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1、半导体电子论,主讲人：XXXXXX,CONTENTS,1,半导体概述及其能带结构,2,杂质及缺陷能级,3,载流子的统计分布,4,导电性,5,非平衡载流子,6,P-N结简要概述,半导体（semiconductor），指常温下导电性能介于导体（conductor）与绝缘体（insulator）之间且具有负的温度系数的材料，其电阻率介于10-8m106m之间。 主要的半导体材料主要有 元素半导体：硅、锗等 化合物半导体：-：砷化镓（GaAs）、磷化镓（GaP）、锑化镓（GaSb）、磷化铟（InP）；-：硫化锌（ZnS）、硫化镉（CdS）,半导体的晶体结构,（a）金刚石结构：以四面体为单元的长程规则排
2、列，例如硅、锗。 （b）闪锌矿结构：大部分-族化合物，如砷化镓等，大部分- 族化合物，例如硫化锌、硫化镉等。 （c）纤锌矿结构：部分-族化合物与-族化合物，例如硫化锌、 硫化镉可以是闪锌矿结构也可以是纤锌矿结构。 （d）氯化钠结构：如硫化铅、硒化铅等。,能带的形成,电子共有化：晶体中原子按一定周期性紧密排列，电子不再为单个原子所有的现象。共有化的电子可以在相似轨道上转移，从而电子可以在整个晶体中运动。 电子共有化运动会导致内部相同能级上的电子能量发生差异，因此原来能量相近的能级将分裂成一系列与原能级接近的新能级，从而最终形成能带。,原子能级分裂为能带的示意图,允带：分裂的每一个能带； 禁带：允
3、带之间没有能级的区域,半导体能带结构,价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带 导带： 0K条件下未被电子填充的能量最高的能带 禁带：导带底与价带顶之间未被电子填充的能带 带隙：导带底与价带顶之间的能量差 Eg0.12ev,半导体能带结构,半导体内载流子电子、空穴,载流子：指能够导电的自由粒子。本征半导体内部载流子为电 子与空穴。 电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的 自由电子,对应于导带中占据的电子。 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成 的电子空位，对应于导带中占据的电子空位。,有效质量：在计算电子的运动速度中，通过引入有效质量可以有效的解决半导体内部电
4、子在外力作用下的运动规律，而不涉及内部势场的作用。,本征半导体：完全纯净的，不含其他杂质且具有晶体结构的半导体。 杂质半导体：掺入杂质的本征半导体。 半导体中杂质与缺陷的存在会对半导体材料的物理及化学性质产生决定性的影响，这是因为杂质的存在会导致内部原子周期势场发生破坏，有可能在禁带中引入可以被电子填充的能级，因此导致禁带宽度变小，从而更有利与电子的跃迁，进而影响其性质。,施主杂质与施主能级,施主杂质：指在晶体中能够释放电子，同时自身变为正离子 的杂质称为施主杂质。,Si掺杂P,磷原子替代硅原子过程，电离后形成正电中心P+与一个多余的价电子。 族杂质在硅晶体中的电离能为 0.04-0.05ev
5、，在锗中为0.01ev。,施主能级,施主杂质粒子发生电离后，会产生价电子，被施主原子所束缚，由于该束缚作用相比与共价键对于价电子的束缚小得多，因此由于施主电离过程产生的价电子更容易跃迁至导带。 通常将施主杂质所束缚的价电子的能量称为施主能级（ED）。 施主电离所需的最小能量为施主电离能ED=EC-ED,施主杂质能够使晶体中的导带电子增多，增强导电能力。通常将这种主要靠电子导电的半导体称为n型半导体。,受主杂质,受主杂质：指在晶体中能够接受价电子，同时自身变为负离 子的杂质称为施主杂质。,硼原子替代硅原子过程，因为缺少电子，为了形成稳定的共价键，会夺取附近硅原子的价电子，从而形成空跃与B-负电子
