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1、2018年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1（3.00分）8的倒数是（）A8B8CD2（3.00分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.81053（3.00分）下列运算正确的是（）A2aa=1B2a+b=2abC（a4）3=a7D（a）2（a）3=a54（3.00分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）ABCD5（3.00
2、分）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D16（3.00分）已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D37（3.00分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38（3.00分）下列命题中真命题是（）A=（）2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对称图形D圆锥的主视图一定是等边三角形9（3.00分）如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCB的度数是（）A24B28C33D4810（3.00分）如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）
3、A16B18C20D2411（3.00分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A6B3C2D4.512（3.00分）如图，抛物线y=（x+2）（x8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作D下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；D的面积为16；抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；直线CM与D相切其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13（3.00分）若分式的值不存在，则x的值为 14（3.00分）因式分解：ax
4、2a= 15（3.00分）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是 16（3.00分）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD=50，则BEF的度数为 17（3.00分）如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，BC=2，将ABC绕点B顺时针方向旋转到ABC的位置，此时点A恰好在CB的延长线上，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）18（3.00分）如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点
5、O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（ ）三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10.00分）（1）计算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30；（2）解分式方程：+1=20（5.00分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）如图，已知和线段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a21（6.00分）如图，已知反比例函数y=（x0）的图象与一次函数y=x+4的图象交于A和B（6，n）两点（1）求k和n的值；（2）若点C（x，y）也在反比例函数y=（x0）的图象上，求当2x6时，函数值y的取值
6、范围22（8.00分）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是 ；在扇形统计图中，m= ，n= ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数23（8.00分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的
7、60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？24（8.00分）如图，已知O是ABC的外接圆，且AB=BC=CD，ABCD，连接BD（1）求证：BD是O的切线；（2）若AB=10，cosBAC=，求BD的长及O的半径25（11.00分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）（1）求这个二次函数的表达式；（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象
8、上任意一点，PHx轴于点H，与BC交于点M，连接PC求线段PM的最大值；当PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标26（10.00分）已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持ABP=90不变，BP边与直线l相交于点P（1）当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC求证：四边形OCBM是正方形；（2）请利用如图1所示的情形，求证：=；（3）若AO=2，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长2018年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共1
9、2小题，每小题3分，共36分）每小题四个选项中只有一项是正确的.1（3.00分）8的倒数是（）A8B8CD【分析】根据倒数的定义作答【解答】解：8的倒数是故选：D2（3.00分）一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A2.18106B2.18105C21.8106D21.8105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：将数据2180000用科学记数法表
10、示为2.18106故选：A3（3.00分）下列运算正确的是（）A2aa=1B2a+b=2abC（a4）3=a7D（a）2（a）3=a5【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答【解答】解：A、2aa=a，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3=a12，故本选项错误；D、（a）2（a）3=a5，故本选项正确故选：D4（3.00分）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上110的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）ABCD【分析】由标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6
11、、9这3种情况，利用概率公式计算可得【解答】解：在标有110的号码的10支铅笔中，标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，抽到编号是3的倍数的概率是，故选：C5（3.00分）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D1【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【解答】解：点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选：D6（3.00分）已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A3B1C1D3【分析】
12、据根与系数的关系+=1，=2，求出+和的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案【解答】解：，是方程x2+x2=0的两个实数根，+=1，=2，+=12=3，故选：D7（3.00分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出a的范围即可【解答】解：不等式组无解，a43a+2，解得：a3，故选：A8（3.00分）下列命题中真命题是（）A=（）2一定成立B位似图形不可能全等C正多边形都是轴对称图形D圆锥的主视图一定是等边三角形【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得【解答】解
13、：A、=（）2当a0不成立，假命题；B、位似图形在位似比为1时全等，假命题；C、正多边形都是轴对称图形，真命题；D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题；故选：C9（3.00分）如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCB的度数是（）A24B28C33D48【分析】首先利用圆周角定理可得COB的度数，再根据等边对等角可得OCB=OBC，进而可得答案【解答】解：A=66，COB=132，CO=BO，OCB=OBC=（180132）=24，故选：A10（3.00分）如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A16B18C20D24【分析】由EFBC，可证明AEFABC，利用相似三角形的性质即可求出则SABC的值【解答】解：EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：SABC=1：9，设SAEF=x，S四边形BCFE=16，=，解得：x=2，SABC=18，故选：B11（3.00分）如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连
