《2020年高考物理一轮复习第6章 机械能及其守恒定律 第26讲 机械能守恒定律及其应用学案（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考物理一轮复习第6章 机械能及其守恒定律 第26讲 机械能守恒定律及其应用学案（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第26讲机械能守恒定律及其应用考点一机械能守恒的判断与应用1重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。(2)重力做功不引起物体机械能的变化。2重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能。(2)表达式：Epmgh。(其中h是相对于零势能面的高度)(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小。3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG(Ep2Ep1)Ep。4重力势能的特点(1)系统性：重力势能是物体和地球所共有的。(2)相对性：重力势能的
2、大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关。5弹性势能(1)定义：物体由于发生弹性形变而具有的能。(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的形变量及弹簧的劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：WEp。6机械能守恒定律(1)机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能。(2)机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。(3)常用的三种表达式7机械能守恒条件(1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互
3、转化。如自由落体运动、抛体运动等。(2)只有系统内弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(3)只有重力和系统内弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。(4)除受重力或系统内弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面向下的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒。8机械能是否守恒的三种判断方法(1)
4、利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，机械能守恒。(2)利用守恒条件判断。(3)利用能量转化判断：若物体系统与外界没有能量交换，物体系统内也没有机械能与其他形式能的转化，则物体系统机械能守恒。9含弹簧类机械能守恒问题两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：(1)若只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒。(2)如果系统内每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，则当弹簧伸长至最长或压缩至最短时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大；当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度，例如弹簧振子振动过程中的情形。10机械能守恒定律应用注意(1)机械能守恒的条件
5、绝不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，而是看是否只有重力或弹力做功。(2)机械能守恒时，物体的运动轨迹可以是曲线也可以是直线，力可以是恒力也可以是变力。(3)在研究单个物体与地球构成的系统时，通常用守恒观点和转化观点，转化观点不用选取零势能面。1教材母题(人教版必修2 P67T4)以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果不正确，说明这种说法为什么错。A物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。B物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J。C物体运动，重力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量不是1
6、J。D没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1 J，有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1 J。变式子题(多选)下列说法正确的是()A物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量可能不是1 JB物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1 J，但物体重力势能的增加量可能不是1 JC物体运动，重力做的功是1 J，物体重力势能的增加量一定是1 JD没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1 J，有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功大于1 J答案ABC解析重力势能的变化只与重力做功有关，与其他力做功无关，重力做了多少正功，重力势能就减
7、少多少，重力做了多少负功，重力势能就增加多少，故A、B、C正确；重力对物体做功，与物体运动的初末位置有关，与物体运动路径和其他力做功无关，故有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，克服重力做的功还是1 J，D错误。2下列几种运动过程中物体的机械能守恒的是()A匀速下落的雨滴B在水中下沉的铁块C“神舟十号”飞船穿过大气层返回地面D用细线拴一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动答案D解析雨滴匀速下落时，必受竖直向上的阻力，且阻力做功，故雨滴机械能不守恒；在水中下沉的铁块，水的浮力做功，铁块机械能不守恒；“神舟十号”飞船穿过大气层时，由于速度很大，空气阻力不可忽略，克服阻力做功，所以机械能不守恒，A、B、C错