6、中心。 族杂质在锗中的电离能为0.01ev，在硅中的为0.045-0.065ev。,Si掺杂B,受主能级,受主杂质粒子发生电离后，空穴会被受主原子所束缚，由于该束缚作用很小，极易形成晶体中自由导电的空穴，因此晶体内部电子在跃迁时更容易跃迁至禁带中空穴所在能级处。 通常将空穴被受主杂质束缚时的能量状态称为受主能级（EA）。 施主电离所需的最小能量为施主电离能EA=EA-EF,受主杂质能够使晶体中的价带空穴增多，增强导电能力。通常将这种主要靠空穴导电的半导体称为p型半导体。,本征激发 电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴 杂质电离 当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子 当电子从价带激发
7、到受主能级时产生价带空穴,载流子的产生,载流子的复合,在导电电子和空穴产生的同时，还存在与之相反的过程，即电子也可以从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出一定的能量。,在一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。 半导体的导电性与温度密切相关。实际上，这主要是由于半导体中的载流子浓度随温度剧烈变化所造成的。 所以研究热平衡状态下载流子的浓度与温度的关系对于研究半导体的导电性至关重要。,状态密度g(E)：指能带中单位能量范围内的 能级数 （量子态数） 半导体中根据单极值、等能面半导体以及多极值、各项异
8、性能带结构的半导体计算k空间中电子以及空穴的状态密度，得到：,其中mn*与mp*分别是导带底电子的有效质量与价带顶空穴的有效质量,费米分布及费米能级,根据量子统计理论，电子在能级上的填充服从泡利不相容原理，所以半导体电子的分布遵循费米-狄拉克规律 在热平衡状态下，能量为E的任意一个能级被一个电子占据的概率为：,K0玻尔兹曼常数，T绝对温度，EF费米能 当系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起的系统的自由能的变化等于系统的化学势也即为系统的费米能级,T=0: 当EEF时，f(E)=0,T0: 当EEF时，0f(E)1/2,EF的位置比较直观地反映了电子占据电子态的情
9、况。即标志了电子填充能级的水平。 EF越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据。,玻尔兹曼分布函数,当E-EFk0T时，费米分布函数简化为,即：,载流子浓度非简并半导体,处于热平衡状态的载流子n0和p0称为热平衡载流子浓度。它们保持着一定的数值。n0为单位体积中的电子数，即为电子浓度。p0为单位体积中的空穴数，即为空穴浓度。 计算步骤： 1、计算EE+dE之间的电子数；,将电子态密度与电子占据能级E的概率带入得,2、计算EE+dE之间的电子浓度； 3、计算整个导带中的电子数；,化简最终的到,其中Nc称为导带的有效状态密度.,同理可解得价带空穴的浓度,其中NV称为价带的有效状态密度,载流子
10、浓度乘积（ n0p0 ）,由此可见载流子浓度乘积仅与温度T以及禁带宽度Eg有关，而与掺杂种类无关。,本征半导体中电子与空穴总是成对出现，因而电子浓度与空穴浓度应该相等，即n0=p0。 根据电中性条件可得到 化简上式，则有： Ei为本征半导体的费米能级,本征载流子浓度,且 ni2 = n0 p0，该式表明半导体的热平衡载流子浓度的乘积n0p0等于该温度下本征载流子浓度ni的平方。 由此可见平衡载流子浓度与温度和材料本身有关 温度一定时，禁带宽度越大，ni越小。 同种材料， ni随温度T按指数关系上升。,载流子浓度非简并杂质半导体,（2）电离杂质的浓度,（1）杂质能级上未离化的载流子浓度nD和pA
11、 :,欧姆定律微分形式：,漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动，定向运动的速度称为漂移速度 迁移率：单位电场下载流子的平均漂流速度，n与p分别为电子与空穴的平均迁移率。其表征了载流子做漂移运动的能力 电导率：表示半导体材料的导电能力。,由于半导体中同时存在电子与空穴，故而有 对n型半导体： n = n0q（vd/E）= n0qn 对P型半导体： p = p0qp 对一般半导体： = p+ p = nqn + pqp,载流子在半导体中运动时，不断与振动着的晶格原子或杂质离子发生碰撞，碰撞后载流子速度的大小及方向均发生改变，这种现象称为载流子的散射。 散射会影响载流子的迁移率，进而影响半导体的
