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1、. . . .倍的认识教学设计 一、教学内容： 人教版小学数学三年级上册P50例题1二、教学目标：1、结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立“倍”的概念。2、在观察、变化、对比、抽象中，进一步理解“倍”的概念，把握“倍”的本质，即“一个数是另一个数的几倍”就是“一个数里面包含几个另一个数”，建构倍的直观模型，渗透正比例和反比例思想。3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。三、教学重点：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念四、教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。五、教学准备：课件(ppt)、学具。六、教学过
2、程：课前交流：师：小朋友们今天我们的课堂来了这么的客人，大家欢迎吗？你准备用什么方式来表示欢迎呢？（掌声响起）师：同学们真热情！上课之前我们一起做个游戏放松一下怎么样？师：准备好！小手拍三下，同时说出“我最棒！321 -师:非常好！那你们能拍出3个三下吗?321师：同学们真聪明！告诉老师，刚才我们一共拍了几个几？一共几下？师：真厉害！如果老师上课时说出321，请同学们说出我最棒！坐好！孩子们，能做到吗？ 刚才我们是给自己鼓励，如果上课时其他小朋友表现很好，我们统一下，就用你真棒，给他爱的鼓励。试一试？师：小朋友们都很棒！孟老师相信这节课同学们一定会表现的非常出色！准备好进入今天的课堂了吗？上课
3、！【设计意图：通过拍手游戏，巩固“几个几”的知识，为教学新知识做准备，同时讲一些规则，更好的组织好课堂。】（一）创设情境，生成问题师：孩子们，你们知道小白兔最爱吃什么吗？生：胡萝卜。师：今天是兔王国里的重要节日，小兔子们得到了各种各样的萝卜，你看它们吃的多开心呀！孩子们，你能从图中找到哪些有关萝卜的数学信息？生1:图中有三种萝卜，有胡萝卜、红萝卜、白萝卜。生2：我发现胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。（边说边贴 随便贴！）师：孩子们看!黑板上有这么多关于萝卜的数学信息，这节课我们就从研究萝卜的数量关系开始，研究数学问题。那我们这样直接研究怎么样？生：太乱了。师：那我们要先怎么办？生：
4、分类整理，摆整齐。师：谁愿意上台摆一摆？（生摆，师统计）师：谢谢你，摆的很整齐，看来分类整理的学不错！那我们把掌声送给她！【设计意图：复习分类整理，渗透一一对应的思想】师：孩子们，现在你能快速的找到，他们的数量之间存在怎样的关系吗？生1：红萝卜比胡萝卜多4根。师：你找到了萝卜之间谁比谁多的关系。生2：白萝卜比红萝卜多4根。师：你找到白萝卜与红萝卜之间的关系！你也很棒！生3：胡萝卜比白萝卜少8根。师：你找到了萝卜之间“谁比谁少的关系” 师：刚才大家找到的关系实际上都是两个数量相差多少，其实两种数量比较时，除了这样一个对一个的比，看最后它们相差多少外，还有一种新的比较方法，我们一起来看。【设计意图
5、：两种数量进行比较时，通过差比问题，引出倍比问题】（二）感知探索，理解新知1、初步认识倍的概念。（1）红萝卜和胡萝卜比较。师：红萝卜和胡萝卜比，（画箭头）我们把2根胡萝卜看作一份，圈起来。（边说边圈），那么红萝卜几个2根呢？师：咱们一起圈一圈。（师圈，生说1个2根，2个2根，3个2根）师：孩子们,红萝卜有几个2根？（板书：3个2根）师：像这样，胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。）师：谁能像老师刚才那样完整说一说？（请2-3名同学说一说）师：说的真完整，掌声送给她，下面同桌互相说一说看。（生互相说）师：我想问问同学们，只看这句
