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1、2017-2018学年第二学期三明市普通高中片区三地三校联考期中协作卷高一数学一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.数列的一个通项公式为A. B. C. D. 2已知，则下列不等式中不能成立的是 A B C D3.已知的前n项和为，且，则 A. 3 B.4 C.1 D.64.如图，为了测量隧道两口之间AB的长度，对给出的四组数据，计算时要求最简便，测量时要求最容易，应当采用的一组是A B C D 正视图侧视图5在中,角所对边得长分别是,，则角等于A B或CD或6如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是 A. B. C. D. 7设数列是首项为1，公比为3的等比数列
2、，则A. 61 B.121 C.25 D.278设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为A. B. C. D. 俯视图9如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则A. B. C. D. 10已知长方体有相同顶点的三条棱长分别为1、，则它的外接球的表面积是A. B. C. D. 11数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即现有周长为的满足： ，试用以上给
3、出的公式求得的面积为A. B. C. D. 12.不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是A.（1，4） B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13.在等差数列中，已知，则_ 14.在中，已知,，那么_15.在等比数列中，则公比_ 16.阅读：已知，求的最小值解法如下：，当且仅当，即，时取到等号，则的最小值为应用上述解法，求解问题：已知，则的最小值为_ 三、解答题（本题共6小题，共52分）17（本小题满分8分）已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形尺寸如图所示（）在所给提示图中，作出该几何体的直观图；（）求该几何体的体积V18. （本小题满分8分）
4、已知数列中，（）证明数列是等差数列；（）若数列的前n项和，求n19. （本小题满分8分）已知不等式的解集为（）求、的值；（）求函数的最小值20. （本小题满分9分）已知的三个内角的对边分别是，且（）求角；（）求的最大值及取得最大值时的的值，并判断此时三角形的形状.21. （本小题满分9分）在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 海里的C处有一艘缉私艇奉命以海里时的速度追截走私船，此时，走私船正以10 海里时的速度从B处向北偏东方向逃窜 （）问C船与B船相距多少海里？C船在B船的什么方向？ （）问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间22. （本小题满分10分）已知数列的前n项和满足n项和；数列满足，（）求，；（）令，记数列的前n项和为，证明：