12、导电性能,主要散射机制,1. 电离杂质散射：掺杂引入新的库伦场，导致周期势场发生破环产生散射 2. 晶格振动散射：晶格热振动导致周期性势场发生破坏，产生附加势场。 3. 中性杂质散射：由于原子结构差异，引起晶格错配，导致局部变形引起的周期势场破坏（在低温重掺杂半导体中较为显著）。 4. 晶格缺陷散射：如位错等。（位错密度大于104cm-2时较为显著） 5. 载流子与载流子间的散射（载流子浓度很高时较为显著） 6. 能谷间散射：等同能谷间散射高温下较易发生；不同能谷间散射一般在强电场下发生。,电阻率随杂质浓度与温度的变化,电阻率,对n型半导体：,对p型半导体：,对一般半导体：,对本征半导体：,（
13、1） （2） （3） （4）,发现在轻掺杂（1016-1018cm-3）时，电阻率与杂质浓度成简单的线性反比关系； 重掺杂（1018cm-3）时，电阻率与杂质浓度呈非线性关系；,与温度的关系,含一定杂质浓度的硅电阻率与 温度的关系图,A,B,C,电阻率,温度,杂质离化区,过渡区,高温本征激发区,AB段：电离杂质电离 电离杂质散射,BC段：电离杂质电离、电离杂质散射变为晶格振动散射,C段：本征激发,单位时间、单位体积内产生的数目Q产生率,电子空穴产生,电子空穴复合,单位时间、单位体积内消失的数目Q产生率,当产生与复合的速率相等时，即达到热平衡状态,外界因素的作用下,外界提供能量激发产生多余载流子
14、，导致热平衡状态遭到破坏，将比平衡状态多出的载流子称为非平衡载流子或过剩载流子。 故非平衡载流子浓度为：,准费米能级,半导体处于热平衡状态时，整个半导体有统一的费米能级，统一的费米能级是热平衡状态的标志。 当有非平衡载流子存在时，费米能级不再统一。设电子和空穴的准费米能级分别为EFn和EFp ，则两者占据能级E的概率可写为：,则非平衡浓度写为,由于体系中电子与空穴浓度都有所增加，故而两者的准费米能级均偏离与EF偏离结果如下图。两者的值反映了半导体半导体偏离热平衡状态的程度。,非平衡载流子的注入：即非平衡载流子的产生过程。根据外部作用能量的传递方式不同可分为光注入、电注入、高能粒子注入。 非平衡
15、载流子的复合：被激发电子回到价带中，使电子空穴成对消失的称为复合。 非平衡载流子的寿命：复合是一个非平衡载流子逐渐衰减的过成，将其产生与复合之间的弛豫过程时间，叫做寿命。半导体的寿命取决于材料种类、掺杂种类和晶体的完整程度。,非平衡载流子的注入与复合,非平衡载流子的复合理论,直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁复合。 间接复合：电子与空穴通过禁带中的复合中心复合。 载流子复合是电子从高能级向低能级跃迁，必将伴随着能量的释放，释放的方式： 发射光子，称为发光复合或辐射复合； 发射声子，即向晶格释放能量，加强晶格振动； 俄歇复合，即将能量传给其他载流子，促进电子激发。,直接复合,间接复合,复合
16、中心：有促进复合作用的杂质和缺陷称为复合中心,俘获电子过程：复合中心能级俘获导带来电子； 发射电子过程：复合能级上电子激发至导带； 俘获空穴过程：复合中心能级上电子落到价带复合； 发射空穴过程：复合中心能级向价带发射空穴。,p-n结定义：p型半导体和n型半导体结合的交界面。 形成p-n结的工艺方法有生长法，合金法，扩散法、粒子注入法等。形成的p-n结可大致分为两类：突变结与缓变结。 突变结：p、n区杂质均匀分布，两侧杂质类型及 浓度突然变化（合金法或离子注入法 ） 缓变结：从一区域到另一个区域杂质浓度是逐渐变化的（扩散法 ）,多子扩散和少子漂移达到动态平衡,浓度差,形成空间电荷区,形成内建电场,促使少子漂移阻止多子扩散,空间电荷区及能带结构,多子的扩散运动,多子扩散
