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1、2018年山东省枣庄市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分1（3分）的倒数是（）A2BC2D【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解：的倒数是2故选：A【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）下列计算，正确的是（）Aa5+a5=a10Ba3a1=a2Ca2a2=2a4D（a2）3=a6【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算，判断即可【解答】解：a5+a5
2、=2a5，A错误；a3a1=a3（1）=a4，B错误；a2a2=2a3，C错误；（a2）3=a6，D正确，故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键3（3分）已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（ABC=30），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若1=20，则2的度数为（）A20B30C45D50【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：直线mn，2=ABC+1=30+20=50，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4（3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置
3、如图所示，下列关系式不正确的是（）A|a|b|B|ac|=acCbdDc+d0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：ab0，dc1；A、|a|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=ac，故选项错误；C、bd，故选项正确；D、dc1，则a+d0，故选项正确故选：B【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数右边的数大于左边的数5（3分）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，若点A（3，m）在直线l上，则m的值是（）A5BCD7【分析】待定系数法求出直线解析式，再将点A代入求解可得【解答】解：
4、将（2，0）、（0，1）代入，得：解得：，y=x+1，将点A（3，m）代入，得：+1=m，即m=，故选：C【点评】本题主要考查直线上点的坐标特点，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键6（3分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【分析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长边长2b的小正方形的边长+边长2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解【解答】解：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形
5、较长的边长为3a+2b故选：A【点评】考查了列代数式，关键是得到这块矩形较长的边长与两个正方形边长的关系7（3分）在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点B的坐标是（2，2），故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于x轴对称点的坐标，关键
6、是掌握点的坐标变化规律8（3分）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，APC=30，则CD的长为（）AB2C2D8【分析】作OHCD于H，连结OC，如图，根据垂径定理由OHCD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可计算出半径OA=4，则OP=OAAP=2，接着在RtOPH中根据含30度的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在RtOHC中利用勾股定理计算出CH=，所以CD=2CH=2【解答】解：作OHCD于H，连结OC，如图，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，OH=OP=
7、1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故选：C【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理以及含30度的直角三角形的性质9（3分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（）Ab24acBac0C2ab=0Dab+c=0【分析】根据抛物线与x轴有两个交点有b24ac0可对A进行判断；由抛物线开口向上得a0，由抛物线与y轴的交点在x轴下方得c0，则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴是x=1对C选项进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一
8、个交点为（1，0），所以ab+c=0，则可对D选项进行判断【解答】解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，即b24ac，所以A选项错误；抛物线开口向上，a0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，所以B选项错误；二次函数图象的对称轴是直线x=1，=1，2a+b=0，所以C选项错误；抛物线过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），ab+c=0，所以D选项正确；故选：D【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b
9、24ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b24ac0，抛物线与x轴没有交点10（3分）如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA、PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）A2个B3个C4个D5个【分析】根据等腰直角三角形的判定即可得到结论【解答】解：如图所示，使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是3，故选：B【点评】本题考查了等腰直角三角形的判定，正确的找出符合条件的点P是解题的关键11（3分）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AEBD，垂足为F，则tanBDE的值是
10、（）ABCD【分析】证明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，设EF=x，则DE=3x，由勾股定理求出DF=2x，再由三角函数定义即可得出答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，点E是边BC的中点，BE=BC=AD，BEFDAF，=，EF=AF，EF=AE，点E是边BC的中点，由矩形的对称性得：AE=DE，EF=DE，设EF=x，则DE=3x，DF=2x，tanBDE=；故选：A【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键12（3分）如图，在RtAB
11、C中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则CE的长为（）ABCD【分析】根据三角形的内角和定理得出CAF+CFA=90，FAD+AED=90，根据角平分线和对顶角相等得出CEF=CFE，即可得出EC=FC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【解答】解：过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG，B=B，FGB=ACB=90，BFGBAC，=，AC=3，
12、AB=5，ACB=90，BC=4，=，FC=FG，=，解得：FC=，即CE的长为故选：A【点评】本题考查了直角三角形性质、等腰三角形的性质和判定，三角形的内角和定理以及相似三角形的判定与性质等知识，关键是推出CEF=CFE二、填空题：本大题共6小题，满分24分，只填写最后结果，每小题填对得4分13（4分）若二元一次方程组的解为，则ab=【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出ab的值【解答】解：将代入方程组，得：，+，得：4a4b=7，则ab=，故答案为：【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值，本题属于基础题型14（4分）如图，某商店营业
13、大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为6.18米（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601】【分析】根据题意和锐角三角函数可以求得BC的长，从而可以解答本题【解答】解：在RtABC中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.515=6.18（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.18米故答案为：6.18【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答15（4分）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=现已知ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为1【分析】根据题目中的面积公式可以求得ABC的三边长分别为1，2，的面积，从而可以解答本题【解答】解：S=，ABC的三边长分别为1，2，则ABC的面积为：S=1，故答案为：1【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答16（4分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边
