《2020版高考数学一轮复习第4章 平面向量 第2讲 课后作业 理(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学一轮复习第4章 平面向量 第2讲 课后作业 理(含解析)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4章 平面向量 第2讲A组基础关1下列各组向量中,可以作为基底的是()Ae1(0,0),e2(1,2)Be1(1,2),e2(5,7)Ce1(3,5),e2(6,10)De1(2,3),e2答案B解析A,C,D中两个向量共线,不可以作为基底,B中两个向量不共线,可以作为基底2已知点A(1,3),B(4,1),则与同方向的单位向量是()A. B.C. D.答案A解析(4,1)(1,3)(3,4),与同方向的单位向量为.3(2018绍兴模拟)已知点M(5,6)和向量a(1,2),若3a,则点N的坐标为()A(2,0) B(3,6)C(6,2) D(2,0)答案A解析因为3a(5,6)3(1,2)
2、(2,0),所以点N的坐标为(2,0)4已知向量a(5,2),b(4,3),c(x,y),若a2b3c0,则c()A. B.C. D.答案D解析因为a2b3c(5,2)2(4,3)3(x,y)(133x,43y)0,所以解得所以c.5(2018山东青岛质检)设e1与e2是两个不共线的向量,3e12e2,ke1e2,3e12ke2,若A,B,D三点共线,则k的值为()A B C D不存在答案A解析由题意,知A,B,D三点共线,故必存在一个实数,使得.又3e12e2,ke1e2,3e12ke2,所以3e12ke2(ke1e2)(3k)e1(2k1)e2,所以3e12e2(3k)e1(2k1)e2,
3、所以解得k.6(2018长春模拟)如图所示,下列结论正确的是()ab;ab;ab;ab.A B C D答案C解析根据向量的加法法则,得ab,故正确;根据向量的减法法则,得ab,故错误;ab2bab,故正确;abbab,故错误故结论正确的为.7设向量a(cosx,sinx),b,且atb,t0,则sin2x()A1 B1 C1 D0答案C解析因为b(sinx,cosx),atb,所以cosxcosx(sinx)(sinx)0,即cos2xsin2x0,所以tan2x1,即tanx1,所以x(kZ),则2xk(kZ),所以sin2x1,故选C.8在ABCD中,AC为一条对角线,(2,4),(1,3
4、),则向量的坐标为_答案(3,5)解析因为四边形ABCD是平行四边形,所以(1,3)(2,4)(1,1),所以(1,1)(2,4)(3,5)9已知点P(3,5),Q(2,1),向量m(21,1),若m,则实数等于_答案解析因为(2,1)(3,5)(5,4),又m(21,1),且m,所以4(21)5(1)0,解得.10在ABC中,点M,N满足2,若xy,则x_;y_.答案解析如图,在ABC中,(),所以x,y.B组能力关1已知点M是ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且2,则()A. B.C. D.答案C解析如图,因为2,所以,所以().2已知向量m与向量n(3,sinAcosA)共线,其中A
5、是ABC的内角,则角A的大小为()A. B. C. D.答案C解析mn,sinA(sinAcosA)0,2sin2A2sinAcosA3,1cos2Asin2A3,sin1,A(0,),2A,解得A.3(2018安徽皖江最后一卷)设点O在ABC的内部,且有(),则ABC的面积与BOC的面积之比为()A3 B. C2 D.答案A解析如图,取BC的中点D,在AB上取一点E,使EBAB,则2,()3,EBAB,.3.4(2018湖南岳阳质检)如图,ABC中,ADDB,AEEC,CD与BE交于点F,设a,b,xayb,则(x,y)等于()A. B.C. D.答案C解析由a,b,ADDB,AEEC,得b
6、a,ba.因为B,F,E三点共线,令t,则tat(1t)ab.因为D,F,C三点共线,令s,则s(1s)asb.根据平面向量基本定理得解得t,s,即x,y,所以(x,y)为,故选C.5已知梯形ABCD,其中ABDC,且DC2AB,三个顶点A(1,2),B(2,1),C(4,2),则点D的坐标为_答案(2,4)解析在梯形ABCD中,DC2AB,ABDC,2.设点D的坐标为(x,y),则(4x,2y),(1,1),(4x,2y)2(1,1),解得故点D的坐标为(2,4)6(2017江苏高考)如图,在同一个平面内,向量,的模分别为1,1,与的夹角为,且tan7,与的夹角为45.若mn(m,nR),则
7、mn_.答案3解析解法一:因为tan7,所以cos,sin.过点C作CDOB交OA的延长线于点D,则,OCD45.又因为mn,所以m,n,所以|m,|n.在COD中,由正弦定理得,因为sinODCsin(180OCD)sin(OCD),即,所以n,m,所以mn3.解法二:由tan7可得cos,sin,则,由cosBOC可得,cosAOBcos(45)coscos45sinsin45,则,则mn,mn1,则mn,则mn3.回顾一年的工作,我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱,全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力,要增强科研意识,多投注些时间和精力,刻苦学习,努力钻研,改变科研空白局面,为今后的学术研究工作打下良好的基础。7