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1、圆知识梳理一在说明同弧的或圆心角、弧、弦、和弦心距之间的关系时，应注明在同圆或等圆中二垂径定理（半径、半弦、弦心距之间满足勾股定理）1.在O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP_ _。2.在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。3.如图所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。CABDE三圆周角的相关内容（一）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对的圆心角度数的一半6EFCDGO55.如图，O的直
2、径过弦的中点，则 876.如图，已知是O的圆周角，则圆心角是（）A B. C. D. （二）见直径，想直角；有直角，想直径7.如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=6，则BC 。8.如图，ABC内接于O，A=50，ABC=60，BD是O的直径，BD交AC于点E，连结DC，则AEB等于( ) A70 B90 C110D120（三）圆内接四边形对角互补9.如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=138，则它的一个外角DCE等于( )A69B42 C48D38(四)弦所对的圆周角10.圆的弦长与它的半径相等，那么这条弦所对的圆周角的度数是（ ） A30 B150
3、C30或150 D60四三角形的外接圆11.已知三角形的三边长分别为6,8,10，则外接圆的半径是多少？五圆的切线（一）：判定：连半径，证垂直； 作垂直，证半径12.已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切13.ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E。求证：DE是O的切线。14.已知：如图，P是AOB的角平分线OC上一点PEOA于E以P点为圆心，PE长为半径作P求证：P与OB相切（二）：性质：连半径，是垂直15.如图，AB是O直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，C=20。求CDA的度数。（三）：切线长定理及其应用（三角形的内切圆）16.已知：如图，O是RtABC的内切圆，C=90(1)若AC=12cm，BC=9cm，求O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求O的半径r3
