《[套卷]浙江2014届高三年级上学期回头考数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[套卷]浙江2014届高三年级上学期回头考数学文试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . .浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考数学文试题参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4R2 V=Sh球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=R3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1+ +S2)锥体的体积公式其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合=（ ）A BC D2，02.若函数f (x) (xR)是奇函数，函数g (x) (xR)是偶函数，则 ( )A函数f (x
2、)g(x)是偶函数 B函数f (x)g(x)是奇函数C函数f (x)g(x)是偶函数 D函数f (x)g(x)是奇函数3.已知的终边在第一象限，则“”是“”（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知，则下列不等式中总成立的是 （ ）A B C . D 5.若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（）A奇函数B偶函数C增函数D周期函数6若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ ）ABC(1,+) D 7.已知曲线（） ABCD8.已知函数,下列结论中错误的是（）AR, B.函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点
3、,则9.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是( )A.若则 B. 若则C.若，则 D.若，则10.在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （）A3个B4个C5个D6个二、填空题 (本大题共7小题，每小题3分，共21分将答案直接答在答题卷上指定的位置)11. 已知为虚数单位，复数的虚部是_.12.函数的定义域为_.13.已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角 为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为14.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为 球心,OA为半径的球的表面积为_.15已知则的值等于16定义：区间长度为.已知函数定义
4、域为，值域为，则区间长度的最小值为 . 17. 若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(本小题满分9分) .已知，设：函数在上单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，且“”为真命题，求的取值范围。19.(本小题满分10分) .定义域为的奇函数满足，且当时， （）求在上的解析式；（）当取何值时，方程在上有解？20 (本小题满分10分) 如图, 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. () 证明EF
5、/平面A1CD; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 21(本小题满分10分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.() 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；()若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22 (本小题满分10分) 已知函数f(x)=xax+(a1)，。（）讨论函数的单调性； （）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，
6、x，xx，有。 绍兴一中2013年高三第一学期回头考数学(文科)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合=（ C ）ABCD2，02.若函数f (x) (xR)是奇函数，函数g (x) (xR)是偶函数，则( B )A函数f (x)g(x)是偶函数 B函数f (x)g(x)是奇函数C函数f (x)g(x)是偶函数 D函数f (x)g(x)是奇函数3.已知的终边在第一象限，则“”是“”（ D ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知，则下列不等式中总成立的是 （ A ）A B C . D
7、5.若为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（D ）A奇函数B偶函数C增函数D周期函数6若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为 （ A ）ABC(1,+) D 7.已知曲线（D） ABCD8.已知函数,下列结论中错误的是（C）AR, B.函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则9.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是( D ) A.若则 B. 若则C.若，则 D.若，则10.在正方体中,为体对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有 （B）A3个B4个C5个D6个二、填空题 (本大题共7小题，每小题3分，共21分将答案
8、直接答在答题卷上指定的位置)11. 已知为虚数单位，复数的虚部是_.212.（2013年高考山东卷（文）函数的定义域为_.(-3,013.已知一个三棱锥的三视图如右图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为14.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为_. 15已知则的值等于16定义：区间长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间长度的最小值为 . 17. 若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题，共49分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(本小题满分9分) .已知，设：函数在上
9、单调递减，：曲线与轴交于不同的两点。若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围。18解析：当时，函数在内单调递减，当时，函数在内不是单调递减。 2分曲线与轴有两个不同的交点等价于，即或。4分若正确，且不正确，则，即；6分若不正确，且正确，则，即。8分 综上，的取值范围为。9分 19.(本小题满分10分) .定义域为的奇函数满足，且当时， （）求在上的解析式；（）当取何值时，方程在上有解？解：（）当时，由为上的奇函数，得，,又有奇函数得又满足5分（）当即10分20 (本小题满分10分) 如图, 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, B
10、C, A1C1的中点. () 证明EF/平面A1CD; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 20（3分+3分+4分） 21(本小题满分10分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.() 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；()若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少? 解：()每吨产品的平均成本当且仅当取等号即x=200210 满足。年产量为200吨时，
11、生产每吨产品的平均成本最低，最低成本为32万元；5分()设总利润为万元，则在上是增函数时，有最大值为年产量为210吨时，可以获得最大利润1660万元.10分 22 (本小题满分10分) 已知函数f(x)=xax+(a1)，。（1）讨论函数的单调性； （2）若，设，（）求证g（x）为单调递增函数；（）求证对任意x，x，xx，有。解(1)的定义域为， 2分（i）若即,则故在单调增加。3分(ii)若,而,故,则当时，;当及时，故在单调减少，在单调增加。5分(iii)若,即,同理可得在单调减少，在单调增加.6分(2) （）则 7分由于1a5,故，即g(x)在(0, +)单调增加，8分（）有（）知当时有
12、，即，故，当时，有10分 1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习参考
