一种自适应核 RX 高光谱异常检测算法 梅 锋 赵春晖 马雪飞 朱海峰 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院 哈尔滨 黑龙江 150001 【摘 要】 提出一种自适应的核 RX 算法，应用于高光谱异常检测。基于核方法的高光谱异常检测 算法通常采用高斯径向基核函数，有着较好的非线性检测性能，但在关键核参数的选择 上一直采用大量试验进行选择估计。由于异常检测通常采用局部检测模式，因此统一的 核参数在不同的背景下其检测性能起伏很大。根据高光谱数据的特点，本文通过分波段 进行局部背景数据的二阶分布统计，进而生成随检测背景变化的局部检测核参数，形成 了自适应的核 RX 检测算法，简化了
2、核参数的估计，改善了核 RX 算法在复杂变化的背 景中的异常检测能力。通过真实 AVIRIS 数据的测试检验，接收机特性曲线说明该算法 改善了检测算法的性能，降低了虚警概率。 【关键词】 自适应 异常检测 高光谱图像 核方法 RX An Adaptive Kernel RX Algorithm for Anomaly Detection in Hyperspectral Imagery Mei Feng Zhao Chunhui Ma Xuefei Zhu Haifeng School of Information and Communication，Harbin Engineering Un
3、iversity，Harbin 150001，Heilongjiang，China Abstract：An adaptive kernel RX algorithm is proposed for anomaly detection in hyperspectral imagery. A Gaussian Radial Basis Function（RBF）kernel was introduced into many kernel based anomaly detection algorithms. By the kernel method，these algorithms adequat
4、ely mined the high-order correlation between spectral bands and had good nonlinear performance for anomaly detection. But the parameter estimation for kernel function in these methods were all obtained by a lot of experiments. The performance of anomaly detectors adopting a local detection model deg
5、enerated as an uniform kernel parameter was utilized in different background clutters. An adaptive parameter estimation method is proposed and applied in the kernel RX detector in this paper，which is based on the second-order statistic information between hyperspectral bands. The kenel parameter est
6、imation can be achieved along with the shifting of the background clutter pixels automatically so a large number of experiments for the parameters determination can be avoided. Numerical experiments are conducted on real hyperspectral imagery collocted by the Airborne Visible/Infrared Imaging Spectr
7、ometer（ AVIRIS） . Using receiver operating characteristic （ROC）curves，the results show the improved performance and reduction in the false-alarm rate. Key words：Adaptive；Anomaly detection；Hyperspectral imagery；Kernel-based method；RX 利用高光谱影像进行自动目标检测与识别是遥感信息处理领域比较活跃的研究方向1-4。高光谱 基金项目：高等学校博士学科点基金(200602
8、17021)和黑龙江省自然科学重点基金(ZJG0606-01) 作者简介：梅锋（1983） ，男，博士研究生，研究方向为模式识别、高光谱图像处理等。E-mail：meifeng12 通信作者：赵春晖（1965） ，男，教授、博士生导师，主要研究领域为智能信息处理技术、图像处理、非线性滤波 等。E-mail：zhaochunhui 2082 2008 全国博士生学术论坛电气工程论文集 图像具有很高的光谱分辨率（波段数多达几十甚至数百个，光谱分辨率可以达到纳米级） 。高光谱图 像能够借助丰富的光谱信息，反映目标间的细微差异，使人们可以发现用纹理、边缘等空间特征无法 或难以探测的地面目标，这对于在影