8、误。用细线拴一个小球，使小球在竖直面内做圆周运动，虽然细线对小球有作用力，但作用力方向始终和小球速度方向垂直，故只有重力对小球做功，所以机械能守恒，D正确。3. 如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以海平面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是()A物体到达海平面时的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv答案C解析物体到达海平面时位于参考平面上，重力势能为零，A错误；物体运动过程下落了h高度，重力做功mgh，B错误；根据机械能守恒定律mghmvmv2，即物体在海平面上的
9、机械能E2mv2mghmv，C正确，D错误。4如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)()A在任一时刻，两球动能相等B在任一时刻，两球加速度相等C在任一时刻，系统动能和重力势能之和保持不变D在任一时刻，系统机械能是不变的答案D解析细绳烧断后，由于弹簧处于伸长状态，通过对P、Q两球受力分析可知aPaQ，在任一时刻，两球的动能不一定相等，A、B错误；系统内有弹力做功，弹性势能发生变化，系统的动能和重力势能之和发生变化，C错误；Q落地前，两球及弹簧组成的系统只有重力和弹簧的弹力做功，整个系统的机械能守恒，D正确。考点二多物体的机械
10、能守恒问题1常见多个物体的机械能守恒模型两个由轻绳或轻杆连接在一起的物体所组成的连接体系统，是机械能守恒定律应用的常考形式，求解的关键是寻找两物体的速度关系。按两物体连接方式和速度关系一般可分为如下三种：模型一：速率相等的连接体模型(1)如图甲所示的两物体组成的系统，在释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等的时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。(2)判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。这类题目的典型特点是系统不受摩擦力和空气阻力作用。(3)根据系统减少的重力势能等于系统增加
11、的动能列方程求解。模型二：角速度相等的连接体模型(1)如图乙所示的两物体组成的系统，当释放后A、B在竖直平面内绕O点的轴转动，在转动的过程中相等时间内A、B转过的角度相等，则A、B转动的角速度相等，其线速度的大小与转动半径成正比。(2)系统机械能守恒的特点一个物体的机械能增加，另一个物体的机械能必然减少，机械能通过内力做功实现物体间的转移。内力对一个物体做正功，必然对另外一个物体做负功，且二者代数和为零。(3)解决角速度相等的连接体问题的三点提醒要注意判断系统的机械能是否守恒。注意寻找物体间的速度关系和位移关系。列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动
12、能列方程求解。(4)对于轻杆两端(或两处)各固定一个物体，整个系统绕杆上某点转动的轻杆模型，题设中一般忽略空气阻力和各种摩擦，转动时两物体角速度相等，根据轻杆转轴的位置，可以确定两物体的线速度是否相等。轻杆对物体的作用力并不总是指向轻杆的方向，轻杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。轻杆对物体做正功，使其机械能增加，同时轻杆对另一物体做负功，使其机械能减少，对于轻杆和物体组成的系统，没有外力对系统做功，系统的总机械能守恒。模型三：某一方向分速度相等的连接体模型(1)如图丙所示，A放在光滑斜面上，B穿过竖直光滑杆PQ下滑，将B的速度v沿绳子和垂直绳子方向分解，如图丁所示，其中沿绳子的分速度vx与
13、A的速度大小相等。(2)根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解。2多个物体组成的系统机械能守恒问题的解题思路(1)首先分析多个物体组成的系统是否只有重力或弹簧弹力做功，内力是否造成了机械能与其他形式能的转化，从而判断系统机械能是否守恒。(2)若系统机械能守恒，则机械能从一个物体转移到另一个物体，一个物体机械能增加，则一定有另一个物体机械能减少，且E1E2。或系统的动能增加量等于系统势能减少量，即Ek1Ek2(Ep1Ep2)。(2015全国卷)(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视
14、为质点，重力加速度大小为g。则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析当a刚释放时，两者的速度都为0，当a落地时，a沿杆的分速度为0，即b最终速度为零，对系统由机械能守恒定律可知mghmv，可得a落地时速度大小为va，B正确；分析可得滑块b的速度先增加后减小且b的最终速度为0，即轻杆对b先是推力后是拉力，所以轻杆对b先做正功，后做负功，A错误；当轻杆对b是拉力时，对a的拉力斜向下，分析可得此时a的加速度大于g，C错误；a落地前，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时杆对b作用力为0
15、，这时b对地面的压力大小为mg，D正确。答案BD方法感悟(1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。(2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。(3)列机械能守恒方程时，一般选用EkEp或EAEB的形式，且不用选取零势能面。列方程时，选取的表达角度不同，表达式也不同，对参考平面的选取要求也不一定相同。应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同。1如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的2倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是()A2R B. C. D.答案C解析A落地前，A、B两球构成的系统机械能守恒。如图所示，设A质量为2m，B质量为m，根据机械能守恒定律有2mgRmgR3mv2，A落地后B将以速
