《2019高中物理第十三章 专题强化练3 光学元件与折射光路的综合问题、测定水的折射率讲义（含解析）新人教版选修3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中物理第十三章 专题强化练3 光学元件与折射光路的综合问题、测定水的折射率讲义（含解析）新人教版选修3-4（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、光学元件与折射光路的综合问题、测定水的折射率在几何光学中的光学器材是由透明介质制成的长方体、球体或圆柱体，当光线从空气中射到这些透明体的表面时，光线经过折射进入透明体，然后再发生其他的光学现象。解这类问题常用到的光学知识主要是反射定律、折射定律、全反射等，同时还要借助于光学器材的特殊界面，利用数学中的几何知识共同解决问题。常见的有以下几种：1棱镜对光有偏折作用一般所说的棱镜都是用光密介质制作的。入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则结论相反)。由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏
2、折最大)。2全反射棱镜横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90 或180，如图甲、乙所示。 要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射。3玻璃砖所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜。当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是(1)射出光线和入射光线平行。(2)各种色光在第一次入射后就发生色散。(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关。(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率。典型例题例1.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图所示，圆心为O，底边水平。一束单色光竖直向下射向圆柱面，入射点为P，入射角为60，经折射后射向底边的Q
3、点(图中未画出)。已知玻璃的折射率n。(1)求P、Q间的距离；(2)光线PQ能否在Q点发生全反射？解析(1)画出光路图，如图所示。由折射定律n其中60，n得折射角30由几何关系得cos 30cos 60得PQR(2)在底面上Q点处入射角为30，sin 30，故不能发生全反射。答案(1)R(2)不能点评本题考查折射定律、折射率、全反射及光路图的作法。充分理解这些知识点并能利用光路图中的几何关系是解题的关键。对于不同光学元件所发生的光学现象，练习中要注意积累、总结。 即时巩固1. (2016湖北高二检测)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方
4、向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为()A.B.C.D.解析：选A如图所示，由23，n与n，解得n，A正确。1.成像法原理：利用水面的反射成像和水面的折射成像。方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺AB，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率：n 。2插针法原理：利用光的折射定律。方法：如图所示，取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从
5、它们的交点O处画直线OP(使PON45)，在直线OP上P、Q两点处竖直插两枚大头针。把木板竖直插入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直。在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像。从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率nsin i/sin r。3视深法原理：利用视深公式hh/n。方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示。调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h，再测出水的实际深度h，则水的折射率nh/h。4全反射法原理：利用全
6、反射现象。方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示。在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率 n。典型例题例2.一圆柱形容器，底面半径与高之比为23，高为3H，眼睛沿DA方向看去恰能看到底部边缘P点，将容器注满某种液体，眼睛仍保持沿DA方向看去，恰能看到底部圆心Q点，如图所示。(1)求此液体的折射率；(2)从液面上方垂直向下观察，容器底看起来的深度是多少？解析(1)依题意作折射光路图，容器高为3H，n由几何关系知sin 1，R2H，AP5Hsin 2，AQH解得n(2)从液面正视容器底部Q点，由折射而成的虚像深度HH答案(1)(2)H点评解决此类问题应
7、根据光在两种介质的界面上发生折射的规律，作出光路图，利用折射定律、全反射条件及平面几何知识来处理问题。 即时巩固2一个水池内盛有某种透明液体，液体的深度为H。在水池的底部中央放一点光源，其中一条光线以30入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105，如图所示。求：(1)光在该液体中的传播速度大小；(2)液体表面被光源照亮区域的面积。解析：(1)由题意知：入射角130，折射角245nv m/s2.12108 m/s(2)若发生全反射，入射角C应满足sin C，即C45由题意知，液体表面被照亮区域为一个圆形区域。区域半径RHtan CH区域面积SR2H2答案：(1)2.121