9、像上呈现为少数像素甚至亚像素的目标检测与识别非常有利。 在一个复杂的未知背景中，因为人工目标与背景的光谱响应不同，且其尺寸相对很小，存在于极 少数像素或者一个像素之内，可将其视为异常目标，高光谱图像异常检测因其明显的军事应用价值和 较强的实用性己成为高光谱数据处理的重要发展方向。由于完备的光谱数据库不易建立，反射率反演 算法存在较大误差，使得需要先验信息的目标检测算法，如Schaum提出的MSD（Match Subspace Detector）算法3和Harsanyi提出的正交子空间算法4等在实际应用中受到限制。而不需要先验信息 的异常检测算法成为研究的热点5-9，这些方法将高光谱图像中的小目
10、标视为一定分布条件下的奇异 点，通过特定处理使变换后数据中的目标点突出，进而自动检测小目标。其中比较典型的就有Reed 和Xiaoli Yu提出的RX方法5，该算法建立在多元正态分布基础上，整幅场景中的数据表现为多个 多元正态分布的组合，而局部范围的数据可以用同一个多元正态分布近似，通过计算检查点数据与背 景数据的马氏距离来查找异常点。实际中地物分布是复杂多变的，这使得高光谱数据的多元正态分布 很难满足；同时由于只利用了高光谱数据的低阶统计特性，而忽视了高光谱数据几百个波段中所含有 的丰富的非线性信息，这些都影响了RX算法的最终检测效果，尤其是在复杂背景环境下的异常目标 检测。针对这一问题，K
11、won等人提出了基于核的非线性RX算法7，将高光谱数据映射到高维特征 空间后进行异常点的检测，挖掘了高光谱图像波段间的非线性统计特性。基于核方法的高光谱检测算 法还有H. Goldberg等提出的核特征子空间变换分离算法8和Y. Gu等人提出的基于高阶统计的选择 核主成份分析算法9等。在这些基于核方法的异常检测算法中，由于核方法的采用，使得算法有着很 好的非线性检测性能。而在核函数的选取上则多采用高斯径向基核函数（RBF） ，但在核参数的选择 估计上，这些算法大多采用大量试验的方法获得7-10，这不仅降低了算法的通用性也增加了检测的工 作量。由于异常检测多采用局部检测模型10，统一的核参数在不
12、同的背景分布下的检测能力具有起 伏性。因此，本文结合高光谱数据本身的特点，通过对检测背景数据分波段进行二阶统计，进而生成 径向基核函数的参数，使得检测算子的参数随着检测背景的不同而变化，形成了自适应的核RX检测 算法。通过模拟数据和真实的AVIRIS数据进行仿真实验，结果验证了该算法的有效性。 1 RX 与核 RX 异常检测算法 1.1 RX 异常检测算法 RX算法是源于多光谱图像处理的恒虚警（constant false-alarm rate）异常检测算子5。RX算法 假定目标光谱和背景的协方差未知，以高光谱图像中的每个像素为中心，确定局部检测窗口，如图1 所示，背景分布于外窗（OW）而检测
13、点在内窗（IW）中，内窗中的其他区域为检测缓冲区。 建立二值假设：H0代表目标不存在，H1代表目标存在。我们将具有J个波段的高光谱像素点的 光谱信号表示为一个J维列向量xnxn1，xn2，xnJ T，定义Xb为包含M个像素的JM背景矩 阵，其中每个像素为Xb中的一个列向量，Xbx1，x2，xM。二值假设定义如下 0 1 () ()a = =+ Hxn H xsn ：目标存在 ：目标不存在 （1） 式（1）中H0成立时a0，H1成立时a0，n表示背景噪声向量，ss1，s2，sJ T为目标光 谱向量。进一步假定两种情况下数据分布具有相同的协方差和不同的均值，分别服从多维高斯分布N （b，Cb）和N
14、（s，Cb） ，其中 b和 s分别为局部检测窗口内的背景均值和异常目标均值，Cb为背景 协方差。RX算子简化的判决表达式为 新技术应用 2083 1 0 H 1 H RX( )()() T bbb =rrCr （2） 向量r为待检测光谱信号， 为判决阈值，b与 b C分别为背景均值和协方差矩阵的估计值， 1 1 M bi i M = = x （3） 1 1 ()() M T bibib i M = = Cxx （4） 通过移动检测窗口就可对所有像素点进行检测判决，进而得到一幅二值异常点分布图。 图 1 高光谱异常检测同心双窗模型 Fig.1 Dual concentric windows mo
15、dle for hyperspectral imagery anomaly detection 1.2 核 RX 异常检测算法 Kwon等人提出的基于核的RX算法7，将原始输入空间光谱信号非线性映射到高维特征空间 中，使得在原始输入空间中线性不可分的成分经过非线性映射到高维特征空间变成线性可分，从而能 更好地分离背景和目标。将原始高光谱数据Xb通过非线性函数 映射到高维特征空间得 12 ()(),(),() bM = Xxxx （5） 相应的特征空间中RX算法的表达式为 1 KRX( ( )( ( )( ( ) T bbb = rrCr （6） 式（6）中 b C和b分别为特征空间中的背景协方差矩阵和均值向量的估计值。将特征空间的输入向 量中心化，( )( ) ciib =xx，中心化特征空间输入矩阵用 12 ( ),( ), ,() ccccM= Xxxx表示。则协方差矩 阵可以写为 1 T bcc M =CXX，同时定义MM中心化核矩阵 T ccc =KXX， b C和 c K均为实对称阵， 二者的谱分解表达式如下 T b =CVV （7） T cc =KAA （8） 在文献
