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1、四、柱坐标系与球坐标系Jin(二hu懈墨丨(二()m学习目标1.了解刻画空间中点的柱坐标和球坐标(重点。2.了解柱坐标及球坐标与直角坐标间的变换公式(重点)。3.通过介绍柱坐标系与球坐标系,对坐标系有“克裂f89仁训|关取加7:出化公机耶伟东标思想(难冉j知识提炼梳理|1.柱坐标系(0定义:一般地,如图建立空间茬J坐沐系O设鱼藿100表示点堕在干面0上的蜃尘拯】这时点九的位置可用有序数组(0,0,5)(:EBH)表示.这样,我们建立了空间的点与有序数组(0,0,习之间的一种对应关系把建立上述对应关系的坐标系叫作柱坐标系,有序数组(0,0,3)叫作点P的柱坐标,记作B(o,3),其中020,0与
2、b2r,5ESR.(2)空间点九的直留坐标(c,),3)与柱坐标(0,0,2)X一pc0s仪一pSin0之间的变换公式为_,:一x温馨提示柱坐标系又称半极坐标系,它由平面极坐标系及空间雪角坐标系中的一部分建立起来的.2.球坐标系设乙是空间任意一点,连接0P,记|OP|=r,0P与0:轻正向所夹的角为p,设P在Ox平面上的射影为0,Ox轴按逆时针方向旋转到00时所转过的最小正角为0,这样点乙的位置就可以用有序数组(“,0,表示,这样,空间的点与有序数组(r,p,0之间建立了一种对应关系.把建立上述对应关系的坐标系叫作球坐标系(或国春肖不d5不伟仪0国介才尔作儿卫的球坐标,记作Ar,0,仁,其中7不0,0与g一xr,0与427r.)宇间点乙的直角坐标(c,),3)与球坐标(“,p,0)x一Jsinpc0s0,一sinpsin,怀间芒卵aiE7C92温馨提示在测量实践中,球坐标中的角0称为被测点P(r,g,0)的方位角,90“-p为高低角.恺考尝试奕基|1.思考判断(正确的打“y“,错误的打“X2).D点仁的直角坐标为L,一V3,4),则点元的柱坐标为z，)鹿8酒桂坂标洁2宇一1则炎的直角坂标为(A8,一,D()
