系统的复杂性和复杂控制系统浅谈

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1、中国电力系统保护与控制学术研讨会论文集 5 2 7 系统的复杂性和复杂控制系统浅谈 卢强 ( 清华大学电机系，北京1 0 0 0 8 4 ) 一个系统复杂到何种程度就可称之为 “C o m p l e xS y s t e m ”? C o m p l e x i t y 这个词是指结构复 杂还是其性质或是其功能复杂? 亦或是兼而有 之? 一个复杂系统至少具备哪些特征? 这一系列问题至今尚未有一个统一的、令人满 意的答案。 我想， 第一。一个复杂系统至少需有多个 s u b s y s t e m s 聚合( 组合) 而成，使其具有结构上的 复杂性。 第二， 复杂系统无法用人类迄今已掌握的 一

2、切数学方法精确建模从而描述其静态和动态特 性，而且更不可能用已知的一切纯数学方法( 精确 解析法) 在工程上所要求的时间段内求解。从这个 观点看，今天看起来是一个复杂系统，到将来计算 机和计算科学高度发达的明天可能就不构成为一 个复杂系统了。 第三，诸多子系统组合在一起必有其共同 遵守的规则( r u l e s ) ；反之如俗话所说将不成体统 ( 系统) 。譬如电力大系统运行的“同步性”就是一条 最基本的规则。 第四， 多个稳定的子系统连接成为一个复 杂系统，可能出现不稳定状态。如互联系统的低频 振荡就是实例。为此需从全系统的角度出发增强每 个部件的健康状态和鲁棒性。这就是为何大型发电 机组

3、应装备线性或非线性最优鲁棒镇定器 ( N R E P S S ，N R G P S S ) 的缘故。 第五， 诸多子系统( 在生物学中称为器官 o r g a n s ) 似乎在严格遵守共同规则条件下密不可分 地组合在一起，但某些复杂系统( 不是所有的) 具有： 5 1 分体可存活性( t h eV i a b i l i t yo fe a c h s e p a r a t e dp a r to fac o m p l e xs y s t e m ) ，在电力系统动 态学中称之为“可解列性 。具体实现时需有开关操作。 5 2 按一定规则解体后，分体虽可存活，但必 然会丧失解体前的复杂系

4、统所具有的某些功能。如 一个大电力系统解列后，多孤立子系统间功率共齐 和功率互为备用的功能亦随之消失。 第六，一个复杂系统的功能一定大于多子系统 所具有功能的简单算术和，这就是研究复杂性的人 们常说的I + 1 2 的含义。其实这一条是上述5 2 的 直接反推论。并由此还可推论出，复杂系统一定是 非线性系统，因为它不满足叠加原理。 第七，复杂系统复杂就复杂在它有一个感觉、 判断和发令中枢，并具有分布于系统多节点的传感 器( n o d es e n s o r s ) 。这些n o d es e n s o r s 通过通信网络 将多节点之数据及信息传至上述“中枢”，该决策控 制中枢仍然通过神

5、经网将控制命令( C o n t r o l c o m m a n d s ) 发布至复杂系统的各有关节点和部件。 如人体的眼、耳、鼻、舌、身组成的感知系统和大 脑所具有的信息接收、处理和发令、指挥功能；又 如电力系统分散于广域的传感器( 包括基于G P S 的 P M U s ) 通过光纤网将数据流和信息流源源不断地 上传给调度中心的D y n a m i c S C A D A ，经处理后传 递至S u p e r - E M S 的最高决策指挥中心，并由其将 C o n t r o lc o m m a n d s ( C c s ) 通过光纤通信网下达给各 有关受控部件的情况就是如此

6、。从这一点看( 仅从 这一点看) ，电力系统宛如一个广域分布的具有其 眼、耳、鼻、舌、身和神经网络并有大脑的巨“人”。 感知、判断和调控三位一体的中枢可感知各子 体( 器官) 的存在和存在的状态，并判断状态的合 理性和优良度等。该中枢依靠强有力的神经网络调 控每个子块( 部件、器官) 。现在就出现了以下一 系统分析 个重要问题：这个控制中枢由何种因素来激发其 “控制冲动”? 我们的答案是这不能依据固定的时间间隔只 能依靠事件( E v e n t s ) 。也就是说控制冲动( C o n t r o l i m p u l s e s ) 及其控制令C 。的产生是且仅仅是事件的 逻辑函数，即有

