《2019高考数学（理）二轮复习 精品课件回扣11推理与证明、算法、复数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学（理）二轮复习 精品课件回扣11推理与证明、算法、复数（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、回扣11 推理与证明、算法、复数,考前回扣,基础回归,易错提醒,回归训练,1.复数的相关概念及运算法则 (1)复数zabi(a，bR)的分类 z是实数b0； z是虚数b0； z是纯虚数a0且b0. (2)共轭复数,(4)复数相等的充要条件 abicdiac且bd(a，b，c，dR). 特别地，abi0a0且b0(a，bR). (5)复数的运算法则 加减法：(abi)(cdi)(ac)(bd)i； 乘法：(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i；,2.复数的几个常见结论 (1)(1i)22i.,3.程序框图的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：如图(1)所示. (2)条件结构：如图(2)和图
2、(3)所示. (3)循环结构：如图(4)和图(5)所示.,4.推理 推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论. 合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程,(2)类比推理的思维过程,5.证明方法 (1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知. 推理模式： 框图表示,(2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知. 推理模式,(3)反证法 一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.,1.复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi，
3、a，bR).还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧. 2.复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i21化简合并同类项. 3.在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件.注意理解循环条件中“”与“”的区别. 4.解决程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”的对应.,5.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比.用数学归纳法证明时，易盲目以为n0的起始值n01，另外注意证明传递性时，必须用nk成立的归纳假设. 6.在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,
4、12,13,14,15,16,1.复数z满足z(2i)17i，则复数z的共轭复数为 A.13i B.13i C.13i D.13i,解析 z(2i)17i，,共轭复数为13i.,答案,解析,2.复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线yx对称，且z132i，则z1z2等于 A.13i B.13i C.1312i D.1213i,解析 z123i，z1z2(23i)(32i)13i.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,3.用反证法证明命题：三角形的内角至少有一个钝角.假设正确的是 A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角 C.假设没有
5、一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角,解析 原命题的结论为至少有一个钝角. 则反证法需假设结论的反面. “至少有一个”的反面为“没有一个”，即假设没有一个钝角.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,4.下面几种推理过程是演绎推理的是 A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B.所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电 C.高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各 班都超过50人 D.在数列an中，a12，an2an11(n2)，由此归纳出an的通项 公式,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
6、10,11,12,13,14,15,16,解析 A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质为类比推理. B.所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电.由一般到特殊，为演绎推理. C.高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人为归纳推理. D.在数列an中，a12，an2an11(n2)，由此归纳出an的通项公式为归纳推理.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.z (mR，i为虚数单位)在复平面上的点不可能位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,答案,解析,由于m1m1，故不可能在
7、第四象限.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若 输出的S为 ，则判断框中填写的内容可以是 A.n6 B.n6 C.n6 D.n8,答案,解析,解析 S0，n2，判断是，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,7.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：,在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是 A.综合法，分析法 B.分析法，综合法 C.综合法，反证法 D.分析法，反证法,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
8、14,15,16,解析 根据已知可得该结构图为证明方法的结构图. 由已知到可知，进而得到结论的应为综合法，由未知到需知，进而找到与已知的关系为分析法， 故两条流程线代表“推理与证明”中的思维方法是综合法，分析法.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,8.执行如图所示的程序框图，若输出的是n6，则输入整数p的最小值为 A.15 B.16 C.31 D.32,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 列表分析如下： 是否继续循环 S n 循环前 0 1 第一圈 是 1 2 第二圈 是 3 3 第三圈 是
9、 7 4 第四圈 是 15 5 第五圈 是 31 6 第六圈 否 故当S值不大于15时继续循环，大于15但不大于31时退出循环，故p的最小正整数值为16.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,9.小明用电脑软件进行数学解题能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率(正确率已答对题目数已答题目总数)，小明依次共答了10道题，设正确率依次为a1，a2，a3，a10.现有三种说法：若a1a2a3a10，则必是第一道题答错，其余题均答对；若a1a2a3a10，则必是第一道题答对，其余题均答错；有可能a52a10，其中正确的个数是
10、A.0 B.1 C.2 D.3,解析 显然成立，前5个全答对，后5个全答错，符合题意，故选D.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.下列类比推理的结论不正确的是 类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”； 类比“设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8成等差数列”， 得到猜想“设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4， 成等比数列”； 类比“平面内，垂直于同一条直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中， 垂直于同一条直线的两直线相互平行”； 类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB
11、的斜率存在，则kPAkPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，P为椭圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPAkPB为常数”. A. B. C. D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,由圆中kPAkPB为1，而类比到椭圆：,类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律” 不成立，即abca(bc)，这由向量数量积的定义决定的. 类比“平面内，垂直于同一条直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，垂直于同一条直线的两直线相互平行”不成立，空间中可能出现相交，异面的情况.故选B.,1,2,3,4,5,6,
12、7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,11.图中的实心点个数1,5,12,22，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a11，第2个五角形数记作a25，第3个五角形数记作a312，第 4个五角形数记作a422，若按此规律继续下去，则an_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析 由题观察所给的图形，对应的点分别为1,14,147,14710，可得点的个数为首项为1，公差为3的等差数列的和，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,12.在ABC中，AD平分A的内角且与对边
13、BC交于D点，则 ， 将命题类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面ADE平分二面角BADC 且与对棱BC交于E点，则可得到的正确命题结论为_.,解析 在ABC中，作DEAB，DFAC，则DEDF，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_.,答案,解析,32,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,S(log22log23)(log23log24)log2nlog2(n1)1log2(n1)，由S4， 可得1log2(n1)4log2(n1)5，解得n31， 所以输出的n为3
14、2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.在平面上，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有c2a2b2.猜想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.复数z(m23m4)(m210m9)i(mR)， (1)当m0时，求复数z的模；,解 当m0时，z49i，,解答,1,2,3
15、,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,(2)当实数m为何值时，复数z为纯虚数；,即当m4时，复数z为纯虚数.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,(3)当实数m为何值时，复数z在复平面内对应的点在第二象限？,即当4m1时， 复数z在复平面内对应的点在第二象限.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(1)tan 10tan 20tan 20tan 60tan 60tan 101； (2)tan 5tan 10tan 10tan 75tan 75tan 51. 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.,解答,解 若，都不是90，且90，则tan tan tan tan tan
