《2019版八年级数学下册第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）一课一练 基础闯关 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版八年级数学下册第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2课时）一课一练 基础闯关 （新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次根式的乘除一课一练基础闯关题组二次根式的除法法则1.(2017临沂模拟)计算:753=()A.5B.5C.52D.102【解析】选B.753=753=25=5.2.计算:314423=()A.314B.23C.9196D.32【解析】选A.原式=314143=314314=314.3.把3a12ab化去分母中的根号后得()世纪金榜导学号42684013A.4bB.2bC.12bD.b2b【解析】选D.3a12ab=3a12ab=14b=b4b2=b2b.【一题多解】选D.3a12ab=3a3ab12ab3ab=3ab6ab=b2b.【方法技巧】化去分母中的根号时,若分母中的被开方数不含能开
2、得尽方的因数或因式,则利用ab=abbb=abb进行化简;若分母中有能开得尽方的因数或因式,则先把分母化简再利用上述方式化简.4.化简33的结果是_.【解析】原式=3333=3.答案:35.计算:(1)123.(2)11218.(3)1827a(a0).【解题指南】可利用ab=ab(a0,b0)进行计算,根号下含有带分数的需先化成假分数,再利用法则进行计算.【解析】(1)123=123=4=2.【一题多解】123=233=2.(2)11218=328=23.(3)1827a=3233a=23a=23a(3a)2=6a3a.【一题多解】1827a=3233a=23a=23a(3a)2=6a3a.
3、【方法技巧】二次根式ab(a0,b0)运算的“两种类型”:(1)当a是b的倍数或a,b为分数时,常先利用ab=ab计算,再化为最简二次根式.(2)当a,b不是最简二次根式时,常先化为最简二次根式,再进行除法运算.题组商的算术平方根性质的应用1.(2017深圳模拟)-12的绝对值等于()A.2B.-2C.22D. -22【解析】选C.-12=24=22.2.下列各式计算正确的是()A.-4-9=-4-9=-2-3=23B.429=389=2132C.37312=67D.825=58【解析】选C.37312=3772=3727=67.3.下列计算正确的是()A.12=23B.32=32C.-x3=
4、x-xD.x2=x【解析】选A.A.12=23,正确;B.32=62,故此选项错误;C.-x3=-x-x,故此选项错误;D.x2=|x|,故此选项错误.4.若x-23-x=x-23-x成立,则x满足_.世纪金榜导学号42684014【解析】由题意得x-20,3-x0,解得2x3.答案:2x35.计算:(1)3520-136.(2)82433.【解析】(1)原式=35(-3)206=-95225666=-183030=-3530.(2)原式=83243=838=1632.题组最简二次根式1.下列二次根式中,不是最简二次根式的是()A.10B.8C.6D.2【解析】选B.因为8=222=22,因此
5、8不是最简二次根式.2.(2017贵港中考)下列二次根式中,最简二次根式是()A.-2B.12C.15D.a2【解析】选A.A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故A符合题意;B、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故B不符合题意;C、被开方数含分母,故C不符合题意;D、被开方数含能开得尽方的因数或因式,故D不符合题意.3.下列根式中最简二次根式的个数有()世纪金榜导学号426840152x2y,ab2,3xy5,2y2c,75x3y3,5(a2-b2),x2+y2.A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选A.ab2,3xy5,2y2c中被开方数都含有分母;2x2y,75x
6、3y3的被开方数含有能开得尽方的因数或因式;5(a2-b2),x2+y2是最简二次根式.计算:824=_.【解析】824=824=824=13=33.答案:33【母题变式】变式一化简:-8-24=_.【解析】-8-24=824=13=33.答案:33变式二已知一直角三角形的面积为43,一直角边长为8,求这个直角三角形的另一直角边长.【解析】这个直角三角形的另一直角边长是2438=838=8388=226=26.回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。- 5 -