6、话里你能看出谁在和谁比？把谁的根数看作一份，作为标准量的？谁是谁的几倍？（边说边圈）师：刚才我们用了什么方法知道红萝卜的根数是胡萝卜的3倍的？生：圈一圈【设计意图：用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。】（2）白萝卜与胡萝卜比较。师：那你们能不能也用同样的方法找到白萝卜根数和胡萝卜根数之间的存在怎样的倍数关系呢？请你们在练习纸上动笔圈一圈， 填一填。 (生做练习)（先完成的在黑板上操作）师：同学们都和黑板上的同学，圈的一样吗？有不同圈法吗？看来大家都同意他的圈法。那白萝卜和胡萝卜比，（画箭头）白萝卜有几个2根？（板书：5个2根）师：我们就说白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。（板书：白萝卜的根数是胡萝卜
7、的5倍）师：谁能像刚才那样完整的说一说？（请2-3名同学说一说）师：谁来说一说只从这句话里我们可以看出谁在和谁比？把谁看成一份？谁是谁的几倍？（边说边圈）（3）说一说，理解倍的含义。师：孩子们，我们在两种萝卜数量比较的时候，都用到了一个什么字？生：倍（板书：倍）师：孩子们，谁能说说我们是怎样认识倍的？ （生总结）师：你说的太好了！真是一个善于总结的孩子！【设计意图：让学生经历从生活中具体实物数量的比较抽象出倍的过程，通过3个2根及5个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义，在“几个几”的基础上认识“一个数的几倍”的含义。】2、在变化中，加深对倍的理解。【变式练习设计意图：，不断改变两个比较量的
8、数量，让学生在“变化”中进一步认识倍，同时渗透正、反比例的思想。】（1）改变白萝卜的根数师：小朋友们看，现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？你是怎么想的？生：胡萝卜和白萝卜比较，胡萝卜有2根，现在白萝卜有6个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的6倍。师：说的真完整！掌声送给她！这个谁能说一说？生:白萝卜有8个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的8倍。师：你真棒！谁能接着往下说！生：白萝卜有4个2根，白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。师：如果胡萝卜还是2根，白萝卜有20个2根呢？50个2根呢？1000个2根呢？你有什么发现？预设1：有几个2根就是几倍。预设2：有几个2就是2的几倍预设3：白萝卜有几个2根，白萝卜的根数
9、就是胡萝卜的几倍！师：你总结真好！真是一个善于总结的孩子！看来孩子们对于倍的知识有了更深刻的理解了！【设计意图：通过“变式”加深对倍的认识，标准量不变，不断改变比较量的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步理解“几倍”与“几个几”的联系，建立倍的概念】（2）改变胡萝卜的根数。师：孩子们，现在小灰兔又拿来了一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？生：2倍。师：说说你的想法？（生说，教师演示）师：你太聪明了！说的真好！老师为你竖起大拇指。师：都是6根红萝卜和胡萝卜比较，怎么一会儿是2倍，一会儿又3 倍呢？生:胡萝卜的数量变了师：也就是原来一份的量发生了变化！看来萝卜的根数非常关键，那我们再用数来
10、说一说他们之间的关系，胡萝卜有3根，红萝卜有6根，6里面有2个3，我们就可以说。生（齐说）：6是3的2倍。师：谁能像老师这样说一说下面这个？生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，6里面有3个2，所以6是2的3倍。（生说师演示）师：你说的真好！孩子们，6是3的2倍，6又是2的3倍， 6还是谁的几倍？生：6是1的6倍。6是6的1倍。师：真聪明！谁能结合萝卜的根数来说一说?生：胡萝卜有1根，红萝卜有6根，6里面有6个1，所以6是1的6倍。师：这个谁能说一说?生：胡萝卜有6根，红萝卜有6根，6里面有1个6，所以6是6的1倍。师：对，像这样同样多的两个量，我们可以用1倍来表示。师：孩子们真厉害！那现在对于倍你
