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1、运用解的意义确定二元一次方程组中的参数 二元一次方程组的解是指能同时满足方程组中的两个方程的一对未知数的值，因而当已知某一对数值是一个含有参数的二元一次方程组的解时，可以把他们代入方程组进而构造出关于参数的一个新的方程组，通过解这个新的方程组求得参数的值，下面举例说明。 例1. 已知是二元一次方程组的解，求a、b的值。 分析：根据方程组解的意义，把代入方程组就可得到关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组便得所求。 解：把代入方程组，得： 解得： 例2. 已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值。 分析：因两个方程组有相同的解，根据方程组解的意义可知：有x、y的一组值同时适合两个方程组
2、的四个方程，因而其中任意两个方程组成的方程组如有惟一解，则此解一定也是剩余两个方程组成的方程组的解。为求a、b的值，我们不妨把原来的方程组重新组合成两个新方程组。 解：取方程组 解这个方程组，得： 把代入方程组 得 解方程组得： 例3. 解方程组时，本应解出，由于看错了系数c，而得到解，求值。 解：由是方程组的解 故有 解得： 另一方面，由于是看错了系数c，而未看错系数a、b得到解 因而仍是方程的解，从而有 联立、得方程组 解这个方程组，得： 所以 例4. 已知方程组，由于甲看错了方程中的a。得到方程组的解为；乙看错了中的b得到方程组的解为；若按正确的a、b计算，则原方程组的解是多少？ 解：因为甲看错了方程中的a，所以他得到的解，只满足而不满足，把代入，得： 又因为乙看错了中的b 所以他得到的解，只满足而不满足，把代入，得 所以原方程组为 得： 所以原方程组的解是2