8、08 m/s(2)H21多选(2016杭州高二检测)如图所示，一束复色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是()A玻璃对a光的折射率较大B在玻璃中b光的波长比a光短C在玻璃中b光传播速度比a光大D减小入射角i，a、b光线有可能消失解析：选BD如图所示，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，知b光的折射率大于a光的折射率，A错误；根据知，b光的频率大，则b光的波长小于a光的波长，B正确；b光的折射率大于a光的折射率，由v知，在玻璃中b光的传播速度小于a光，C错误；减小入射角i，则折射角减小，到达左边竖直面时的入射角就增大，如增大到临界角，则发生
9、全反射，a、b光线消失，D正确。2如图所示，红色细光束a射到折射率为 的透明球表面，入射角为45，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角为()A30B45C60D75解析：选A由折射定律有，得折射角30，画出光路图，由几何关系知，夹角30，选项A正确。3折射率n 的直角玻璃三棱镜截面如图所示，一束单色光从AB面入射，入射角为i(图中未标出)，ab为其折射光线，ab与AB面的夹角60，则()Ai45，光在AC面上不发生全反射Bi45，光在AC面上发生全反射Ci30，光在AC面上不发生全反射Di30，光在AC面上发生全反射解析：选B由题图中几何关系可知折
10、射角r30，由折射定律n可得，入射角i45。由全反射关系可知，临界角sin C，C45，由几何关系可得，光在AC面上入射角为60，因此光在AC面上会发生全反射，所以B正确。4多选(2016盐城高二检测)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，Rr。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()An可能为 Bn可能为2Ct可能为 Dt可能为 解析：选AB设光线从A端面右端点C射入，光路如图。因为sin ，Rr，可得45，CEr，则光线EF与
11、半径为r的圆相切，由几何关系和题意，经两次反射，可知满足条件的只有此条光线，所以临界角C45，则n，故A、B正确；根据光在介质中传播距离s4r，介质中光速v，光传播时间t，解得t，故C、D错误。5一个圆柱形筒，直径为12 cm，高16 cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9 cm。当筒中盛满液体时，则人眼又恰能看到筒侧的最低点，求：(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度。解析：由题意作光路图，如图所示(1)液体折射率n(2)vc答案：(1)(2)c 基础练一、选择题1多选OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面。a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN，在棱镜侧面OM、ON上
12、反射和折射情况如图所示，由此可知()A棱镜内a光的传播速度比b光的小B棱镜内a光的传播速度比b光的大Ca光的频率比b光的高Da光的波长比b光的长解析：选BD由于光线b从棱镜射向空气时发生全反射，而a光线未发生全反射，故b光的频率比a光的高，波长比a光短，棱镜对b光的折射率比对a光的大，棱镜内b光的传播速度比a光的小。选项B、D正确。2如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是()A玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率Ba光的频率大于b光的频率C在真空中a光的波长大于b光的波长D如果增大入射角，b光先发生全反射解析：选B根据光路可逆和折射定律可知
13、，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，a光的频率大于b光的频率，则A项错误，B项正确；根据波长，知a光的波长小于b光的波长；如果增大入射角，a光先发生全反射，则C、D项错误。3多选如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球体的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD30，光在真空中的传播速度为c，则()A此玻璃球的折射率为 B光线从B到D需用时 C若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象D若减小ABD，从AD段射出的光线均平行于AB解析：选AB由题图可知光线在D点的入射角为i30，折射角为r60，由折射率的定义得n知n，A正确；
14、光线在玻璃中的传播速度为vc，由题图知BDR，所以光线从B到D需用时t，B正确；若增大ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射向M点时为45，而临界角sin Csin 45，即光线可以在DM段发生全反射现象，C错误；要使出射光线平行于AB，则入射角必须为30，D错误。二、非选择题4如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知15，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：(1)入射角i; (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到sin 75或tan 152)。解析：(1)根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得sin C代入数据得C45设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r30由折射定律得n联立式，代入数据得i45(2)在OPB中，根据正弦定理得设