11、又有哪些新的认识？师总结：是的，你说的很有道理！一个数里有几个另一个数，就是另一个数的几倍，看来孩子们对倍有了更深刻的理解！【设计意图：通过标准量变化，比较量不变，让学生感受在比较倍数关系时标准的重要性，让学生理解1倍。同时让学生认识到倍的本质是两个数量在互相比较，即一个量里包含了几个另一个量就是几倍。】（3） 操作实践，能力提升1.说一说师：刚才我们从萝卜的数量中找到了倍，其实在我们的生活中还有许多地方也藏着倍。孩子们敢不敢和老师一起去找一找？谁找到了？ （播放多媒体）生：苹果的个数是梨的3倍。师：说说你是怎样想的？师：现在老师把它排一排，老师这样排有什么规律？师：那老师减少一组，现在谁是谁
12、的几倍？（多媒体演示再减少一组）生：还是苹果的个数是梨的3倍。师：在原来的基础上增加一组呢？再增加一组？增加无数组呢？生：还是苹果的个数是梨的3倍。师：你有什么发现？（1-2学生说）师：说的太好了。真是善于总结的孩子！【设计意图：通过无序的排列，让学生抛开物品的排列方式进行比较，进一步体会倍的含义。将苹果和梨3:1的比例成组出现，渗透比例的思想，加深学生对倍的理解】2.摆一摆，填一填师：心灵还得手巧。我们再动手来摆一摆？孩子们看黑板，你能摆出第二行小棒是第一行的4倍吗?生：不能，不知道第一行有多少根，挡住了。师：看来标准是这么重要！好了，现在老师把它拿掉，现在你会摆了吗？拿出你的小棒，同桌合作
13、摆摆试试看！师：谁愿意把你们摆的展示给大家？说说你的想法？生：第一行摆5根，第二行摆4个5根。师：你不摆能算出第二行摆多少根小棒吗？生：20根，师：怎样算的？生：四五二十师：那第二行摆一行的6倍呢？8倍呢？师：你能想到用乘法去解决倍数问题，真是个数学天才！谁还愿意展示给大家看？你是怎样摆的？生 ：第二行5个5个的摆，摆4个5根。中间空一点。师：孩子们，你觉得这两组同学，哪组摆的能更清楚的知道第二行小棒的根数是第一行的4倍。师：看来同学们都比较欣赏这种摆法，老师也认为很好，值得大家学习。【设计意图：通过“摆一摆”动手操作，让学生在脑海里建立“第一行几个，第二行有多少个同样多的几个，就是几倍”的表
14、象，4个5根就是4X5，得出可以用乘法计算的结论。】3.涂一涂请在空白的纸条上涂出红色纸条的长度的4倍。 师：现在，孩子们还能找到倍吗？生：白纸条的长度是红色纸条的5倍。 师：真了不起！下面请同学们在空白的纸条上涂出红色纸条的长度的4倍。师：谁来说一说把谁的长度看成标准？生：红颜色的长度。师：下面拿出你的练习纸，在空白纸条上涂上你喜欢的颜色。（生做题）师：谁愿意说一说你怎么涂的？生：我涂了四个红颜色那么长。师：其他同学是这样涂的吗？（多媒体展示）师：看来孩子对于倍理解的真不错！孩子们，现在能看出是下面长度是上面长度的4倍吗？其实我们可以用更简单的线段来表示长度之间的关系。这两条线段不光可以表示
15、长度，还可以表示其他的数量呢，以后我们会继续学习。【设计意图：通过对连续量的比较，丰富学生对倍概念的图形表征，同时为后面的画线段图表示倍数关系作铺垫。】（四）拓展创新。师：前面我们从红萝卜和胡萝卜，白萝卜和胡萝卜找到了倍，你能从这两种萝卜中找到倍吗？师：孩子们，白萝卜和红萝卜比，我们把谁的根数看作标准？ 白萝卜有这样的几份？生：1份剩4根师：我们就可以说白萝卜的根数比红萝卜的1倍多4根。师：如果白萝卜想是红萝卜的2倍，还少几根？ 生：少2根。师：我们就可以说白萝卜的根数比胡萝卜的2倍少2根。师总结：像这样，两个数量比较，结果不能整除时，我们可以用几倍多几或少几来表述。【设计意图：开拓学生思维，告诉学生：两个数量比较时，不是整数倍时，可以用几倍多几