7、 C 。= L ( E ) ( 1 ) 上式中，E 为事件集合( E v e n ts e t ) ，定义为复 杂系统所有不满足行业标准和不能令管理和调度 人员满意的状态的集合。换言之，首先事件集合E 是一类状态的集合，它穷尽了复杂大系统一切不能 令运行调度人员满意的状态。 E = E i 】 i = 1 ，2 ，N 为事件类型编号 ( 2 ) 式( 1 ) 中C 。为控制命令集合， 故有 C 。= C c i ) i = 1 ，2 ，N 显然，有 E + X s X ( 3 ) ( 3 ) 式中X s 表示一切足够满意状态的集合；X 为 复杂系统的全状态。 根据事件驱动的原则，我们有： C

8、。f = L ( E i ) ( 4 ) f 为事件类型和对应于该事件类型的控制命令 的编号，L 表示逻辑函数。 如果所面对系统数据和信息量十分庞大，为了 提高调控制系统的效率，控制命令C ，需经过操作层 去具体加以执行，将操作指令集合以O 。( O p e r a t i n g o r d e rs e t ) 记之，则有 O 。= C o 。) i = 1 ，2 ，N 对于每一类控制命令C 。f 有一类操作指令O “ 与之对应。故集合O 。是集合C 。的逻辑函数，即 O 。= 人( C ) ( 5 ) 将( 1 ) 带入( 5 ) 中，有 O 。= A ( L ( E ) ) ( 6 )

9、 ( 6 ) 式表明具体操作指令o 。是且仅仅是事件集合 E 的复合逻辑函数。 在t = T 时刻的操作指令集合O 。( T ) 作用于该 复杂系统的唯一目的是使T 时刻的事件集合成为空 集( N u l ls e t ) ，可表示为 O 。( T ) _ E ( T ) O ( 7 ) 上式中，“一”表示操作指令O 。( T ) 的执行结果( t h e r e s u l t so f t h eO c ( T ) t a k e n ) 。 由式( 1 ) 和式( 7 ) 可知，当E 成为空集时， 该时刻的C 。及o 。也皆成空集，即 若 E ( T ) 0 则C 。( T ) 0O 。

10、O ( 8 ) ( 8 ) 式意味着，当整个复杂系统S 处于无事 件状态，则调控系统不发出任何命令及指令，由( 3 ) 式可知此时 X ( T ) X s ( T ) 即，此时复杂系统的全部状态X ( T ) 无论从静态或动 态的角度来看都是“足够满意”的。 接下来，我们要讨论一个重要的概念问题，即 一个控制系统用时间基( t i m eb a s e ) 或用事件基 ( E v e n tb a s e ，E v e n td r i v e n ) 是否具有本质的差异? 试 想象一下，一个网球运动员在比赛中，无论有来球 与否，每隔一秒挥拍一次，是多么可笑。以往法国 和日本提出的“二次”仍至

11、“多次”电压控制就是属于 这一类型。那么，正确的策略应该如何呢? 应是球 来了对准球挥拍。这个“来球”对于该网球运动员便 是一个“事件”，该选手回应来球并把球打到他( 她) 想打到的“点”，就是事件驱动的趋优控制。现在我 们站到提出二次电压控制学者们的立场上对我自 己提出一个反驳：“如果我设计的这个机器人网球 运动员每隔一秒钟发出一次击球冲动，但并不击 球，先判断有无来球，有来球再挥拍，这不也很好 吗? ”该问题的实质是想把时间基与事件驱动结合 ( 调和) 起来。不可! 因为若对方来球的时间间隔 小于或大于一秒，该机器运动员就定会“漏球”。 这样它只能做到“无来球不打”而决不能做到“有来 球必

12、打”。这就是我们设计的多目标趋优的混成电 力控制系统只能是事件驱动，必须与“时基”彻底决 裂的缘由。即： 中国电力系统保护与控制学术研讨会论文集 5 2 9 O 。= L ( E ) 是正确的 O o = L ( E 。A T ) 是错误的 若有国外学者说：我们也以事件驱动，而且在 多目标中加上网损极小化指标、并加上稳定性指 标、紧急控制策略和紧急解列策略，你看如何? 我 会回答说：那很好，这就跟我们的方法论一致了。 只恐这样一来他们就侵权了。 我们把这种全电力系统大闭环理念应用到我 国大电力系统中，以形成S u p e r - E M S ，这是为了将 我国电力系统建成一个真正安全和经济运行的系 统。 我们清醒地意识到，我们正处在我们事业的初 级阶段。但我们可以从这个初级阶段的成果中看到 了我们要达到的理想实现数字电力系统 的曙光。 为实现这个理想需要的是多学科的综合。