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1、2017年高一上学期数学第三次月考试卷第卷（选择题，共80分）B一选择题：本大题共16小题，每小题5分，共80分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知则()（A） （B） （C） （D）2.长方体的长宽高分别为3，2,1，则长方体的体积与表面积分别为()（A）6,22 （B）3,22 （C）6,11 （D）3,113若直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系是()A相交B平行C异面 D平行或异面4.长方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于()A30B45C60D905. 函数的零点是( )A. B. C.3D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则
2、该几何体的体积是 A. B. C. D. 7.设是定义在上的奇函数，当时，则( ) A B. .8.下列说法正确的是A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.9 在正方体中，与平面平行的棱共有A 2条 B 3条 C 4 条 D 6条10球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于A B 1 C 2 D 311三棱锥，顶点A在平面BCD内的射影为O，若AB=AC=AD，则点O为
3、的A. 内心B. 外心C. 中心D. 垂心12.下列命题正确的是A、两条直线可以确定一个平面B、一条直线和一个点可以确定一个平面C、空间不同的三点可以确定一个平面D、两条相交直线可以确定一个平面13.在正方体中，O为正方形ABCD中心，则与平面ABCD所成角的正切值为A B C 1 D 14.长方体中点E、F、G分别为、AB、的中点，则异面直线与GF所成角的余弦值为A. B. C. 1D. 015.在正方体中，下列几种说法不正确的是A B . C 二面角的平面角为 D. 与平面ABCD所成的角为16.如图在正方形中，E、F分别是边、的中点，沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体如图，使三
4、点重合于G，下面结论成立的是A 平面EFG B 平面EFG C 平面SEF D 平面SEF第II卷（非选择题共70分）二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17.若一个长方体的长、宽、高分别为、1，则它的外接球的表面积为_ 18.在正四面体ABCD中，分别是BC和DA的中点，则异面直线MN和CD所成角的余弦值为_ 19.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰为，上底面为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是_ 20. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 .三解答题（4小题，共50分）21. （1
5、2分） （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.22.（本题2分）已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上且为中点.求证：平面.23. (12分）如图：在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形24. 求二面角的平面角的大小；24.（本题4分）如图，正四棱柱中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别为AB、BC的中点，。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积V。2014年高一上学期数学第三次月考试卷答题卡二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17. 18. 19. 20. 3 解答题（六小题，共70分）21.（12
6、分）22.（12分）23.（12分）24.（14分）2017年高一上学期数学第三次月考试卷参考答案：B一、选择题：题号12345678910111213141516答案CADAADBCADBDADDA二、填空题：17. 18. 19. 20.（1）（2） 三解答题21. （12分）解：圆锥的高，圆柱的底面半径， 22.证明：（方法一）连结AM并延长交BC于G则=所以5又MN平面EG平面故平面10（方法二）过N做直线NH/EB交直线AB于H连结MH因为=所以 HM/AD/BC5于是 平面MHN/平面CBEMN平面MHN所以 平面1023.解取AB的中点的中点N，连MN、VM、分底面ABCD是边长为2的正方形，又为AB的中点，分 是二面角的平面角分 在中，同理可得 分 是正三角形，可得 即二面角的大小为分 24(14分)如图，连结AC 正四棱柱的底面呈正方形 ACBD 又AC AC平面 E、F分别为AB、BC的中点 EF/AC EF平面 平面 6分 （2）在对角面中，作，垂足为H 平面，且平面平面 为点到平面的距离 在Rt中， 10分 （3） 14分
