《陕西省西安市第八十三中学2017学年高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（附答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市第八十三中学2017学年高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（附答案）.doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西安市第八十三中学20162017学年度第二学期高三年级第二次模拟考试数学（文科）试题命题人：侯美菊 审题人：姚新武一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合A=1，2，3，4，5，B=xR|x2，下图中阴影部分所表示的集合为（）A1 B0，1 C1，2 D0，1，22如果复数，则（）A|z|=2 Bz的实部为1 Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为1+i3设命题；命题q：关于的函数是对数函数，则命题p成立是命题q成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不不要条件4某几何体的三视图如图
2、所示，则该几何体的体积为（）A B C D5等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则=（） A29 B30 C33 D366在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足的概率为（）A B C D7已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（）A内切 B相交 C外切 D相离8阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A2 B C1 D29函数在2，2的图象大致为（）A B C D10已知函数，则下列结论正确的是（）A有极值 B有零点 C是奇函数 D是增函数11设为坐标原点， 是以为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的
3、最大值为（）A B C D112如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ ）A BC D二、填空题 ：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）13= ；14已知变量x，y满足约束任务，则z=x+2y的最小值是 ；15已知由一组样本数据确定的回归直线方程为，且，发现有两组数据（2.4，2.8）与（1.6， 5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当x=4时，y的估计值为 ；16.如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n1，nN
4、*）个点，相应的图案中总的点数记为，则= 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(12分)已知函数的部分图象如图所示（）求函数的解析式及单调递减区间；（）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2ac）cosB=bcosC，求的取值范围18(12分)某微信群共有60人（不包括群主），春节期间，群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个）红包被一抢而空据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如表：分组0，1）1，2）2，3）3，4）4，5）频数31524126（）作出这些数据的频率分布直方图；（）估计红包中钱数的平均数
5、及中位数；（）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率19(12分)如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE（）求证：AE平面BCE；（）求证；AE平面BFD；（）求三棱锥CBGF的体积20(12分)已知椭圆的短轴长为2，离心率为，抛物线的焦点F与椭圆E的右焦点重合，若斜率为k的直线l过抛物线G的焦点F与椭圆E相交于A，B两点，与抛物线G相交于C，D两点（）求椭圆E及抛物线G的方程； （）是否存在实数，使得为常数？若存在，求出的值，若不存在，请
6、说明理由21(12分)已知函数（）若a=1，求函数的极值和单调区间； （）若在区间（0，e上至少存在一点使得成立，求实数a的取值范围请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22(10分)极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为=2（cos+sin）（）求C的直角坐标方程； （）直线l：与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值23(10分)已知函数=|x|+|x+1|（）若xR，恒有成立，求实数的取值范围；（）若mR，使得成立，试求实数t的取值范围西安市第八十
7、三中学20162017学年度第二学期高三年级第二次模拟考试数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集U=R，集合A=1，2，3，4，5，B=xR|x2，下图中阴影部分所表示的集合为（C）A1 B0，1 C1，2 D0，1，22如果复数，则（C）A|z|=2 Bz的实部为1 Cz的虚部为1 Dz的共轭复数为1+i3设命题；命题q：关于的函数是对数函数，则命题p成立是命题q成立的（B）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不不要条件4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（B）A
8、B C D5等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则=（B）A29 B30 C33 D366在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足的概率为（A）A B C D7已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（B）A内切 B相交 C外切 D相离8阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（B）A2 B C1 D29函数在2，2的图象大致为（D）ABCD10已知函数，则下列结论正确的是（D）A 有极值B有零点 C是奇函数 D是增函数11设为坐标原点， 是以为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（C）A B C D
9、112如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切），已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（A）A BC D二、填空题 ：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）13= 14已知变量x，y满足约束任务，则z=x+2y的最小值是315已知由一组样本数据确定的回归直线方程为，且，发现有两组数据（2.4，2.8）与（1.6，5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当x=4时，y的估计值为616.如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n1，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为
10、，则= 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式及单调递减区间；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2ac）cosB=bcosC，求的取值范围【解答】解：（1）由图象知A=1，=2，f（x）=sin（2x+）图象过（），将点代入解析式得， 故得函数递减区间是（2）由（2ac）cosB=bcosC，根据正弦定理，得：（2sinAsinC）cosB=sinBcosC2sinAcosB=sin（B+C），2sinAcosB=sinAA（0，），sinA0，cosB=，即B=A+C=，即那么：， 故得1
11、8某微信群共有60人（不包括群主），春节期间，群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个）红包被一抢而空据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如表：分组0，1）1，2）2，3）3，4）4，5）频数31524126（）作出这些数据的频率分布直方图；（）估计红包中钱数的平均数及中位数；（）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率【解答】解：（）由已知作出频率分布表： 分组0，1）1，2）2，3）3，4）4，5） 频数 315 24 12 6 频率 0.05 0.25
12、 0.4 0.2 0.1由此作出频率分布直方图如下：（）由频率分布直方图，估计红包中钱数的平均数为：=2.55（元）设中位数为x，则0.05+0.25+（x2）0.40=0.5，解得中位数x=2.5（元）（）该群中抢到红包的钱数不小于4元的人数是6；记为：a，b，c，d，甲，乙现从这6人中随机抽取2人，基本事件数是：ab，ac，ad，a甲，a乙，bc，bd，b甲，b乙，cd，c甲，c乙；d甲，d乙，甲乙共15种 其中甲、乙二人至少有一人被选中的基本事件为：a甲，a乙，b甲，b乙，c甲，c乙，d甲，d乙，甲乙，共9种，所以对应的概率为：19如图，矩形ABCD中，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE（）求证：AE平面BCE；（）求证；AE平面BFD；（）求三棱锥CBGF的体积【解答】解：（）证明：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC又BF平面ACE，则AEBFAE平面BCE（4分）（）证明：依题意可知：G是AC中点，BF平面ACE，则CEBF，而BC=BE，F是EC中点（6分）在AEC中，FGAE，AE平面BFD（8分）（）解：AE平面BFD，AE
